用夹角公式解动点最值
使用夹角公式解决动点最值问题的步骤如下：
1、定义问题
明确要解决的问题是找到动点P（x，y）到原点O（0，0）的距离的最大值和最小值。同时，需要确定动点P在直线l：y= kx+ b上移动，其中k为直线的斜率，b为截距。
2、计算夹角
使用夹角公式计算点P到原点的连线与直线l之间的夹角θ。夹角公式为cosθ=x/√x²+y²，其中x= kx+ b，y= y。通过将y代入公式中，我们可以得到cosθ=（kx+ b）/√（k²x²+2kbx+ b²）。
3、求解最值
通过观察夹角公式，我们可以发现当cosθ=1时，即夹角θ为0度，点P到原点的连线与直线l垂直。此时，点P到原点的距离达到最大值或最小值。根据勾股定理，点P到原点的距离d=√x²+y²。将x和y代入公式中，得到d=√（k²x²+2kbx+ b²）。通过求解该表达式的极值点，我们可以找到距离的最大值和最小值。
夹角公式的适用范围：
1、地理学
在地理学中，夹角公式可以用于计算两个地点之间的方位角。方位角是指从一个点出发，沿顺时针方向到另一个点所经过的角度。夹角公式可以用来计算两个地点之间的直线距离和方位角，这对于地图绘制、导航和地球物理学等领域都有重要的应用价值。
2、建筑学
在建筑学中，夹角公式可以用于计算建筑物的方向角和斜率等参数。方向角是指建筑物墙面或屋顶与地平线之间的角度，而斜率则是指建筑物墙面或屋顶的倾斜程度。夹角公式可以用来计算这些参数，从而帮助设计师更好地掌握建筑物的外观和结构特点。
3、机械工程
在机械工程中，夹角公式可以用于计算机构中的角度和位置关系。例如，在机器人学中，夹角公式可以用于计算机器人关节之间的角度和位置关系，从而帮助机器人实现更加精确的运动控制。此外，夹角公式还可以用于计算机构中的力矩和转速等参数，从而优化机械系统的性能。
向量夹角最大值公式
已知向量 ＝ , ＝ , ＝ （1）若 ，求向量 、 的夹角 （2）当 时，求函数 的最大值 （1） ；（2） . 试题分析：（1）为求向量 、 的夹角，首先计算向量 、 的数量积，然后计算 。根据 得到 . （2）利用向量的坐标运算，并利用三角函数的和...
已知函数 , .(1)求函数 的最大值和最小值;(2)设函数 在 上的图象与 轴...
即得到 点的坐标，通过解方程 得到最高点的坐标，所以可以得到 与 的坐标，再通过夹角公式求出夹角的余弦值.试题解析：（1） ， 3分∵ ，∴ ，∴函数 的最大值和最小值分别为1，－1． 5分（2）解法1：令 得 ． 6分∵ ，∴ 或 ，∴ 8分由 ，且 得...
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点 F 1 , F 2 在 x 轴上,长轴 A 1...
时， 当 时, ， 只需求 的最大值即可.直线 的斜率 ，直线 的斜率 当且仅当 = 时， 最大， ：（1）待定系数法；（2）利用夹角公式将∠ F 1 PF 2 的正切值用 y 0表示出来，利用基本不等式求其最值.
数学最值难题求助
可看成是以A、B两点为焦点，以直线AB为x轴的动椭圆，当椭圆x^2\/25+y^2\/16=1动点P与直线AB的距离最大时|PA|+|PB|有最大值，过切点的直线平行于直线AB，直线AB：3x-7y+5=0，斜率为3\/7，椭圆x^2\/25+y^2\/16=1上点的斜率y‘=-16x\/25y=3\/7，y=-112x\/75，x=±75\/√1009，y=...
已知两点坐标,怎么求两点连线与x轴夹角,最好写出公式,谢谢!
两点连线与x轴的夹角（取旋转角）对应的tanθ三角函数值就是斜率 所以求出斜率 再用反三角函数表示 tanθ=(y1-y2)\/(x1-x2)θ=arctan[(y1-y2)\/(x1-x2)]
如何计算向量夹角的正切值?
然后，利用上述公式，可以得到夹角θ的计算公式：θ = arccos((a·b) \/ (|a| |b|))上下分别怎么算：上：计算向量a和向量b的内积，得到a·b；下：计算向量a的模和向量b的模的乘积，得到|a| |b|。最后，将上下的结果代入夹角公式中，即可得到夹角θ的值。需要注意的是，夹角公式只适用于二维...
高中物理所有公式总结
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; (5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态...
面面夹角的余弦值公式
余弦函数：fx=cosxx∈R。其中a，b是向量，余弦值公式来自于余弦定理的推导，余弦定理是欧氏平面几何学基本定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。两个面的夹角余弦值说明：要求两个面的夹角的余弦值，首先要在面上任意确定找出三个点，根据点写出2个向量，再用2个向量计算出...
空间向量的夹角余弦值。怎么求。及公式
两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出：给定两个属性向量，A和B，其余弦相似性θ由点积和向量长度给出，如下所示：余弦相似度，又称为余弦相似性，是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量根据坐标值，绘制到向量空间中，如最常见的二维空间。注意这上下界对...
高中重点的数学公式
(1)如果在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极大值;(2)如果在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极小值.85 复数的相等: .()86 复数 的模(或绝对值) = = .87 复平面上的两点间的距离公式: (,).88实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程 ,①若 ,则 ;②若 ,则 ;③若 ,它在实数集 内没有实数根;在...
崇桑茴拉： 对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)(acosx/sqrt(a^2+b^2)+bsinx/sqrt(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/sqrt(a^2+b^2) ∴acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)...
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 如何证明椭圆上的动点与焦点所成角在顶点取最大值? - ？
崇桑茴拉： 证明:对于椭圆标准方程 x²/a²+y²/b²=1 设椭圆上任意一点P F1,F2为左右焦点 设PF1=x,那么PF2=2a-x PF1和PF2的夹角为P 余弦定理 cosP=[(2a-x)²+x²-4c²]/[2(2a-x)x] =(4a²-4ax+x²+x²-4c²)/[2(2a-x)x] =(2x²-4ax+4b²)/[2(2a-x)x] =[x...
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 两定点A( - 2,0)B(2,0),一动点与A,B连线的夹角为45°,则动点的轨迹方程是? - ？
崇桑茴拉： 设动点P(x,y) PA的斜率=y/(x+2) PB的斜率=y/(x-2) 夹角为4分之π 则 |y/(x+2)-y/(x-2)|/(1+y^2/(x^2-4))=1 整理得 x^2-4+y^2=4|y| 当y>0时 x^2+(y-2)^2=8 (y>0) 当y<0时 x^2+(y+2)^2=8 (y<0)
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 已知两顶点A( - 2,0)B(2,0),一动点P与A.Bl连线的夹角为45度,求动点P的轨迹方程？
崇桑茴拉： 设P(x,y) 则斜率Kpa=y/(x+2)Kpb=y/(x-2) 所以tan45=(Kpa-Kpb)/(1-Kpa*Kpb) 得P点的轨迹为X2-Y2+4Y-4=0 关于tan45的方程是 两条直线的夹角的tan值,等于(K2-K1)/(1-K1*K2) K1,K2为各自的斜率 你的条件是45度啊,干嘛还要考虑135度的情况啊.如果在别的题目下,或许要考虑. 我们习惯说的直线夹角都是锐角.(高中阶段)
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 高考数学中,一般求动点轨迹的技巧. - ？
崇桑茴拉： 一、 直接法 根据题目条件,直译为关于动点的几何关系,再利用解析几何有关公式(两点距离公式、点到直线距离公式 、夹角公式等)进行整理、化简.即把这种关系“翻译”成含x,y的等式就得到曲线的轨迹方程了.例:(06全国Ⅰ)在平面...
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 轨迹方程的几种常用求法 - ？
崇桑茴拉： 求动点的轨迹方程要根据题设条件灵活地选择方法.常用的方法有两大类,一类是直接求法,包括利用圆锥曲线的定义等;另一类是间接求法,主要包括相关点法和参数法. 一、 直接法 一般情况下,动点在运动时,总是满足一定的条件的(即动...
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 高中数学夹角公式什么时候要用绝对值,什 - ？
崇桑茴拉： 如果图中显然看得出角是锐角还是钝角的话就不要管绝对值.比如说,当夹角是钝角的时候,余弦值是负值,这个时候就只能写负值,不能用绝对值,这在证明的时候不用额外写,直接说就可以了
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 已知两定点A( - 2,0)B(2,0),一动点P与A、B连线的夹角为45°,求动点P的轨迹方程 - ？
崇桑茴拉：[答案] 设动点P(x,y) PA 的斜率 k1=(y+2)/x PB 的斜率 k2=(y-2)/x那么(k1-k2)/(1+k1k2)=tan45º=1∴(y+2)/x-(y-2)/x=1+(y+2)(y-2)/x²x(y+2-y+2)=x²+y²-4x²+y²-4x-4=0(x-2)²+y²=8 ...
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 最大值时的夹角 - ？
崇桑茴拉： 向量a,b的乘积=2sin(x-π/6) 故,其最大值为2 使其有最大值,只要x-π/6=2kπ+π/2 (k为整数)即可求出x
务川仡佬族苗族自治县19220202869： 夹角公式是什么??? - ？
崇桑茴拉： 设直线l1、l2的斜率存在,分别为k1、k2, l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2- k1)/(1+ k1k2) l1与l2的夹角为θ,则tanθ=∣(k2- k1)/(1+ k1k2)∣
