假设f是x和y的函数，那么f先对x求偏导再对y求偏导和f先对y求偏导和再对x求偏导，这两个结构相同吗？

u=f(x+y,xz)有二阶连续偏导数,则u对x的偏导再对y的偏导是多少，要具体过程~

u＝f（x＋y，xz）有二阶连续偏导数，则u对x的偏导是f1＋yf2＋yzf3，再对y的偏导是xf12＋xzf13＋f2＋y（xf22＋xzf23）＋zf3＋yz（xf32＋xzf33）。
f＇x＝∂u／∂x＝f1＋yf2＋yzf3；f＂xy＝∂²u／（∂x∂y）＝∂u／∂x（z）＝xf12＋xzf13＋f2＋y（xf22＋xzf23）＋zf3＋yz（xf32＋xzf33）。
如果二元函数 z＝f（x，y） 的偏导数 f＇x（x，y） 与 f＇y（x，y） 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z＝f（x，y） 的二阶偏导数。即对于多元函数来说，若其一阶偏导数仍是关于每个自变量的函数，并且一阶偏导数对每个自变量的偏导数也存在。

扩展资料：
二元函数的二阶偏导数有四个：f＂xx，f＂xy，f＂yx，f＂yy。f＂xy与f＂yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导，然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f＂xy 与 f＂yx 都连续时，求导的结果与先后次序无关。
当函数 z＝f（x，y） 在 （x0，y0）的两个偏导数 f＇x（x0，y0） 与 f＇y（x0，y0）都存在时， f（x，y） 在 （x0，y0）处可导。如果函数 f（x，y） 在域 D 的每一点均可导，那么函数 f（x，y） 在域 D 可导。

如果没有x＝v（t），y＝s（t）函数Z是二元函数，
dz＝Fxdx＋Fydy；
给定x，y为t的函数，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，将dz＝Fxdx＋Fydy两边同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（Fxxt＋Fyyt）dt；
代入原式即可，这和直接求1元函数的效果是一样．
令：z＝f（x，y）；
则：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏导的符号，δf／δx这个就是对表达式中能看见的x求偏导的！δz／δx是当x变化时所引起的z变化率的关系。

扩展资料
偏导数的定义如下：

导数与偏导数本质是一致的，都是当自变量的变化量趋于0时，函数值的变化量与自变量变化量比值的极限。
偏导数也就是函数在某一点上沿坐标轴正方向的的变化率。
区别在于：
导数，指的是一元函数中，函数y＝f（x）在某一点处沿x轴正方向的变化率；偏导数，指的是多元函数中，函数y＝f（x1，x2，…，xn）在某一点处沿某一坐标轴（x1，x2，…，xn）正方向的变化率。

一般情况下相同，所求的都是相同的情况，函数为连续函数。

无论几阶导数，对单一变量导，还是混合导数(mixed partial derivative)，具体的物理意义无法一概而论，必须根据具体情况确定。

对于一元函数有：

对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。

物理意义图表明天补充，今天吃不消了。

一般情况下相同，我们大学时老师说我们所求的都是相同的情况，函数为连续函数

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精河县19479977565： 已知函数f(x - y,y/x)=x^2 - y^2,求f(x,y) - ？
莫盲润燥： 结果为:f(x,y)=x²(y+1)/(y-1) 解题过程如下:f(x-y,y/x)=x^2-y^2 令a=x-y b=x/y 则x=by a=by-y y=a/(b-1) x=ab/(b-1) 则x+y=a(b+1)/(b-1) 所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1) f(a,b)=a²(b+1)/(b-1) ∴f(x,y)=x²(y+1)/(y-1) 扩展资料 求二次函数的方法:与点在平面直...

精河县19479977565： 已知函数 f(x)是定义在R上的函数,若对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0. - ？
莫盲润燥： (1),令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=2f(0) ∴f(0)=0 再令y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x) ∴0=f(x)+f(-x) ∴f(x)=-f(-x) ∵x∈R ∴f(x)是奇函数.判断函数的奇偶性,主要就是确定f(x)和f(-x)的关系,就是看f(x)±f(-x)=0的关系式.如果f(x)是奇函数...

精河县19479977565： y=x 和f(x)=x是一个意思吗? 如果是一个意思,为什么在高中数学中要引入f(x)这个概念 - ？
莫盲润燥： y=f(x)是说X通过F作用最后得到Y.F其实就是法则.比如y=f(8),规定f为X的平方+1,那么x=8时,y=8^2+1=65.如果还不懂,你可以将f看成一台机器,x就是原料,原料通过机器就成为产品——y了. 而y=x其实就是一三象限的角平分.

精河县19479977565： 1题高一数学:设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立 - ？
莫盲润燥： 1.x=y=1时f(1)=0,由于是增函数,那么x>1时任何数都大于f(1)=0 2.当x>1时,x-1>0此时 f(x)>f(x-1)+2=f(x-1)+f(3)+f(3)=f(9x-9) x>9x-9 x<9/8 1<x<9/8

精河县19479977565： 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)<0 - ？
莫盲润燥： 解:因为对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 则当x=y=0时,有f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0),即得f(0)=0 令y=-x,则f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0 所以f(x)=-f(x) 所以f(x)是奇函数 又当x>0时,有f(x)所以f(x)在R上不能恒为0 所以f(x)只能是奇函数(既是奇函数又是偶函数的函数只有f(x)=0,x的定义域关于原点对称) 对于你提的问题实在不明白,f(0)=0是根据已知条件得出来的,又不是附加上去的,过程你自己也给出来了.

精河县19479977565： 若函数f(x)满足,对一切实数x,y都有f(x)+f(y)=x(2y - 1) 1. 求f(0),f(1)的值 2. 求该函数的解析式 3. 若 - ？
莫盲润燥： 1、f(x)+f(y)=x(2y-1),令x=y=0,于是有:f(0)+f(0)=0*(0-1)=0,故,f(0)=0 令x=y=1,有:f(1)+f(1)=1*(2-1)=1,故,f(1)=1/22、令x=y,有:f(x)+f(x)=2f(x)=x(2x-1)=2x^2-x,故有:f(x)=x^2-x/2

精河县19479977565： 函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?假设 f 是 g 的反函数,于是对定义域内的x,存在y使得,g(x)=y 且 f(y)=x于是 f(g(x))=f(y)=x这个证明是不是有... - ？
莫盲润燥：[答案] 用定义来证明 所谓函数就是集合元素的对应关系 对于A到B的对应,A中的X元素对应B中的Y,其反函数,就是B中的Y对应A中的X,所以函数与其自己的反函数复合后等于x. 你自己画一个集合对应的图就更好理解了.

精河县19479977565： 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),则该函数的解析式可能是多少?能用高一的知识回答吗 - ？
莫盲润燥： 你好!是正比例函数f(x)=kx 证明过程要用到导数和积分 令y = Δx ->0 f(x+Δx) = f(x) + f(Δx) 又f(x)的导函数定义得 f'(x) =[ f(x+Δx) - f(x) ] / Δx = f(Δx) / Δx = f'(Δx) = lim f'(Δx) = f'(0) = k 这里用到Δx ->0的极限 积分得f'(x) = kx + c 注意到f(x+y)=f(x)+f(y) 中,令x=y=0...

精河县19479977565： 已知函数f(x)=lnx - 2x2+3x.(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)证明:存在m∈(1,+∞),使得f(m)=f( - ？
莫盲润燥： (Ⅰ)∵f′(x)= 1 x -4x+3, 令f′(x)>0,解得:0令f′(x)1, ∴f(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减, ∴f(x)极大值=f(1)=1. (Ⅱ)只需证明m>1时,也有某个m使得f(m)=f( 1 2 ), 令G(x)=f(x)-f( 1 2 ),而f( 1 2 )=1-ln2∴G(1)=f(1)-f( 1 2 )=ln2>0, 又x→+∞时,G(x)→-∞, ...

精河县19479977565： 高一函数概念f(x)=y.f是什么?如果y=x+1,那么y=x+1中的f是什么?与f(x)=y.有什么关系、?总之f(x)=y. - ？
莫盲润燥：[答案] f(x)其实你可以理解为跟y的意思一样 把它当做y的另一种写法就好