物理大神 100分送上

作者&投稿:人缸 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
物理题。100分希望请动大神朋友。感激不尽。~

可以把原题拍张图过来吗?清晰点

重力对球做功 等于球的重力势能的减少量,
等于mg*(h1-h2)=0.1*10*(51.8-1.25)=50.55(焦耳)
悬赏100分,好像太高了。

分析与解:

因蛋圆一端在水平面上可处于稳定平衡态,可知蛋的质心位置C应在图3-1中A点之下,设其距蛋尖顶点为R,则R>l-a。现将蛋尖端直立于半径为r的球形碗底M点处,如图3-2中实线所示,设想当蛋尖外缘沿碗偏转过一小段弧长MN

,则蛋在图3-2中虚线所示位置。该图中,C为蛋的质心,偏转后的质心位置在C′,O为碗球心α、β分别是弧长MN所对蛋尖圆和碗球的圆心角,即=rβ=bα,其他几何关系如图所示。

 

解法一  考察质心位置高低变化  

要满足蛋尖端在球形碗内有稳定平衡,应证明图3-2中的C′位置高于C位置,即需满足  

C′M′cos(α-β)+NM(α-β/2)>CM

在微扰的情况下,α、β都是小量,故有如下很好的近似 

Rcos(α-β)+rβ(α-β/2)>R 

即rβ(α-β/2)>R[1-cos(α-β)]=2Rsin^2(α-β/2)  

利用小角度的情况下,sinα≈α,sinβ≈β,且注意到rβ=bα,则有

rβ(α-β/2)>2R((α-β)/2)^2,整理得r<(bR/R-b) 

由题给条件知R>l-a,故有  

r<(bR/R-b)=(b/1-(b/R))<(b/1-(b/l-a))=b(l-a)/(l-a-b)  

这就是说,碗的球半径尺寸不能太大,应满足条件为r<b(l-a)/(l-a-b)

 

解法二  考察质心位置侧移量  

欲满足蛋保持稳定平衡的条件,重力对支持点N的力矩应可使蛋返回原处,故应有

C′M′sin(α-β)<MN

即R(α-β)<rβ 

将R>l-a,rβ=bα代入上式整理即得 

r<(b(l-a)/l-a-b)

http://wenku.baidu.com/view/ce15e7f1ba0d4a7303763a05.html


(我也不会,去找的)希望对你的学习有帮助!



由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合
再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知:O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为
Δh2=(c-d)cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d)
仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得r<b(c-a)/c-b-a

望采纳,谢谢

由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合
再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知:O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为
Δh2=(c-d)cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d)
仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得r<b(c-a)/c-b-a



判断平衡的稳定性可以用重心升降法。

(原理是势能总有减小的趋势,如果扰动后重心升高,那么接下来将会降低,即恢复原位,为稳定平衡;如果扰动后重心降低,那么将继续降低,即不稳定平衡。)

试着给鸡蛋一个扰动:转过角度Δθ  如果C在A点上端很明显重心将会降低,如果

C在A下端重心将会升高。依上述原理容易得上式

由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合
再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知:O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为
Δh2=(c-d)cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d)
仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得r<b(c-a)/c-b-a




博爱县13933344805: 物理大神 100分送上 -
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博爱县13933344805: 求解物理题,物理大神快出来 -
全秒喜辽: 这个题出得有错误.因为是定滑轮,绳的张力处处相同,杆的拉力的大小与两段绳的张力大小相等面方向相反(典型的三共点力的平衡问题).但是,杆的方向与以上两合力的方不一到.杆受轴的作用力,产生的效果是一个弹力和一个扭力矩.此题应该说是杆受轴的作用力.这个题目只能先C.此时两绳的夹角最小,合力最大.其它的就不用分析,看成是多如的.

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