七年级数学一元一次方程
一般解法:
1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)
3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号
4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.化系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
做一元一次方程应用题的重要方法:
⒈认真审题(审题)
⒉分析已知和未知量
⒊找一个合适的等量关系
⒋设一个恰当的未知数
⒌列出合理的方程 (列式)
⒍解出方程(解题)
⒎检验
⒏写出答案(作答)
一般解法:
⒈去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);
依据:等式的性质2
⒉去括号:一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)
依据:乘法分配律
⒊移项:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边)
依据:等式的性质1
⒋合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
方程的同解原理:
⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
做一元一次方程应用题的重要方法:
⒈认真审题(审题)
⒉分析已知和未知量
⒊找一个合适的等量关系
⒋设一个恰当的未知数
⒌列出合理的方程 (列式)
⒍解出方程(解题)
一元一次方程(linear equation in one) 通过化简,只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0)。一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件:(1)它是等式;(2)分母中不含有未知数;(3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0。 “方程”一词来源于我国古算术书《九章算术》。在这本著作中,已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前,方程一直是代数的核心内容。
详细内容
合并同类项
1.依据:乘法分配律 2.把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 3.合并时次数不变,只是系数相加减。
移项
1.含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。 2.依据:等式的性质 3.把方程一边某项移到另一边时,一定要变号。 性质
性质
等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立。 等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。 等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立
解法步骤
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法: 1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; 5.化系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a. 同解方程 如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理: ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法: ⒈认真审题(审题) ⒉分析已知和未知量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 (列式) ⒍解出方程(解题) ⒎检验 ⒏写出答案(作答) ax=b 解:当a≠0,b=0时, ax=0 x=0 当a≠0时,x=b/a。 当a=0,b=0时,方程有无数个解(注意:这种情况不属于一元一次方程,而属于恒等方程) 当a=0,b≠0时,方程无解 例: (3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)得, ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号得, ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得, ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得, ↓ 16x=7 系数化为1得, ↓ x=7/16。 字母公式 a=b a+c=b+c a-c=b-c a=b ac=bc a=bc(c≠0)= a÷c=b÷c
求根公式
由于一元一次方程是基本方程,故教科书上的解法只有上述的方法。 但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0 可得出求根公式 X= -(b/a)
题目不完整
x+2=4
一元一次方程是几年级学的
一元一次方程是人教版七年级上册所学习的内容。一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。只含有一个未知数,且未知数的高次数...
一元一次方程几年级学
一元一次方程是人教版七年级上册所学习的内容。一、一元一次方程 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见...
一元一次方程是小学几年级学习的内容?
《小学名校名题:数学(5年级)》主要内容:小学《名校名题》由全国知名的几所重点小学骨干教师编写,该丛书通过专题讲解,拓展学生的知识视野,开发学生的思维能力,提高学生的解题技巧,培养学生的创新意识。其中第三讲 为一元一次方程 ,该丛书是针对新课标教材和新教学大纲版教材的准同步敦辅,与各年级课...
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的概念:一元一次方程是指只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程。解法如下:一元一次方程的解法有:去分母:将方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程转化为整式方程。去括号:将方程中的括号去掉,并将乘法运算转化为乘法分配律。移项:将方程中的未知数移到方程的一边,常数移到...
初一数学题一元一次方程
1:设:余下部分需要X小时完成。(把一件工作当成整数1计算。)解:(4+X)\/20+X\/12=1 两边同乘以60得:12+3X+5X=60 8X=48 X=6小时 答:余下部分需要6小时完成。2:(1700=0.17万元、1300=0.13万元。)设:A帐篷为X顶,B帐篷为(600-X)顶。解:0.17X+0.13(600-X)...
一元一次方程是怎么样解的?
一元一次方程 人教版5年级数学上册第四章会学到,冀教版7年级数学下册第七章会学到,苏教版5年级下第一章 定义:只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)。 一般解法: ⒈去分母 方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 ⒉去括号 一般先去小括号...
数学题 一元一次方程方程应用 巍巍古寺在山林...
举报| 评论(1) 2 1 解:设寺僧数为X X\/3+X\/4=364 7X\/12=364 X=624所以寺庙里的僧数为624人。 兔兔爱情睡醒了 | 发布于2012-03-26 举报| 评论(2) 9 2 其他6条回答 为您推荐: 一元一次方程计算题 一元一次方程教学视频 一元一次方程50道过程 一元一次方程实际问题 二年级数学题 ...
请帮忙算一个一元一次方程
答案:38.2,67,30 8.如果 x2-3x=1是关于x的一元一次方程,则a=___. 答案: 二、选择题:(每小题3分,共24分) 9.下列说法中,正确的是 A.|a|不是负数 B.-a是负数 C.-(-a)一定是正数 D. 不是整数 答案:A. 10.平面上有任意三点,经过其中两点画一条直线,共可以画 A.一条直线 B.二条直线 C...
七年级一元一次方程计算
建立方程是进行一元一次方程计算的关键步骤。在这个步骤中,我们需要将问题转化为数学模型。在这个例子中,我们可以建立如下方程:(小明给了店主5元,并且找回20元)。3.执行计算 执行计算是一元一次方程计算的核心步骤。在这个步骤中,我们需要求解方程。在这个例子中,我们可以直接计算x的值。计算结果为...
什么叫做一元一次方程?
在一个方程中,如果只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。(linear equation in one) 一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)。一元一次方程只有一个解。 一元一次方程的最终结果(方程的解)是x=a的形式 一元一次方程的“等式的性质1”和“等式的性质2” 1.等式两边同时加或减...
无万佐宁:[答案] 1.3/4-x=4/3 2.3x-2=5x+4 3.5x-7=8 4.1/3x+4=7 5.3x-1/2=3/2x+2 6.4x-5x+3=5-7x 7.2x-1=3x-1 8.1/2a+3=4a-4 9.2(2x+1)-10x-1=6 10.5(x+2)=2(5x-1) 抱歉,我也是个学生,没时间打那么多道
临潼区17116526718: 七年级数学一元一次方程怎么学 - ?
无万佐宁:[答案] 一般解法:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移...
临潼区17116526718: 初一数学上册一元一次方程 公式 - ?
无万佐宁:[答案] 解一元一次方程有5个步骤: 1.找出分母的最小公倍数约分 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.未知数系数化为1(就是把它转成X=a的形式)
临潼区17116526718: 人教版数学初一一元一次方程知识点归纳 - ?
无万佐宁:[答案] 一元一次方程应用类型归纳 一、 行程应用题 路程 = 速度 * 时间 即 S=vt (1) 相遇问题:甲走的路程 + 乙走的路程 = 全路程 (2) 追及问题: (设甲的速度快) 1. 同时不同地:甲的时间 = 乙的时间 甲走的路程 - 乙走的路程 = 原来甲、乙相距的路程 2. ...
临潼区17116526718: 7年级数学下册一元一次方程讲解 - ?
无万佐宁:[答案] 解方程主要就是运用数据等式的变换原理,包括:加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差,被减数=差+减数,减数=被减数-差,乘除运算也是这种,有相应的逆运算,一定要掌握熟练,然后就可以做方程题目了,一般原...
临潼区17116526718: 七年级上册数学第三章一元一次方程知识梳理怎么写 - ?
无万佐宁:[答案] 一元一次方程 1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式. 2.等式的性质: 等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式; 等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,...
临潼区17116526718: 初一上册一元一次方程公式 - ?
无万佐宁:[答案] 一般的解一元一次方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为1 1.等式两边同时加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 2.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式. ( 这些只是部分,...
临潼区17116526718: 七年级数学一元一次方程练习题 1、若数a是方程:3a+(a+3)* 二分之一=5的解,则a是( )2、若a和b互为相反数,且a不等于0,则一元一次方程ax+b=0的解... - ?
无万佐宁:[答案] 1、a=1 2、x=1 3、x=(b-ab)/a你是不是把题打错了 4、m=-2这个也有打错的 5、x有无穷个x
临潼区17116526718: 30道七年级上册一元一次方程,急求,太简单的不要,太难的也不要! - ?
无万佐宁:[答案] 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) [ ( 3-X)-4 ]=x+2 20%+(1-20%)(320-x)=320*40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x+64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2...
临潼区17116526718: 给我初一一元一次解方程及答案,100道左右.初一一元一次解方程练习题,不要应用题,100道左右 - ?
无万佐宁:[答案] 题:10 x + 90 = 290 10 x = 290-90 x= 200/10 x= 20 题:10 x + 91 = 291 10 x = 291-91 x= 200/10 x= 20 题:10 x + 92 = 292 10 x = 292-92 x= 200/10 x= 20 题:10 x + 93 = 293 10 x = 293-93 x= 200/10 x= 20 题:10 x + 94 = 294 10 x = 294-94 x= 200/10...