log以15为底45 等于log以15为底5加log15为底9吗？
解答：
log18 9=a,
18^b=5----->log18 5=b
log(36)45
=log(18) 45/log(18)36
=[log(18) 9+log(18) 5]/[log(18)18+log(18)18-log(18) 9]
=(a+b)/(2-a)
因为9=18^a,5=18^b,
所以log36(45)=log36(18^a*18^b)=log36[18^(a+b)]=(a+b)log36(18)
对，|og以a为底MXN=|og以a为底M十|og以a为底N
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茹惠心元： 等于以15为底(5*45)的对数,等于以15为底(225)的对数,等于以15为底(15²)的对数,等于以15为底(15)的对数的 2倍,等于1的 2倍 等于2.
汤旺河区13791885695： 已知log以18为底9的对数=a,18的次方=5,用含a,b的式子表示log以36为底45为对数 - ？
茹惠心元： a=log18 9, b=log18 5 所以, log36 45=(log18 45/log18 36) 换底公式 又log18 45=log18 (5*9)=(log18 5 )+(log18 9)=a+blog18 36=log18(4*9)=(log18 9 )+【log18 (9-5)】=a+a/b 所以,log36 45=(a+b)/(a+a/b)=(ab+b^2)/(ab+a) 如果解决了你的问题,觉得好可采纳,这么详细,好难打.
汤旺河区13791885695： 为何log底36真45等于(log底18真45)/(log底18真36)?如何转换?求过程 - ？
茹惠心元： 这个就是换底公式,可以直接出答案 也可以这样求 设 log底36真45= N 利用对数定义 36^N=45 两边取以18为底的对数 log底18 真36^N=log底18 真45 N* log底18 真36=log底18 真45 所以 N=(log底18真45)/(log底18真36) 即log底36真45等于(log底18真45)/(log底18真36)
汤旺河区13791885695： log(36)45 =log(18) 45/log(18)36这是怎么推导的 - ？
茹惠心元： 这是对数里的换底公式啊. 换底公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用.
汤旺河区13791885695： ...........log以15为底的15等于多少.....................要过程 ......还有原因...谢了哈 - ？
茹惠心元： log以15为底的15 即为log15(底数)15 设它等于X 根据定义就是15的X次方等于15(这是对数的定义 没法写过程) 那么X当然是1 则等于1
汤旺河区13791885695： 已知:log以18为底9的对数=a,18的B次方=5,求log以36为底45的对数有值(用 含有a,b的式子表示) - ？
茹惠心元： log18(9)=log9(9)/log9(18)=1/【log9(2)+1】=a log9(2)=1/a-1 18^b=5 log18(5)=b=log9(5)/log9(18) log9(5)=b【log9(18)】=b/a log36(45)=log9(45)/log9(36)=【log9(5)+1】/【2log9(2)+1】=【b/a+1】/【2/a-2+1】 =(b+a)/(2-a) 如有不明白,可以追问!!
汤旺河区13791885695： 若log以18为底9的对数=a,18^b=5,则用a与b表示log以18为底45的对数/log以18为底36的对数= - ？
茹惠心元：[答案] 已知log18(9)=a;log18(5)=b;则有1=log18(18)=log18(2*9)=log18(9)+log(2)=a+log18(2);log18(45)=log18(9*5)=log18(9)+log18(5)=a+b;log18(36)=log18(18*2)=log18(18)+log18(2)=1+1-a;结果为(a+b)/(2-a)...
汤旺河区13791885695： 已知log以45为底5的对数=a,log以8为底15的对数乘以log以9为底2的对数用a来表示 - ？
茹惠心元： log(45)5=a log(45)9=log(45)(45/5)=1-log(45)5=1-a log(45)9=log(45)3²=2log(45)3=1-a ∴log(45)3=(1-a)/2 根据换底公式 log(8)15*log(9)2=[log(45)15]/[log(45)8] *[log(45)2]/[log(45)9]=[log(45)3+log(45)5]/[3log(45)2]*[log(45)2]/(1-a)=[(1-a)/2+a]/[3(1-a)]=(1+a)/(6-6a) 希望帮到你,不懂请追问
汤旺河区13791885695： 若lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log以18为底45 - ？
茹惠心元： log以18为底45 =lg45/lg18 =lg(5*9)/lg(9*2) =(lg9+lg5)/(lg9+lg2)=(2lg3+lg5)/(2lg3+lg2)=(2b+lg(10/2))/(2b+a)=(2b+lg10-lg2)/(2b+a)=(2b+1-a)/(2b+a)
汤旺河区13791885695： 已知log以2为底,真数为5,等于a.log以2为底,真数为3等于b.求log以4为底,真数为45,用a,b表示为? - ？
茹惠心元： log4(45)=log2(45)/log2(4)=(1/2)log2(5*3*3)=(1/2)[log2(5)+2log2(3)]=(1/2)(a+2b)
