等差数列{an}的前3项依次为x,2x+1,4x+2,则它的第5项为?
从（2x+1-x)=4x+2-(2x+1)得x=0
数列为0，1，2，3，4，5，6
第5项为4
1、x+4x+2=2(2x+1)解得x=0 则a1=0 a2=1 故a5=a1+4*1=4
2、a3+a11=a1+2d+a1+10d=2a1+12d=2(a1+6d)=2a7=40 则a7=20
故a6-a7+a8=(a6+a8)-a7=2a7-a7=a7=20
3、a1+a4+a7=3a4=15 则a4=5 a2*a4*a6=(a4-2d)*5*(a4+2d)=45解得d=2
则a1=a4-3d=-1
根据等差公式得a5=4
第1项：x
第2项：x+(x+1)=2x+1
第3项：x+(x+1)+(2x+1)=4x+2
第4项：x+(x+1)+(2x+1)+(3x+1)=7x+3
第5项：x+(x+1)+(2x+1)+(3x+1)+(4x+1)=11x+4
2(2x+1)=x+(4x+2)
x=0
a1=0,d=1
a5=a1+4d=4
它的第5项为4
在等差数列{an }中,若 a1+a3+a5=6 ,a8 =10, 则数列的前10项和为 ()?
其中，d 表示等差数列的公差。化简第二个方程，得到：3a1 + 24d = 10 将第一个方程中的 a3 和 a5 用等差数列的通项公式表示出来，代入第一个方程，得到：3a1 + 12d = 6 解方程组可以得到：a1 = -2, d = 1 因此，该等差数列为：-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 其前 ...
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Sn',若Sn\/Sn'=?
已知等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别是Sn，Sn'，若Sn\/Sn'= （2n+3）\/（3n-1）求a9\/b9 因为都是等差数列 所以 S17=17a9 S17'=17b9 a9\/b9=S17\/S17'=(2x17+3)\/(3x17-1)=37\/50
例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:a2·a4=65...
∴a1=9-2*4=1 ∴an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 2. 若1＜i＜21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项 则ai^2=a1*a21=1*(4*21-3)=81 ai=9=4*3-3 ∴i=3 3. Sn=n*(a1+an)\/2=n(1+4n-3)\/2=n(2n-1)设存在常数k，使得数列{根号下Sn+kn}为等差数列若存在 设bn=...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3...),数列{bn}中,b1=1...
解：（1）由Sn = 2an—2 可得，当n=1时，S1 = a1 = 2 a1—2 解得a1 = 2 又Sn-1 = 2an-1—2 则Sn — Sn-1 = an = 2an—2—（2an-1—2）=2an—2an-1 整理可得，an = 2 an-1 ，为等比数列，公比为q = 2 故an = a1•qn-1 = 2•2n-1 = 2n ...
若等差数列{an}满足a3+a4+a5>0,a3+a6<0,则当n=___时,{an}的前n项和最...
由题意和等差数列的性质可得a3+a4+a5=3a4＞0，∴a4＞0，又a3+a6=a4+a5＜0，∴a5＜0，∴等差数列{an}的前4项为正数，从第5项开始为负，∴当n=4时，{an}的前n项和最大，故答案为：4
已知在等差数列{an}中,a3a7=-36,a4+a6=0,求{an}的通项公式及前n项和S...
回答：a4+a6=a3+a7=0 又因为a3a7=-36 解方程得2种情况a3=6,a7=-6或者a3=-6,a7=6 下面你会做了吧
已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,Sn=n(1+an)\/2 求...
整理，得 (n-2)an=(n-1)a(n-1) -1 等式两边同除以(n-1)(n-2)an\/(n-1)=a(n-1)\/(n-2) -1\/[(n-1)(n-2)]=a(n-1)\/(n-2) -1\/(n-2) +1\/(n-1)(an -1)\/(n-1)=[a(n-1)-1]\/(n-2)(a2 -1)\/1=(2-1)\/1=1，数列{(an -1)\/(n-1)}是各项均为1...
已知数列{An}的前n项和为Sn,对任意n∈N*,点(n,Sn)都在函数
∴Sn=2n²-n n=1,a1=s1=1,n=2,s2=6,a2=s2-a1=5 n=3,s3=15,a3=s3-a1-a2=9 n=4,s4=28,a4=s4-a1-a2-a3=13 {An}的通项公式:a1+(n-1)d=4n-3 (2)∵Bn=Sn\/n+p ∴b1=1\/1+p b2=6\/2+p b3=15\/3+p ∵数列{Bn}是等差数列 ∴2b2=b1+b3. 12\/(2+p)=1...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足2an-Sn=1,,n属于N+
显然的，在"an"前面插入了 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n-1)个数，这样构成了bn 所以an对应于b(n + 1 + 2 + 3 + ... + (n-1)) = b(n*(n+1)\/2)求出b2012所在的an a(n+1)的n的值：n*(n+1)\/2 <= 2012 <= (n+1)(n+2)\/2 => 62 * 63 <=...
若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列{Snn}为等差数...
因为在等差数列{an}中前n项的和为Sn的通项，且写成了Snn＝a1+(n?1)?d2．所以在等比数列{bn}中应研究前n项的积为Tn的开n方的形式，等差数列中的求和类比等比数列中的乘积，类比可得：数列{nTn}为等比数列，通项为 nTn=b1?(q)n?1．故答案为：数列{nTn}为等比数列，通项为 nTn=b1?(q)...
竺德琥珀： ∵等差数列{an}的前三项为x-1,x+1,2x+3,∴(x+1)-(x-1)=(2x+3)-(x+1),解得x=0. ∴a1=-1,d=2,an=-1+(n-1)*2=2n-3.
城中区17776328606： 若等差数列{An}的前三项为X - 1,X+1,2X+3则这个等差数列的通项公式是什么? - ？
竺德琥珀： 解:公差d=(x+1)-(x-1)=2,则(2x+3)-(x+1)=2,即x+2=2,解得:x=0.因此首项是-1,公差为2,通项an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3.
城中区17776328606： 等差数列{an}的前3项依次为x,2x+1,4x+2,则它的第5项为? - ？
竺德琥珀： 等差数列,2X+1是等差中项,即2*(2X+1)=X+4X+1 解得X=0,即前三项为0,1,2,所以公差为1, 根据等差公式得a5=4
城中区17776328606： 已知等差数列前3项分别为x,,x - 2,1,则公差d= ,通项An= ,前n项之和Sn= - ？
竺德琥珀： 解:数列是等差数列,则2(x-2)=x+1 解得x=5 a1=5 d=(x-2)-x=-2 an=a1+(n-1)d=5+(-2)(n-1)=-2n+7 Sn=(a1+an)n/2=(5-2n+7)n/2=-n^2+6n ^2表示平方.
城中区17776328606： 等差数列{an}中,前三项分别为x,2x,5x - 4,前n项和为Sn,且Sk=2550.求x和k的值; - ？
竺德琥珀： {an}为等差数列,设公差为d,有d=a2-a1=a3-a2.则2a2=a3+a1 又a1=x,a2=2x,a3=5x-4,有2*2x=(5x-4)+x,得x=2.故a1=2,a2=4,a3=6,d=a2-a1=2.由{an}为等差数列有Sn=a1n+[n(n-1)d/2],则由Sk=a1k+[k(k-1)d/2]=2k+[k(k-1)*2/2]=k^2+k=2550,得k=50.
城中区17776328606： 已知等差数列an的前三项以此为x,2x+1,4x+2,则他的第五项为 - ？
竺德琥珀：[答案] 已知等差数列an的前三项以此为x,2x+1,4x+2 所以根据等差数列的定义得到(2x+1)-x=(4x+2)-(2x+1) 解出x=0,即等差数列an的前三项为0,1,2 这个等差数列的公差是1,所以,它的第五项是4
城中区17776328606： 等差数列{an}中,前三项依次为(1/x+1),5/6x,1/x,求a101.(求过程) - ？
竺德琥珀： 根据等差中项定理,等差数列 {an}中,前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则有1/(x+1)+1/x=2*5/6x=5/3x,解方程可得三项分别为 1/3,5/12,1/2,等差数列的首项为1/3公差为1/6 则a101=17
城中区17776328606： 已知等差数列{an}的前三项依次为1,3/2,2,数列{bn}满足bn=a(4n - 3) - ？
竺德琥珀： 1.B5=A(4*5-3)=A17 {Bn}中的第5项是{An}中的第17项.2.A13=A(4*4-3)=B4 {An}中的第13项是{Bn}中的第4项.{An}前3项为1,3/2,2 An=(n+1)/2 Bn=A(4n-3)=(4n-3+1)/2=2n-1 Bn-B(n-1)=(2n-1)-[2(n-1)-1]=2 {Bn}是以2为公差的等差数列.
城中区17776328606： 已知等差数列{an}的前3项依次为a - 1,a+1,a+3则此数列的通项为 - ？
竺德琥珀： a1=a-1 公差d=2 an=a1+(n-1)*d =a-1+2*(n-1) =a+2n-3
城中区17776328606： 等差数列{an}中,前三项分别为x、2x、5x - 4,前n项和为Sn,且Sk=2550.(1)求x和k的值;(2)如果Tn=1S1+ - ？
竺德琥珀： (1)由4x=x+5x-4得x=2,∴an=2n,Sn=n(n+1),∵Sk=2550 ∴k(k+1)=2550得k=51. (2)∵Sn=n(n+1),∴1 sn =1 n(n+1) =1 n ?1 n+1 ,∴Tn=1 S1 +1 S2 +1 S3 +…+1 Sn =1-1 2 +1 2 ?1 3 +…+1 n ?1 n+1 =1-1 n+1 = n n+1 .
