求解一道逻辑推理题:藏獒是世界上最勇猛的狗,一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗
由“所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿,而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。”
推出:所有的藏獒都为人所珍爱。
那么,由题目告诉我们的信息有:
1,藏獒是世界上最勇猛的狗
2,所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿
3,所有的藏獒都为人所珍爱
B,C选项lz已说过,我就不说了,先说D吧
“D,有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗。”
由题目“所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。”
我们把选项中的“忠实于自己主人。”换成“为人所珍爱”
由信息1,再把选项中的“世界上最勇猛的狗”换成“藏獒”
选项就变成了:有些为人所珍爱的狗是藏獒
所以A,D实际上是相驳的,再回去看看信息3,看似都无法直接支持A或D。
再仔细想想A,D,如果断句时不把“有些”与后面断开,连起来想“有些为人所珍爱的狗”是不是可以理解为“为人所喜爱的狗的一部分”再把这带入A,D选项,那么:
,A,为人所喜爱的狗的一部分不是藏獒
D,为人所喜爱的狗的一部分是藏獒
所以,由信息2,,A是错的,D是对的,但是大概D有些不严谨吧。
我的理解是如此。
藏獒是世界上最勇猛的狗,一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗。
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿,而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。
假设
藏獒,Tibetan Mastiff的集合为T
世界上最勇猛的狗The bravest dog的集合为B
忠实于自己主人,Faithful to their masters 的集合为F
为人所珍爱, cherished by human的集合为 C
x为所有狗Dog,
∀x∈D
隐含的前提
∃x∉T
有些狗不是藏獒
已知条件
藏獒是世界上最勇猛的狗
∀x∈T↔∀x∈B
T=B
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿
∀x∈T→∀x∈F
而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。
∀x∈F→∀x∈C
therefore
∀x∈T→∀x∈F→∀x∈C
定理
∀x∈T=B→∀x∈C ⇔
∀x∉C → ∀x∉T=B ⇔
¬(∃x∉T=B→∀x∈C)
所有的藏獒(世界上最勇猛的狗,不是之一)都为人所珍爱
⇒
∃x∈T=B→∀x∈C
至少有一些的藏獒(世界上最勇猛的狗,不是之一)为人所珍爱
有些为人所珍爱的狗是藏獒,必然为真
如果以上陈述为真,以下陈述都必然为真,除了:
A 有些为人所珍爱的狗不是藏獒
当T=C时,
不存在,选项A是假
当T≠C是
选项A才真,
B 任何不为人所珍爱的狗都不是藏獒
∀x∉C → ∀x∉T=B
选项B必然为真
C 有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱
∃x∈T=B→∀x∈C
选项C必然为真
D有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗
∃x∈T=B
选项D必然为真
综上答案为A
藏獒是世界上最勇猛的狗,一只壮年的藏獒能与5只狼搏斗。
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿,而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。
假设
藏獒,Tibetan Mastiff的集合为T
世界上最勇猛的狗The bravest dog的集合为B
忠实于自己主人,Faithful to their masters 的集合为F
为人所珍爱, cherished by human的集合为 C
x为所有狗Dog,
∀x∈D
隐含的前提
∃x∉T
有些狗不是藏獒
已知条件
藏獒是世界上最勇猛的狗
∀x∈T↔∀x∈B
T=B
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿
∀x∈T→∀x∈F
而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。
∀x∈F→∀x∈C
therefore
∀x∈T→∀x∈F→∀x∈C
定理
∀x∈T=B→∀x∈C ⇔
∀x∉C → ∀x∉T=B ⇔
¬(∃x∉T=B→∀x∈C)
所有的藏獒(世界上最勇猛的狗,不是之一)都为人所珍爱
⇒
∃x∈T=B→∀x∈C
至少有一些的藏獒(世界上最勇猛的狗,不是之一)为人所珍爱
有些为人所珍爱的狗是藏獒,必然为真
如果以上陈述为真,以下陈述都必然为真,除了:
A 有些为人所珍爱的狗不是藏獒
当T=C时,
不存在,选项A是假
当T≠C是
选项A才真,
B 任何不为人所珍爱的狗都不是藏獒
∀x∉C → ∀x∉T=B
选项B必然为真
C 有些世界上最勇猛的狗为人所珍爱
∃x∈T=B→∀x∈C
选项C必然为真
D有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗
∃x∈T=B
选项D必然为真
综上答案为A
D是能够严格得出来的,是从整体到部分,是演绎真。但是不能反推。不是等价式。
lz,你这题挺有意思的,我说说我的看法吧。
由“所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿,而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。”
推出:所有的藏獒都为人所珍爱。
那么,由题目告诉我们的信息有:
1,藏獒是世界上最勇猛的狗
2,所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿
3,所有的藏獒都为人所珍爱
B,C选项lz已说过,我就不说了,先说D吧
“D,有些忠实于自己主人的狗是世界上最勇猛的狗。”
由题目“所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱。”
我们把选项中的“忠实于自己主人。”换成“为人所珍爱”
由信息1,再把选项中的“世界上最勇猛的狗”换成“藏獒”
选项就变成了:有些为人所珍爱的狗是藏獒
所以A,D实际上是相驳的,再回去看看信息3,看似都无法直接支持A或D。
再仔细想想A,D,如果断句时不把“有些”与后面断开,连起来想“有些为人所珍爱的狗”是不是可以理解为“为人所喜爱的狗的一部分”再把这带入A,D选项,那么:
,A,为人所喜爱的狗的一部分不是藏獒
D,为人所喜爱的狗的一部分是藏獒
所以,由信息2,,A是错的,D是对的,但是大概D有些不严谨吧。
我的理解是如此。
所有的藏獒都对自己的主人忠心耿耿,而所有忠实于自己主人的狗也为人所珍爱
所以藏獒都是为人所真爱的
藏獒是世界上最勇猛的狗也为人所珍爱。
所以D的有些。。也没错啊
A亦真亦假就不说了。D由“藏獒是世界上最勇猛的狗”可以得出必为真。
假设只有藏獒对主人中心耿耿,A不成立。
终于主人的狗必定有些事藏獒,而这些就是最勇猛的,是必然的
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