这个积分怎么求导？？有公式吗
这里是对x积分和求导
把x提到积分号外面
F(x)=x *∫(1/x到1) f(u)du +∫(1到1/x) 1/f(u)du
而积分上限函数的导数
就是用上限代替u，再乘以上限的导数
所以得到
F'(x)=∫(1/x到1) f(u)du +x * -f(1/x) *(1/x)'
+1/f(1/x) *(1/x)'
=∫(1/x到1) f(u)du +1/x *f(1/x) -1/x² *1/f(1/x)
类型1、下限为常数，上限为函数类型
第一步：对于这种类型只需将上限函数代入到积分的原函数中去，再对上限函数进行求导。
第二步：对下面的函数进行求导，只需将“X”替换为“t”再进求导即可。
类型2、下限为函数，上限为常数类型
第一步：基本类型如下图，需要添加“负号”将下限的函数转换到上限，再按第一种类型进行求导即可。
第二步：题例如下，添加“负号”转换为变上限积分函数求导即可。
类型3、上下限均为函数类型
第一步：这种情况需要将其分为两个定积分来求导，因为原函数是连续可导的，所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。
第二步：然后将后面的变下限积分求导转换为变上限积分求导。
第三步：接着对两个区间的变上限积分分别求导即可得到下面公式。
第四步：对于这种题，可以直接套公式，也可以自己推导。
总结
对于变限积分求导，通常将其转换为变上限积分求导，求导时，将上限的变量代入到被积函数中去，再对变量求导即可。
扩展资料
众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是函数的微小的增量，函数在某一点的导数值乘以自变量以这点为起点的增量，得到的就是函数的微分；它近似等于函数的实际增量（这里主要是针对一元函数而言)。
而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。
实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，而若F(x)的导数是f(x)，那么F(x)+C（C是常数）的导数也是f(x)，也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)。
因为F(x)+C的导数也是f(x)，C是任意的常数，所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的，我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。
用公式表示是:f'(x)=g(x)->∫g(x)dx=f(x)+c
那么：u(x) = ∫(x,0) g(t) f(t) dt
= ∫(x,0) y'(t) dt
u(x) = y(x) - y(0) (2)
因此 u(x) = ∫(x,0) g(t) f(t) dt 对 x 的导数为：
u'(x) = y'(x) = g(x) f(x) (3) //: 将 (1) 式中的 t 换以 x
最后得到公式：
d [∫(x,0) g(t) f(t) dt] / dx = g(x) f(x) (4)
积分求导公式是什么?
积分求导公式为：F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt。F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1\/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)]（下限a的导数是0，所以整体都会变为0）= (1\/x)F(x) + xf(x)积分变上限函数和积分变下限函数统...
积分怎么求导
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老师对定积分的求导怎么求,能给点例子吗
定积分求导公式：例题：
带积分号怎么求导啊?
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泌阳县15315414565： 求f(x)的导数.带积分符号的函数怎么求导 - ？
贲米天泉：主要公式如上.
