导体表面的电荷密度与表面曲率有关吗？
是的。
孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处面电荷密度与各点表面的曲率有关，曲率越大的地方（表面凸出的尖锐部分），面电荷密度也大；曲率为负（凹进去）的地方电荷面密度更小。
证明如下：
结论：两球表面的面电荷密度不同，曲率半径大（曲率小）的面电荷密度小，曲率半径小（曲率大）的面电荷密度大。
扩展资料
几种孤立导体带电的电荷平衡分布
（带电量Q、电荷线密度λ、电荷面密度δ、电势U、介电常数ε、曲面高斯曲率ζ、圆周率π）
1、平衡带电线段：
均匀分布：λ=Q/L。（L为线段长度）
2、平衡带电圆面：
按同心圆分布：δ=Q/[2πR√(R2-r2)]。（R为圆盘半径、r为盘内同心圆半径）
平衡电势：U=Q/(8εR)。
3、平衡带电椭圆面：
按相似椭圆分布：δ=Q/[2πab√(1-k2)]。（a、b为椭圆盘的长短半轴，k为盘内同心共轴相似椭圆与椭圆盘的相似比）
平衡电势：U=F(π/2,e)Q/(4πεa)。（e为椭圆离心率，F(π/2,e)为第一类完全椭圆积分）
4、平衡带电球体：
均匀分布：δ=Q/(4πR2)=ζQ/(4π)。
平衡电势：U=Q/(4πεR)。
导体表面电荷密度较大处电势较高吗?为什么
导体表面电荷密度与电势无关。而导体表面曲径及电荷电量与电势有关。点电荷的场强为E=kQ\/r^2,设无穷远处为电势0点，则把从相距点电荷为r的单位正电荷移到无穷远处所做的功W=∫Eqdl(积分上下线为无穷远，r）=kQq\/r，则电势为kQ\/r，可见点电荷的电势与点电荷的电量及曲径有关 ...
压电石英晶体表面上产生的电荷密度与
作用在晶片上的压力成正比。石英晶体是六方晶系的。要主轴或副轴是沿x方向的，x方向就不会产生压电效应。但其他情况下，x4的切应力会被分解为主轴和2个副轴的3个分力，从而影响到x方向上的内应力，而使石英晶体产生压电效应。X轴电轴，比较常用的压电效应的方向；Y轴机械轴，这个方向上无压电...
为什么在导体表面,越尖锐的地方,电荷的密度(单位面积的电荷量)越大?
假设一个导体达到静电平衡，那么，不同曲率处的电势应该相等的。假如1处的曲率小于2处的曲率，列电势相等的等式。V=q1\/kr1)=q2\/(kr2)其中k为常数，q1\/q2=r1\/r2 电荷的面密度1处为q1\/（4πr1^2）2处的电荷面密度为q2\/(4πr2^2)两式子作比即可，电荷的面密度比是r2\/r1=p1\/p1 ...
什么是表面曲率
有一个简单的计算有助于理解向外弯曲的表面越弯曲（亦即相应的曲率半径越小）该表面的电荷密度越大：大小两个金属球半径分别为R与r；两球用一根导线相连，所以两球等电势；设两球表面的电荷量分别是Q与q、电荷密度分别是A与a。对于均匀带电的导体球，其电势公式可由高斯定理以及电势能与电势的定义式...
物理: 为什么在平坦的地方,电荷较稀疏;而在突出的地方,电荷较密集...
导体表面有电荷堆积时，电荷密度与导体表面的形状有关。物体凸出处特别是尖锐处曲率大，电力线密集，因而电势梯度大，在凹的部位电荷密度接近零，在平缓的部位小。
表面电位和表面电荷密度的关系是什么
很遗憾，表面电位和表面电荷密度扯不上关系——电位可任意规定，而电荷密度是客观存在的实际量。能扯上的关系是：导体表面的电场强度和导体表面的电荷密度的关系。关系是：正比。
为什么导体最外层的电荷密度最高?
考虑到电荷的排斥作用，导体上的电荷会尽量分散在表面上，以最大程度地减小电荷之间的相互作用。这就导致了最外层的电荷密度最高。在导体内部，电荷之间的斥力趋向于将电荷推向表面，而在表面上，电荷则会互相排斥，尽量保持均匀分布。因此，导体最外层的电荷密度最高是为了使电荷在导体表面上均匀分布，以...
球面的电荷密度是指总电荷除以球面积 还是球体积
球面的电荷密度，是指总电荷除以球的面积。球体的电荷密度，才是指总电荷除以球的体积。对于金属球，静电荷一般只是分布在球的表面。
电荷体密度和带电量的关系
包含关系。电荷体密度指的是带电体上的电荷体分布的密集程度，而带电量指的是电荷体本身携带的电离子数量，两者的关系在物理层面属于包含关系，即电荷体密度包含带电量。
电荷面密度和电场强度的关系
电荷密度与电场强度之间并没有直接的关系,即电荷密度的多少并不会影响电场强度的大小。电场强度是指在某一点上单位正电荷所受到的力的大小，它是一个矢量量。电荷在电场中运动，会受到电场力的作用，从而发生加速度。可以通过电场强度来描述电场力的强弱和方向。电势能是指带电体由于其位置而具有的能量，...
裴黛金顺：[答案] 对孤立导体,表面各处的面电荷密度和该处表面的曲率有关.一般而言,曲率大处,面电荷密度大.这由电荷分布特点决定.电荷分布特点:电荷只分布在导体表面上.表面的曲率(1/R)大,即凸,表面的曲率(1/R)小,即平或凹,凸比平或凹...
富宁县19569905594： 电荷密度与表面曲率怎样理解“电荷在导体表面的分布与导体表面的弯曲程度有关”?为什么会这样?静电场方程具体是怎么算的? - ？
裴黛金顺：[答案] 导体表面有电荷堆积时,电荷密度与导体表面的形状有关.在凹的部位电荷密度接近零,在平缓的部位小,在尖的部位最大.当电荷密度达到一定的量值后,电荷产生的电场会很大,以至于把空气击穿(电离),空气中的与导体带电相反的离子会与导...
富宁县19569905594： 孤立导体处于静电平衡时它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关曲率越大的地方面电荷密度越大? - ？
裴黛金顺： 有E=电荷面密度/介电常数.具体定量分析很复杂,而且孤立导体表面的电荷密度与曲率间不存在单一的函数关系
富宁县19569905594： 带电孤立导体的电荷是怎么分布的 - ？
裴黛金顺：[答案] 分布在导体表面,曲率越大,电荷密度越大,导体内部没有自由电荷
富宁县19569905594： 导体表面电荷分布特点 - ？
裴黛金顺：[答案] 电荷面密度正比于表面曲率,越尖的地方电荷越密集 从电场的角度:导体外表面电场线垂直于表面,导体内部无电场线
富宁县19569905594： 带电导体表面电荷按曲率分布,直观上怎么解释 - ？
裴黛金顺： 从导体表面电场的特征和电荷分布的微观解释导体表面电场的特性出发,我们对孤立带电导体凹凸形尖端的表面电荷与电场分布进行了定性计算及分析.依据该带电导体的等势面与电场线正交的特征,得出了该带电导体尖端处表面电荷与表面电场间的定量关系,而且进行了讨论.对于孤立的带电导体来说,电荷分布规律有以下的结论,其上面电荷的多少与该处表面的曲率有关,导体表面凸出尖端的地方 ( 曲率较大),面电荷密度σ较大;表面较平缓的地方 ( 曲率较小) 电荷密度σ较小;表面凹下去的地方 ( 曲率小于零) σ更小.本文将进行分析说明:电荷密度分布与曲率成正比只是一个大致的定性的规律,不能简单地根据两处的曲率大小来比较两处的电荷密度的大小.
富宁县19569905594： 为什么导体尖端的电荷特别密集? - ？
裴黛金顺： 尖端放电现象,导体表面有电荷堆积时,电荷密度与导体表面的形状有关,由于尖锐处曲率大,电力线密集,在凹的部位电荷密度接近零,在平缓的部位小,在尖的部位最大.当电荷密度达到一定的量值后,电荷产生的电场会很大,就会尖端放电,避雷针就是这个原理的.
富宁县19569905594： 为什么理想导体表面的切向电场为零 - ？
裴黛金顺： 导体表面是等势面,在等势面上电荷移动,电场不做功.所以理想导体表面的切向电场为零. 也就是说在等势面上是电场力没有分量的.假如有切向分量,电荷就会沿这个方向移动,使导体表面各点电势保持相等.
