圆周率是怎么算出来的
详细内容
1、古希腊大数学家阿基米德（公元前287年—公元前212年）开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德从单位圆出发，先用内接正六边形求出圆周率的下界为3，再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4。阿基米德用到了迭代算法和两侧数值逼近的概念，称得上是“计算数学”的鼻祖。
2、公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率 。
3、公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率 和约率 。密率是个很好的分数近似值，要取到 才能得出比 略准确的近似。
4、约在公元530年，印度数学大师阿耶波多算出圆周率约为 。婆罗摩笈多采用另一套方法，推论出圆周率等于10的算术平方根。
5、阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。德国数学家鲁道夫·范·科伊伦（Ludolph van Ceulen）于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数。
圆周率是怎么样计算的
圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。1、圆周率是一个超越数，它不但是无理数，而且比无理数还要无理。无理数有一个特点，就是小数部分是无限的，而且是不循环的。比如0.9的循环小数，这个虽然无限，但是重复的。而圆周率则是无限，而且数字不会重复...
圆周率到底怎么算?
周率是数学上常用到的一个值...,约等于3.142592625.（一） 公元前利用正多边形计算 公元前1650年，埃及人著的兰德纸草书中提出＝（4\/3） 3=3.1604。但是对的第一次科学的尝试应归功于阿基米德。 阿基米德计算值是采用内接和外切正多边形的方法。数学上一般把它称为计算机的古典方法。在公元前3世纪...
π的计算方法有哪些?
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取 。 汉朝时，张衡得出 ，即 （约为3.162）。这个值不太准确，但它简单易理解。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得...
圆周率是怎么得来的?
圆周率是平面上圆的周长与直径之比，用符号π表示，通常情况下π约等于3.14。自古以来，圆周率就引起了人们的关注。在中国，圆周率被称为圆率、周率或周。中国古代数学家在《周髀算经》中提出了“径一而周三”的观点，认为圆周率是一个常数。古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中提到了圆周率的概念。...
圆周率(3.14159265358。。。)是怎样得到的?
圆周率的计算方法 古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家...
如何用公式计算圆周率?
1、直径÷2=半径 2、周长=直径×圆周率=2×半径×圆周率 3、面积=半径×半径×圆周率 4、周长÷圆周率=直径 周长÷圆周率÷2=半径 圆和圆位置关系 1、无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。2、有公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。3、有两个公共点的叫相交。两...
圆周率是怎样求出的?
大家知道“方周率”吗？“方周率”就是正方形的周长c与正方形的对边距a的比是4比1、比值4就是(方周率)根据正方形存在四个重叠的点的数量确定的。而采用正方形的周长c与它外接圆的直径d来求“方周率”不是舍近求远了吗，再者也不成正整比例呀。正6x2边率的值和圆周率的值不是同一个值。
圆周率是怎样计算出来的
汉朝时，张衡得出π的平方除以16等于5\/8，即π等于10的开方（约为3.162）。虽然这个值不太准确，但它简单易理解，所以也在亚洲风行了一阵。 王蕃（229-267）发现了另一个圆周率值，这就是3.156，但没有人知道他是如何求出来的。 公元5世纪，祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为...
如何算圆的周率
1547。圆周率是根据点在圆的周长c的数量为6+2√3和点在对应直径d的数量为3的比计算出来的比值3.1547005383...。而3.1415926...是根据正n边形的周长(随着n的无穷大)与对角线一一对应的n个比计算出来的正n个边率(简称正n边率)，正n边率3.1415926...不等于圆周率3.1547005383...。
如何算圈周率???
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢。Machin公式 这个公式由英国天文学教授John Machin于1706...
占岭密盖：[答案] 圆周率的计算方法 古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度.这种基...
瑞金市17256943928： 圆周率是怎样计算出来的? - ？
占岭密盖：[答案] 圆周率的计算方法 古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度.这种基...
瑞金市17256943928： 圆周率是怎么发现并计算出来的? - ？
占岭密盖：[答案] 圆周率是一个常数(约等于3.1415926),是代表圆周长和直径的比例.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20...
瑞金市17256943928： 圆周率是怎么计算的的呢 - ？
占岭密盖：[答案] 最直接的,就是祖冲之使用的割圆术. 将一个圆分割成许多许多的内接多边形和外切多边形,然后测量内接多边形的边长,计算其周长;测量外切多边形的边长,计算其周长;两个周长的算术平均值,作为圆的周长,从而计算得出圆周率. 多边形分割...
瑞金市17256943928： 圆周率是如何计算出的 - ？
占岭密盖：[答案] 作一个比较大的圆 再作内切边长尽可能小的多边形 让多边形的轮廓接近圆 然后算出周长 再除以直径 就能算出圆周率了
瑞金市17256943928： 圆周率是怎么算出来的?说说方法? - ？
占岭密盖：[答案] 圆周率Pi是周长与直径的比值 算法是用正多边形的周长除以最长的对角线,当正多边形的边数趋向于无穷大时,正多边形就是一个圆了,所以边数越多,越接近正确的pi值.
瑞金市17256943928： 圆周率是怎样算出来的? - ？
占岭密盖：[答案] 1.最原始的方法:割圆术 2.现代分析方法:反三角函数级数,可参考 “梅钦类公式” 3.直径计算第n位数字的算法:贝利-波尔温-普劳夫公式,BBP算法
瑞金市17256943928： 数学中的圆周率是怎么算出来的? - ？
占岭密盖： 圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的.“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率.关于它的计算问题,历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题.德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志.”我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平,这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法——“割圆术”.所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法.这个方法,是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后,经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法.
瑞金市17256943928： 圆周率怎么计算 - ？
占岭密盖： 圆周长÷圆直径 12.564÷4=3.141≈∏ 圆面积÷圆半径^2 12.564÷2^2=3.141≈∏
瑞金市17256943928： 圆周率怎么计算出来的?写出计算方法! - ？
占岭密盖：[答案] 古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;鲁道夫用正262边形得到了35位精度.这种基于几何的算法计...
