如图AD BC相交于O选择2个条件从而能得到三角形ABC全等于三角形BAD并说明理由

如图 点d在三角形abc的边bc上 连接ad,在线段ad上任去一点e~

⑴猜想∠BEC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BAC.
证明:∵∠BED＝∠ABE＋∠BAE, ∠DEC＝∠CAE＋∠ACE
∴ ∠BED+ ∠DEC＝∠ABE＋∠BAE+ ∠CAE＋∠ACE,
∴ ∠BEC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BAC.
⑵解,E点的位置可分为以下图1,图2,图3三种,
1.E在AD之间.这时∠BEC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BAC﹙ 图1﹚
2.E在AD的延长线上,这时∠BEC+∠ABE＋∠ACE＋∠BAC=360°﹙ 图2﹚
3. E在DA的延长线上,这时∠BAC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BEC﹙ 图3﹚.
下面证明﹙ 图3﹚中∠BAC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BEC.
证明:∵∠BAD＝∠ABE＋∠BEA, ∠DAC＝∠CEA＋∠ACE
∴ ∠BAD+ ∠DAC＝∠ABE＋∠BEA+ ∠CEA＋∠ACE,
∴ ∠BAC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BEC

证明：如图连接BD
∵AE⊥BC
∴∠2＋∠C=90°
∵AD过圆心
∴∠1＋∠D=90°
∵∠C=∠D (同一个圆中，同一条弦的圆周角相等）
∴∠1=∠2

条件2 OC=OC 条件3 ∠C=∠D
先证
三角形AOC全等于三角形BOD
之后证
三角形ABC全等于三角形BAD

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颍东区15170204066： 如图,AD,BC相交于O,在条件①AC=BD②OC=OD③∠C=∠D中,选择两个条件,从而得到△ABC全等于△BAD,并说明理由 - ？
廉娟山易： 条件②OC=OD③∠C=∠D再加上 ∠COA=∠DOB,△AOC全等于△BOD 得OA=OB,AC=BD ∴AD=BC ∴△ABC全等于△BAD

颍东区15170204066： 如图AD BC相交于O选择2个条件从而能得到三角形ABC全等于三角形BAD并说明理由 - ？
廉娟山易： 条件2 OC=OC 条件3 ∠C=∠D先证三角形AOC全等于三角形BOD之后证三角形ABC全等于三角形BAD

颍东区15170204066： 如图,AB=CD,AD、BC相交于点O,(1)要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为______.(添加一个条件即可)(2)添加条件后,证明△ABO≌△DCO. - ？
廉娟山易：[答案] (1)∠A=∠D; (2)在△AOB和△DOC中, ∵∠A=∠D(已知), ∠AOB=∠DOC(对顶角相等), AB=DC(已知), ∴△ABO≌△DCO(AAS).

颍东区15170204066： 已知:如图,∠C=∠D=90度;,AD与BC相交于点O,请你添加一个适当的条件,证明△ABC≌△BAD - ？
廉娟山易： 解:①∠DAB=∠CBA 在△ABC与△BAD中 ∵∠D=∠C ∠DAB=∠CBA AB=AB ∴△ABC≌△BAD(AAS) ②∠DBA=∠C 在△ABC与△BAD中 ∵∠D=∠CAB ∠DBA=∠CAB AB=AB ∴△ABC≌△BAD(AAS) 在这上面任选一种来证明即可

颍东区15170204066： 如图,ad,bc相交于点o,ao=od,只要再添加一个条件,就能证明三角形abo全等三角形 - ？
廉娟山易： 根据ASA:AB∥CD, ∵OA=OD,OB=OC,∠AOB=∠COD, SAS,ΔABO≌ΔDCO. 2、直接条件:∠A=∠D1、直接条件,根据ASA或AAS、直接条件:∠B=∠C, 根据AAS. 4、间接条件:OB=OC. 3, 得到∠A=∠D或∠B=∠C

颍东区15170204066： 如图,AD、BC交于O点,且角A=角B,角C=角D.试说明:AB平行CD - ？
廉娟山易： ∠A=∠B,∠C=∠D,那么∠A+∠D=∠B+∠C,又由于四边形的内角和为360°,即:∠A+∠D+∠B+∠C=360°,那么:∠A+∠D=180°,由定理:同旁内角互补,两直线平行,可得:AB//CD

颍东区15170204066： 如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在①AB ∥ CD;②AO=CO;③AD=BC中任意选取两个作为条件,“四边形ABCD是平行四边形”为结论... - ？
廉娟山易：[答案] (1)以①②作为条件构成的命题是真命题, 证明:∵AB∥CD, ∴∠OAB=∠OCD, 在△AOB和△COD中, ∠OAB=∠... 即如果一个四边形ABCD的对角线交于O,且OA=OC,AD=BC,那么这个四边形是平行四边形,如图, 根据已知不能推出OB=OD...

颍东区15170204066： 如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用 - ？
廉娟山易： 解:添加条件例举:AD=BC;OC=OD;∠C=∠D;∠CAO=∠DBC等证明例举(以添加条件AD=BC为例): ∵AB=AB,∠1=∠2,BC=AD,∴△ABC≌△BAD∴AC=BD.(答案不唯一)

颍东区15170204066： 如图,在△ABC与△ABD中,BC与AD相交于点O,∠1=∠2,CO=DO.求证:∠C=∠D. - ？
廉娟山易：[答案] 证明:∵∠1=∠2, ∴OA=OB, ∵在△COA和△DOB中 OC=OD∠AOC=∠BODOA=OB, ∴△COA≌△DOB, ∴∠C=∠D.

颍东区15170204066： 全等三角形辅助线练习题 - ？
廉娟山易： 【例1】 (2006·浙江金华) 如图1,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母),使AC=BD,并给出证明. 你添加的条件是: . 证明: 【分析】 要说明AC=BD,根据图...