物理大神 100分送上
可以把原题拍张图过来吗?清晰点
重力对球做功 等于球的重力势能的减少量,
等于mg*(h1-h2)=0.1*10*(51.8-1.25)=50.55(焦耳)
悬赏100分,好像太高了。
分析与解:
因蛋圆一端在水平面上可处于稳定平衡态,可知蛋的质心位置C应在图3-1中A点之下,设其距蛋尖顶点为R,则R>l-a。现将蛋尖端直立于半径为r的球形碗底M点处,如图3-2中实线所示,设想当蛋尖外缘沿碗偏转过一小段弧长MN
,则蛋在图3-2中虚线所示位置。该图中,C为蛋的质心,偏转后的质心位置在C′,O为碗球心α、β分别是弧长MN所对蛋尖圆和碗球的圆心角,即=rβ=bα,其他几何关系如图所示。
解法一 考察质心位置高低变化
要满足蛋尖端在球形碗内有稳定平衡,应证明图3-2中的C′位置高于C位置,即需满足
C′M′cos(α-β)+NM(α-β/2)>CM
在微扰的情况下,α、β都是小量,故有如下很好的近似
Rcos(α-β)+rβ(α-β/2)>R
即rβ(α-β/2)>R[1-cos(α-β)]=2Rsin^2(α-β/2)
利用小角度的情况下,sinα≈α,sinβ≈β,且注意到rβ=bα,则有
rβ(α-β/2)>2R((α-β)/2)^2,整理得r<(bR/R-b)
由题给条件知R>l-a,故有
r<(bR/R-b)=(b/1-(b/R))<(b/1-(b/l-a))=b(l-a)/(l-a-b)
这就是说,碗的球半径尺寸不能太大,应满足条件为r<b(l-a)/(l-a-b)
解法二 考察质心位置侧移量
欲满足蛋保持稳定平衡的条件,重力对支持点N的力矩应可使蛋返回原处,故应有
C′M′sin(α-β)<MN
即R(α-β)<rβ
将R>l-a,rβ=bα代入上式整理即得
r<(b(l-a)/l-a-b)
http://wenku.baidu.com/view/ce15e7f1ba0d4a7303763a05.html
(我也不会,去找的)希望对你的学习有帮助!
由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合
再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知:O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为
Δh2=(c-d)cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d)
仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得r<b(c-a)/c-b-a
望采纳,谢谢
由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合
再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知:O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为
Δh2=(c-d)cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d)
仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得r<b(c-a)/c-b-a
判断平衡的稳定性可以用重心升降法。
(原理是势能总有减小的趋势,如果扰动后重心升高,那么接下来将会降低,即恢复原位,为稳定平衡;如果扰动后重心降低,那么将继续降低,即不稳定平衡。)
试着给鸡蛋一个扰动:转过角度Δθ 如果C在A点上端很明显重心将会降低,如果
C在A下端重心将会升高。依上述原理容易得上式
由题意设刚好可以在水平面上稳定,即表示Δh1=0,则有a=d,即O2与O3重合
再设球形碗的球心为O,使蛋尖绕其曲率中心O1转过一微小角度θ,蛋与碗的接触点为A,设OA与竖直线夹角为w,这时重心O2离蛋尖为c-d。由数学知识易知:O、O1、O2三点共线,角O2=θ-w且有rw=bθ,式中r为碗的半径。这时重心的变化可表示为
Δh2=(c-d)cos(θ-w) rwsinw\2 b(w-θ)sin(θ-w)/2-bwsinw/2-(c-d)
仍用上述近似法则,并代入θ、w关系,使Δh2>0,化简得r<b(c-a)/c-b-a
全秒喜辽: 分析与解:因蛋圆一端在水平面上可处于稳定平衡态,可知蛋的质心位置C应在图3-1中A点之下,设其距蛋尖顶点为R,则R>l-a.现将蛋尖端直立于半径为r的球形碗底M点处,如图3-2中实线所示,设想当蛋...
博爱县13933344805: 看得懂这道并回答这道初二物理题,我100分送上(关于功) - ?
全秒喜辽: 某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶,出租车的...
博爱县13933344805: 关于理综的问题,理综280的进来,100分送上?
全秒喜辽: 同学,你现在是理综还没有做习惯,等做习惯了,时间分配上就会好很多的.一题一题回答你吧. 1、一般而言,选择题要保证在45分钟以内搞定,若搞不定,或者搞定了错误率比较高,那代表你还没有掌握理综选择题的节奏.建议就是针对这...
博爱县13933344805: 物理大神快点来 - ?
全秒喜辽: 【1】 时间:t总=16:30-7:30=9h 火车从甲地开往乙地的平均速度:v=S/t=900km / 9h=100km/h 【2】 火车过桥的速度:v1=144km/h=40m/s 车头通过的路程:S=v1t1=40m/s*25s=1000m 火车的长度:L车=S-L桥=1000m-400m=600m
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博爱县13933344805: 物理,跪求物理大神 - ?
全秒喜辽: 6B 7C 8D 9D 10A 11等于 12书的重力 13等于 平衡 14惯性 15 1800N 36N楼下的别乱说
博爱县13933344805: 求高中物理大神?
全秒喜辽: 因为合力与运动方向垂直则在物体运动方向上没有加速度,所以速度的大小不会改变,不好想清楚的地方是你给一个垂直的力,物体会向这个方向上加速,但是一旦加上速,再想一下是不是力和原来方向不垂直了,要想理想点垂直可以看看天体运动,会好理解点
博爱县13933344805: 8 - 11题,物理大神来,快快 - ?
全秒喜辽: 8.(正) (负)9.(电子)10.(约瑟夫·约翰·汤姆逊) (卢瑟福)11.(太阳) (银河)
博爱县13933344805: 初二物理 大神进 2道选择题 给好评 谢谢 - ?
全秒喜辽: 1、B,因为过支点做力的作用线的垂线就是力臂,F2的力臂最大,所以F2最小.2、A随着杆偏离竖直位置,重力的力臂变大,而F的力臂变小.所以F变大.望采纳.
博爱县13933344805: 求解物理题,物理大神快出来 - ?
全秒喜辽: 这个题出得有错误.因为是定滑轮,绳的张力处处相同,杆的拉力的大小与两段绳的张力大小相等面方向相反(典型的三共点力的平衡问题).但是,杆的方向与以上两合力的方不一到.杆受轴的作用力,产生的效果是一个弹力和一个扭力矩.此题应该说是杆受轴的作用力.这个题目只能先C.此时两绳的夹角最小,合力最大.其它的就不用分析,看成是多如的.