函数应用题到底怎么解？

解函数应用题如何列表达式？~

根据题意，列出关系式。

对于二次函数，一次函数，反比例函数都要有技巧，主要是；首先弄清它们的表达式及字母表示然后记住k的取值是大于还是小于0，还有就是a,b,c的取值，在二次函数当中主要记住二次函数的图象：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
抛物线y=ax2＋bx＋c中系数a、b、c的几何意义　　抛物线y=ax2＋bx＋c的对称轴是，顶点坐标是，其中a的符号决定抛物线的开口方向．　　a>0，抛物线开口向上，a0，开口向上；a0时，函数在x=h处取最小值y=k；当a<0时，函数在x=h处取最大值y=k．

函数应用题的类型及解题技巧函数应用题是贴进社会生产和生活实际的数学应用问题，充分体现了数学基本方法的灵活运用和基本数学思想的渗透。下面就函数应用题的类型及解法举例分析。一． 函数模型为反比例函数问题例1：学校请了30个木匠，要制作200把椅子和100张课桌。已知制作一张课桌与一把椅子的工时之比为10：7，问30个木匠应当如何分组（一组制课桌另一组制椅子），能使完成全部任务最快？分析：对于本题要注意用变化的观点分析和探求具体问题中的数量关系，寻找已知量与未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识联想，建立函数关系式或列出方程，利用函数性质或方程的观点去解，使应用问题化生为熟，尽快得到解决。解：设x个木匠制课桌，（30-x）个木匠制椅子，一个木匠在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，所以制作100张课桌所需时间为函数 ，制作200把椅子所需时间为函数 ，完成全部任务所需时间为函数y（x）=max{P（x），Q（x）}要求的y（x）的最小值，需满足P（x）=Q（x），即 解得x=12.5 , 考虑到人数为整数,考查P（12）与Q（13）, P（12）= Q（13）= 即y（12）>y（13）,所以用13个木匠制课桌,17个木匠制椅子完成全部任务最快。二．函数模型为一次函数问题例2：某家报刊买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元,卖不掉的报纸还可以每份0.80元的价格退回报社。在一个月(30天)里,又20天每天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份。设每天从报社买进的报纸的数量相同,则应该每天从报社卖劲多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算该销售点一个月最多可赚得多少元?分析：此题主要在于分析题目中的条件，建立合适的关系式，应用函数的性质去解决问题，并考虑在定义域内的局限性与实际意义。如此题每月所赚的钱=卖报所得的金额—付给报社的金额。而卖报所得的金额分三部分。从而可列出函数解析式。解：设每天应从报社买x份，可的250≦x≦400，设每月赚y元，得y=0.5x·20+0.5×250×10+（x-250）×0.08×10-0.35·x·30 =0.3x+1050 x∈[250,400]因为y =0.3x+1050是定义域上的增函数,所以当x=400时, y大=120+1050=1170（元)答：每天从报社卖进400份, 使每月所获的利润最大，每月可赚得1070元。三．函数模型为一二次函数问题例3：有 （m）长的钢材，要做成如图所示的窗架，上半部分为半圆，下半部分为六个全等矩形组成的矩形，试问小矩形的长宽比为多少时，窗所通过的光线最多，并算出窗框的最大值。分析：应用数学知识解决应用型问题，是提高数学素质的训练内容之一，教材中也多出出现，对于此题的分析要注意观察问题的结构特征，揭示内在联系，挖掘隐含条件，从而恰当的构造出函数，应用函数的具体性质去解决问题。本题中面积为两部分够成，而面积就为窗所通过的光线，从而可列出函数解析式进一步解出题目。解：设小矩形的长为x， 宽y为 ，则由图形可得： 11x+ x+9y= ∴9y= -(11+ )x要使窗所通过的光线最多,即要窗框的面积最大,则S= = + [ x-(11+ )x2]=- (x- + .所以当x= ， y= 即 = 1：1 此时窗框的面积s有最大值S= 四．函数模型为其他函数问题例4：有甲乙两种商品，销售这两种商品所获得的利润依次是P和Q（万元），他们与投入资金Q（万元）的关系，有经验公式： 今有3万元资金投入销售甲乙两种商品，为获得的利润最大，对甲乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大的利润是多少？分析：首先应根据题意，建立利润与资金之间的函数关系，求的函数解析式，然后再转化为求函数的最大值问题。求解本题的关键是建立目标函数及求最值的方法,换元法是求无理函数最值的常用方法,在换元过程中要注意变量的取值范围的变化。解：设对甲种商品投资x万元，则乙种商品投资（3-x）万元，总利润y万元，据题意有：Y= （ 0≦x≦3 ）设 =t 则x=3-t2， 0≦x≦ 所以 y= 0≦x≦ 当x= 时 y大=1.05, 此时x=0.75 ,3-x=2.25由此可知,为获得最大利润,对甲乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元, 获的总利润为1.05万元总之，函数的应用是数学思想的体现，是应用数学知识解决实际问题的有效途经。如果我们学好了这部分，在具体的题目中会分析题目，找出关系量之间的联系，建立适当的函数关系式，把实际问题转化为数学模型，然后利用初等函数的性质，去解决问题。使抽象问题数学化，化生为熟。

函数应用题的类型及解题技巧
函数应用题是贴进社会生产和生活实际的数学应用问题，充分体现了数学基本方法的灵活运用和基本数学思想的渗透。下面就函数应用题的类型及解法举例分析。
一． 函数模型为反比例函数问题
例1：学校请了30个木匠，要制作200把椅子和100张课桌。已知制作一张课桌与一把椅子的工时之比为10：7，问30个木匠应当如何分组（一组制课桌另一组制椅子），能使完成全部任务最快？
分析：对于本题要注意用变化的观点分析和探求具体问题中的数量关系，寻找已知量与未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识联想，建立函数关系式或列出方程，利用函数性质或方程的观点去解，使应用问题化生为熟，尽快得到解决。
解：设x个木匠制课桌，（30-x）个木匠制椅子，一个木匠在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，所以制作100张课桌所需时间为函数 ，制作200把椅子所需时间为函数 ，完成全部任务所需时间为函数y（x）=max{P（x），Q（x）}
要求的y（x）的最小值，需满足P（x）=Q（x），即 解得x=12.5 , 考虑到人数为整数,考查P（12）与Q（13）, P（12）=
Q（13）= 即y（12）>y（13）,
所以用13个木匠制课桌,17个木匠制椅子完成全部任务最快。
二．函数模型为一次函数问题
例2：某家报刊买进报纸的价格是每份0.35元，卖出的价格是每份0.50元,卖不掉的报纸还可以每份0.80元的价格退回报社。在一个月(30天)里,又20天每天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份。设每天从报社买进的报纸的数量相同,则应该每天从报社卖劲多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算该销售点一个月最多可赚得多少元?
分析：此题主要在于分析题目中的条件，建立合适的关系式，应用函数的性质去解决问题，并考虑在定义域内的局限性与实际意义。如此题每月所赚的钱=卖报所得的金额—付给报社的金额。而卖报所得的金额分三部分。从而可列出函数解析式。
解：设每天应从报社买x份，可的250≦x≦400，设每月赚y元，得
y=0.5x·20+0.5×250×10+（x-250）×0.08×10-0.35·x·30
=0.3x+1050 x∈[250,400]
因为y =0.3x+1050是定义域上的增函数,所以当x=400时, y大=120+1050=1170（元)
答：每天从报社卖进400份, 使每月所获的利润最大，每月可赚得1070元。
三．函数模型为一二次函数问题
例3：有 （m）长的钢材，要做成如图所示的窗架，上半部分为半圆，下半部分为六个全等矩形组成的矩形，试问小矩形的长宽比为多少时，窗所通过的光线最多，并算出窗框的最大值。

分析：应用数学知识解决应用型问题，是提高数学素质的训练内容之一，教材中也多出出现，对于此题的分析要注意观察问题的结构特征，揭示内在联系，挖掘隐含条件，从而恰当的构造出函数，应用函数的具体性质去解决问题。本题中面积为两部分够成，而面积就为窗所通过的光线，从而可列出函数解析式进一步解出题目。

解：设小矩形的长为x， 宽y为 ，则由图形可得：
11x+ x+9y= ∴9y= -(11+ )x
要使窗所通过的光线最多,即要窗框的面积最大,则
S= = + [ x-(11+ )x2]
=- (x- + .
所以当x= ， y=
即 = 1：1 此时窗框的面积s有最大值S=
四．函数模型为其他函数问题
例4：有甲乙两种商品，销售这两种商品所获得的利润依次是P和Q（万元），他们与投入资金Q（万元）的关系，有经验公式： 今有3万元资金投入销售甲乙两种商品，为获得的利润最大，对甲乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大的利润是多少？
分析：首先应根据题意，建立利润与资金之间的函数关系，求的函数解析式，然后再转化为求函数的最大值问题。求解本题的关键是建立目标函数及求最值的方法,换元法是求无理函数最值的常用方法,在换元过程中要注意变量的取值范围的变化。
解：设对甲种商品投资x万元，则乙种商品投资（3-x）万元，总利润y万元，据题意有：
Y= （ 0≦x≦3 ）
设 =t 则x=3-t2， 0≦x≦
所以 y= 0≦x≦
当x= 时 y大=1.05, 此时x=0.75 ,3-x=2.25
由此可知,为获得最大利润,对甲乙两种商品的资金投入应分别为0.75万元和2.25万元, 获的总利润为1.05万元
总之，函数的应用是数学思想的体现，是应用数学知识解决实际问题的有效途经。如果我们学好了这部分，在具体的题目中会分析题目，找出关系量之间的联系，建立适当的函数关系式，把实际问题转化为数学模型，然后利用初等函数的性质，去解决问题。使抽象问题数学化，化生为熟。

函数应用题，一般初中高中函数应用题都是伪应用题，所以你只需在里面找出题目的设定的数学语言即可，这些应用题基本没有实际意义，你把它看出普通数学题目，里面数学语言逻辑关系搞清就可以了，那么根据题目你一条一条列出来，然后组成数学函数关系式即可。但这里面往往实际问题并不是无穷大或无穷小，肯定有限制范围，或者需要你分类讨论思路。
本题
解：分析：假如他买小于三条，那么花费150x，
买大于三条小于八条呢，那么只是价格一半，即150X0.5Xx=75x
那么大于八条呢？就是三折，即150X0.3x=45x
即函数关系式y=150x（0<x<3）
75x（3=<x<8）
45x（x>=8）
画个大括号括起来即可，
第二问你自己做，简单了

多看多想理解题目大只意思就可以了啊

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富锦市15168249064： 初三数学函数应用题解题方法我不要题目、我要的是. 函数应用题的解题方法. 你可以举例说明! - ？
说裕萘夫：[答案] 充分理解题意这是非常重要的 也是解题的第一步,重要的一步 然后是,根据题意找出题意中暗含或提示出的相等条件 这是... 越是原来不会的、卡壳的,越要多看看,直到:一见你就笑,会做,有思路 解应用题可以说你就无敌了

富锦市15168249064： 函数应用题到底怎么解? - ？
说裕萘夫： 函数应用题的类型及解题技巧函数应用题是贴进社会生产和生活实际的数学应用问题,充分体现了数学基本方法的灵活运用和基本数学思想的渗透.下面就函数应用题的类型及解法举例分析.一. 函数模型为反比例函数问题例1:学校请了30个木...

富锦市15168249064： 二次函数的应用题几种最基本的解法, - ？
说裕萘夫：[答案] 二次函数应用题从题设给定形式和解法上看,常见的有以下三类: 一、分析数量关系型 题设结合实际情景给出了一定数与量的关系,要求在分析的基础上直接写出函数关系式,并进行应用. 此类二次函数应用题解答的关键是认真分析题意,正确写出...

富锦市15168249064： 怎样解初三的函数应用题以及压轴题,具体的思路是什么,先表示我深深的感谢,最好能快一些啦 :) - ？
说裕萘夫：[答案] 当年中考我数学考了127,满分130.我觉得,解决函数应用题首先要对函数的知识点掌握透彻,这样才能对具体问题进行建立数学模型,压轴题一般来说都很难,是拉开档次的题目.主要靠应试者平时的积累以及反应能力.还是希望平时...

富锦市15168249064： 怎么做做好数学函数应用题 - ？
说裕萘夫： 1、理解好题意,找出已知量和变量,以及它们所包含的意义、关系. 2、根据相关关系写出函数关系式. 3、运用函数的性质解决实际问题,求出问题的解.

富锦市15168249064： 如何解函数类应用题?求y与x之间的函数关系式,我一做这题就无从下手, - ？
说裕萘夫：[答案] 把自变量和应变量搞清楚就可以了..然后找出他们之间的关系式 自然就解出来了...另外要多做多想...触类旁通的能力在学习数学中是很重要的...

富锦市15168249064： 怎样解一次函数关系式的应用题?最好有例子! - ？
说裕萘夫：[答案] 一次函数应用题语言叙述较多,数据量较大,经常给同学们的审题、解题带来很多不便,造成的解题失误也较多.这里向同学们介绍四种处理这类问题的方法,供同学们参考.一、直译法 即将题中的关键语句“译”成代数式,然后...

富锦市15168249064： 一次函数题怎样解解题大致步骤 - ？
说裕萘夫：[答案] 例题:一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离甲地的距离为(Km),出租车离甲地的距离为(Km),客车行驶的时间为x (h),与的函数关系如图1所示. (1) 根据图象直接写出,与x的函数关系式; (2) ...

富锦市15168249064： 二次函数应用题的解题技巧是什么? 我不太会解二次函数应用题 - ？
说裕萘夫： 呵呵,说说我的方法吧,姐数学最好的就是应用题.1 审题 首先看清题目,理解题意.这步做不好,当然解不出题目了,这一点与语文关系也很大,想我江苏省高中的应用题,动辄几百字,理解能力不行,当然被绕晕了.2 理清数量关系 小学初...

富锦市15168249064： 怎样解二次函数的应用题 - ？
说裕萘夫： 首先分析是哪种二次函数,然后看开口方向,可以决定a的值,对称轴是在y轴的左侧还是右侧,再看与y轴的交点是正半轴还是负半轴, 在想办法求出抛物线上的坐标带入就可以了 要是应用题就先会列二元一次方程,然后把它化成顶点式,大部分的应用题都是求最大值或最小值,就可以化成顶点式后让自变量x等于0就可以判断最大值或最小值 其实二次函数这个地方真的不太好学,多做一些题就好了 我现在也在学二次函数