判别式b^2-4ac为什么可以决定方程的根数量？
b^2-4ac决定了方程艮的数量，简而言之就是方程有几个解。
当△=b^2-4ac>0时，一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个不相等的根。当△=b^2-4ac=0的时候，一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个相等的根。当△=b^2-4ac<0的时候，一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数根。
以下是判别式b^2-4ac应用的相关介绍：
（1）解方程，判别一元二次方程根的情况。
它有两种不同层次的类型：
①系数都为数字；
②系数中含有字母；
③系数中的字母人为地给出了一定的条件。
（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。
（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）。
应用
① 解一元二次方程，判断根的情况。
② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。
③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。
④ 应用根的判别式判断三角形的形状。
⑤ 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。
⑥ 可以判断抛物线与直线有无公共点，联立方程。
⑦ 可以判断抛物线与x轴有几个交点。
以上资料参考百度百科——判别式
由求根公式公式得出来的
x=[-b±√（b²-4ac）]/2a
当△=b²-4ac＜0时，√（b²-4ac）没有意义，也就是没有实数根
当△=0时，√（b²-4ac）=0，即x=b±0=b，只有一个实数根
当△＞0时，√（b²-4ac）＞0，x=b±一个正数，所以有两个根
判别式b∧2-4ac是什么意思啊!
这是数学中的一个概念，当△=b^2-4ac是根的判别式，判别式>0，有两个不相等的实根，=0，有两相等的实根，小于0，无实数根 望采纳！
一元二次方程中的b的平方-4ac在二次函数中有什么意义什么作用啊,我们...
在一元二次方程ax^2+bx+c=0中 b^2 -4ac就是其判别式 进行方程方程根个数的判断 判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根；当判别式=0时，方程有两个相等的实数根；而当判别式<0时，方程没有实数根
二次项定理公式
2.二次项定理公式的应用 二次项定理公式在数学中有着广泛的应用，特别是在代数学和物理学中。以下是二次项定理公式的一些重要应用：a.求解一元二次方程的根：通过将方程代入二次项定理公式中，可以求得一元二次方程的两个根，即方程的解。b.分析二次方程的解的性质：根据判别式(b^2-4ac)的正负...
b的平方减4ac的公式是什么?
b的平方减4ac的公式：如果算的是两个数之和的平方，公式就是（a+b）²=a²+2ab+b²，它所等于的就是平方和，然后跟它的体积相加起来的2倍。如果算的是两个数之差的平方，那么它的公式就是﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²，它所等于的就是，平方和减掉它的体积2...
二次方程的根的判别式是什么?
如果判别式b² - 4ac=0，则方程有一个实根，即x=-b\/(2a)。如果判别式b² - 4ac<0，则方程无实根，但可以用复数表示，即x1=(-b+i√|b²-4ac|)\/(2a)，x2=(-b-i√|b²-4ac|)\/(2a)，其中i为虚数单位。一元二次方程发展简史 通过分析古巴比伦泥板上的代数问题...
函数的判别式
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。判别式即判定方程实根个数及分布情况的公式。一元二次方程判别式 任意一个一元二...
如何判断b²-4ac的大小关系?
当b²-4ac＞0时,方程有两个不相等的实数根x1=[-b+√(b²-4ac)]\/2*a x2=[-b-√(b²-4ac)]\/2*a 当b²-4ac=0 时,方程有两个相等的实数根x1=x2=-b\/2*a 当b²-4ac＜0时,方程没有实数根 b²-4ac是一元二次方程得判别式，它的大小可以决定...
△=b²-4ac的相关数学公式
△=b²-4ac是一元二次方程根的判别式，当Δ=0时，方程两根相等，x1=x2=－b\/2a；当Δ＞0时，bai方程有两du个不相等的实根，x1=[－b＋√（b∧2－4ac）]\/2a，x2=[－b－√（b∧2－4ac）]\/2a。一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未zhi知数的值，也叫一元二次方程...
b^2-4ac 是什么公式
一元二次方程解析式。e.g.ax^2+bx+c=0 解析式=（用三角表示）b^2-4ac 若b^2-4ac＞0 方程有两个不相等的实数根（解）= 0 方程有两个相等的实数根 ＜0 方程无解 x1=(-b+√b^ 2-4ac),x2=(-b-√b^ 2-4ac)
一元二次方程的判别式b^2-4ac的推导过程(具体一些,慎重回答,在线等...
对于一元二次方程，a·x²+b·x+c=0，其中a≠0,判别式△的正负表征其实数根的个数，可以用配方法得到推导过程：a·x²+b·x+c＝0 →a·(x+b\/2a)²+c-b²\/4a＝0 →(x+b\/2a)²=(b²-4ac)\/4a²所以 当b²-4ac＞0时，一元二次方程a...
关欢参芪：[答案] 你想想,求根公式.你们书上应该有它的推导过程的,然后你可以看到求根公式里有根号的(b平方-4ac) 而那些都是可以肯定的常数,所以和有没有根没有关系,所以主要看这个根号有没有意义咯,也就是这个根号能不能解,也就是说(b平方-4ac...
都昌县18464289122： 数学 为什么b的平方减4ac可以判断方程有根? - ？
关欢参芪： 是判别式Δ=b^2-4ac 若Δ=b^2-4ac0,二次方程有2个不相等的实数根如果不懂,请追问,祝学习愉快!
都昌县18464289122： 为什么判别式可以判断根的个数 - ？
关欢参芪： 因为x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) 若判别式小于0 则√(b^2-4ac)没有意义,所以x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)不存在,所以无解 若判别式等于0 则√(b^2-4ac)=0,所以x=[-b±0]/(2a),+0和-0一样都是0,所以x=-b/(2a),所以有一个解 若判别式大于0 则√(b^2-4ac)有意义且大于0,所以+√(b^2-4ac)和-√(b^2-4ac)不相等 所以x=[-b+√(b^2-4ac)]/(2a)和x=[-b-√(b^2-4ac)]/(2a)是两个不同的数 所以有两个解
都昌县18464289122： 我想问下二元一次方程判别式b^2 - 4ac有什么作用,怎么用的.我可能以前老师讲时没听到,现在高中要用了, - ？
关欢参芪：[答案] 可以快速判断方程有无解及解的个数,其值大于0有两个解,小于0无解,等于0一个解………………也可也简单判别图形在坐标系上的大致画法,今后高中很多用得着
都昌县18464289122： 关于一元二次方程一元二次方程公式法的根是由什么决定的啊是由b^2 - 4ac的值吗 - ？
关欢参芪：[答案] 有根的判别式 △=b^2-4ac 决定 (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; (3)当△<0时,方程没有实数根.
都昌县18464289122： 一元二次方程根的判别式 - ？
关欢参芪： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示.当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,无实根.根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出方程有几个实数根...
都昌县18464289122： △=b^2 - 4ac代表什么?本人今刚学二次函数与一元二次方程的关系本来数学就不是很好.我知道△=b^2 - 4ac是验证.什么来着,我不太理解为何通过△=b^2 - 4ac... - ？
关欢参芪：[答案] △=b^2-4ac是根的判别式,判别式>0,有两个不相等的实根,=0,有两相等的实根,小于0,有两共轭复根.对于二次函数y=ax^2+bx+c,与x的交点,实际就是y=0要求出这些满足条件的x,就得到了方程ax^2+bx+c=0对于ax^2+bx+c=0,配方a(...
都昌县18464289122： b平方减4ac为什么被称为判别式? - ？
关欢参芪： 用来判定一元二次方程的实数根是否存在的式子,所以就叫根的判别式 b^2-4ac>0,方程有两个不等实数根 b^2-4ac=0,方程有两相等实数根 b^2-4ac<0,方程没有实数根
都昌县18464289122： 公式法的由来二次方程中的公式法都有,可是它是怎么来的呢?为什么要用b^2 - 4ac作判别式?能不能再讲得清楚点儿?每一步都不要省略. - ？
关欢参芪：[答案] ax^2 + bx + c = 0 配方,可得 a(x+b/2a)^2 + c - b^2/4a = 0 a(x+b/2a)^2 = (b^2-4ac)/4a 因为左边是平方数大于等于0,所以要使得方程有解 右边就得大于等于0 所以判别式是b^2-4ac
都昌县18464289122： 二次函数的判别式为什么是b^2 - 4ac - ？
关欢参芪： 判别式△=b^2-4ac是二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的一个重要的特征数字,其一条性质:若f(x)=ax^2+bx+c且a〉0,则f(x)≥0对x∈R恒成立 △≤0,为我们利用二次函数解决一些数学问题提供了突破IZl.本文将利用这一性质,构造适当二次函数,灵活解决一类问题.
