最小的自然数是0吗?为什么原来是1?
0不是自然数最小一位数是1吗?
0到底是不是最小的自然数呢?
思考之一:为什么要把0划归自然数。
从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
思考之二:最小的一位数是“1”还是“0”?
0是最小的自然数,那么最小的一位数是“1”还是“0”?在0没有归入自然数以前大家都很清楚,最小的一位数是1。那么,现在0也成为自然数了,最小的一位数还是1吗?这是许多教师提出的疑问,笔者认为最小的一位数还是1。
因为,0表示一个物体也没有,在记数法中是表示空位的一个符号,如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数,然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数,叫做一位数,只用两个有效数字,其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话,那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?那么最小的三位数、四位数……又是多少呢?
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的:“通常在自然数里,含有几个数位的数,叫做几位数。例如,2,含有一个数位的数,叫做一位数;30含有两个数位的数,叫做两位数;405含有三个数位的数,叫做三位数……但是要注意:一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数,最小的几位数,通常也是在非零自然数有范围来说。所以,最大一位数是9,最小一位数是1;最大两位数是99,最小两位数是10;最大三位数是999,最小三位数是100……”
综上所述,“0”虽然是最小的自然数,但仍然不能称为“一位数”,更不能称为最小的一位数。
思考之三:自然数的计数单位还是“1”吗?
大家都知道,0是自然数中最小的一个。0加1得1,1加1得2 ,2加1得3,……这样继续下去可以得到任意一个自然数。而从自然数的排列顺序可知,后面一个自然数比前面一个自然数多1。因此,任何一个自然数都是由若干个1合并而成,所以1是自然数的单位。0可以看成是由0个1组成的自然数。
思考之四:0是其它非零自然数的倍数吗?
《九年义务教育六年制小学数学》第十册中,关于“数的整除”及“约数和倍数”的定义并未做任何改变,教材第54页就有这样的叙述:“因为0也能被2整除,所以0也是偶数”。以此类推,0能被所有非零自然数整除,根据约数倍数的定义,0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的约数。但考虑到研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时,一般限于非零自然数范围内,如讲最小公倍数时,是把0排除在外的。为此,《九年义务教育六年制小学数学》第十册50页明确指出:“为了方便,以后在研究约数和倍数时,我们所说的数一般不包括0”。这样就避免了一些不必要的麻烦。但过去的一些说法就必须加以纠正了。例如:“一个自然数的最小倍数是它本身”、“自然数的约数的个数是有限的”等,这样的结论必须纠正。
思考之五:0是不是合数?
过去,在教学中,关于自然数的组成,有两种情况:一是所有奇数和所有的偶数组成自然数集合;二是所有的质数与所有的合数及1也组成自然数集合。现在0也成为了自然数集合的一员,因而有许多教师提出这样的问题:0是不是合数?
前面已经谈过了,以后“在研究约数和倍数时,我们所说的数一般不包括0”,但作为一种学术研究,进行探讨也未尝不可。笔者以为,0的约数有无数个,根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于合数的定义:“一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。”似乎应该把0划归为合数范围,但仔细一想0是个特殊的自然数,因为所有非零自然数都有“本身”这个约数,如,1是1的约数,2也是2的约数……,而0这个自然数恰恰少了“本身”这个约数,因此,也不能归为合数。试想:假设如果0是合数,那么它能用质因数相乘的形式表现出来吗?这就与“每个合数都可以写成几个质数相乘的形式”产生了矛盾。所以,我主张把0划归为“既不质数,也不是合数”范围。当然了,这需要权威机构和专家们的认定。但我认为,目前在没有明确0是不是合数的情况下,还是以回避为好。
思考之六:“任何相邻的两个自然数是互质数”对吗?
0没有成为自然数时,这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数,我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数,就行了。根据《九年义务教育六年制小学数学》第十册中关于互质数的定义:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”笔者认为,0的约数有无数个,而1的约数只有一个,那就是它本身。综上所述,0和1的公约数只有“1”,因此,0和1是互质数。自然,“任何相邻的两个自然数是互质数”这个结论也是正确的。
最小的自然数是零
1是最小的正整数
自然数包括正整数和零
0不是 因为有规定 一个数的最高位不能是0 为什么有这样的规定呢 因为如果0是最小的一位数 那最小的两位数岂不是成了00 最小的三位数岂不成了000?! 所以 0绝对不是最小的自然数 1才是 目前来说 0只是最小的自然数而已 并不是最小的一位数 明白吗、?
自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。包括0的。
零是较小的自然数吗
1、较小的自然数是0。0既不是正数,也不是负数,它是整数,是较小的自然数;2、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序,无限。分为偶数和奇数,...
0是较小的自然数吗
1、是较小的自然数。0既不是正数,也不是负数,它是整数。2、0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0,0的平方是0,0的平方根是0,0的立方根也是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次幂都等于1。
最小的自然数是0还是1?
最小的自然数是0。自然数的定义:用来表示物体个数的0,1,2,3...叫自然数。1是自然数的单位,任何自然数都是由若干个1组成的。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数。建国以来,我...
0是自然数吗?最小的自然数是什么?
0是自然数,最小的自然数是0。自然数是用来表示物体个数的数,因此,一个物体也没有时,也可以用“0”来表示,所以“0”也是自然数。最小的自然数是“0”,也是有理数,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。自然数就是非负整数,即用...
最小的自然数是0还是1
最小的自然数是0。自然数介绍:又叫非负整数,是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性、无限性。分为偶数和奇数、合数和质数等。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注:整数...
最小的自然数是0还是1
最小的自然数通常被认为是1,而不是0。自然数是用来计数的数集,包括1、2、3、4等等。自然数从1开始递增,代表了物体的数量或次序。在数学中,0被定义为非负整数的一部分,但它通常不被认为是自然数的一部分。这个问题的源头是数学的定义。在某些数学分支和计算机科学中,0也被看作自然数的一部分...
0是最小的自然数吗?
0是最小的自然数。最小的自然数是0,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。自然数就是非负整数, 即用数码0、1、2、3、4、5等所表示的数,也就是除负整数外的所有整数,通常也被称为自然数。一、0和正数的关系:1、0是正数和负数的分界点。2、任何正数在0面前都...
0是自然数吗 最小的自然数是0还是1
0是自然数。从数字0开始,有序地一个接着一个,到无穷无尽的非负数整数,均为自然数。0是自然数吗 0是最小的自然数,自然数具有有序性和无限性,而且必须是非负数的整数。即像-1、-2、-3...或者是0.1、0.2、0.3...等负数或非整数的数都不在自然数范畴。自然数可分为偶数和奇数,质数...
最小的自然数是0对吗
0是自然数的一部分,而不是最小的自然数。自然数的定义:1、自然数包括0和正整数 是用以表示物体个数的数字。自然数可以用于计数和测量,没有最大的自然数。自然数可以表示物体的数量,比如人的数量、物体的个数等。自然数可以用于测量,比如时间、距离等。最小的自然数是0,这也是符合普遍的数学...
最小的自然数是0吗?为什么?
没错,0是最小自然数 自然数包括“0”,是为了跟国际接轨,西方研究数论认为,最小的自然数是“0”,因为“0”不仅仅表示没有,在很多情况下它还表示存在,比如说温度时,0℃就是一个分界值,此外,“0”还可以表示起点等,但是在教学中不可能一次性给学生灌输这些概念,只能分阶段教授。对于小学生...
那晨颈痛:[答案] 你是实验小学的或是楚宜的吧!我也是田老师的学生,初一了.(1)自然数最小为一,世界上原来通用最小数为一 ,因为中国要和世界统一化,所以在2000年将自然数最小数改为了1.(2)再小学阶段,为了区分小学所学了的整数(即0和正整数)与自然...
清河门区17611588451: 最小的自然数是几,是0还是1?为什么有老实讲是1,说0是站位作用?有老师讲是1 - ?
那晨颈痛:[答案] 最小的自然数是0.之所以会出现有的老师说是1的原因是以前书上教的最小的自然数是1.在我上小学的时候书上还强调的最小的自然数是1,但是上中学后教科书上已经改过来了.有些老师可能没有注意到现在已经修改了,还以为1是最小的自然数.
清河门区17611588451: 最小的自然数是0还是1? - ?
那晨颈痛:[答案] 最小的一位数是0还是1 随着计算机技术的不断发展,0的意义和作用越来越突出,因0而出现的问题也越来越麻烦.1994年,“0”被国家列为自然数,打破了“自然数从1开始”的传统理念,“0”就替代“1”,成为最小的自然数.此后,关于“最小...
清河门区17611588451: 最小的自然数是0还是1呢?依据是什么? - ?
那晨颈痛: 1、按照当62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333337613932前的教材,最小自然数是0;依据是国际惯例;2、自然数(natural number),是非负整数(0, 1, 2, 3, 4……).认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习...
清河门区17611588451: 为什么0是最小的自然数而自然数的单位又是1呢? - ?
那晨颈痛:[答案] 0是一个特殊的自然数:它既表示“没有”,又表示“有”确定的数值.例如没有存钱,账面记作0;零增长表示没有增长;但温度0度却不是没有温度;海拔高度为0并非没有高度;方程的解是0也不代表方程没有解,实例多多. 0的另一个特殊性是零不...
清河门区17611588451: 0是是最小的自然数 - ?
那晨颈痛:[答案] 对,新版课本已经规定了0为最小的自然数,以前是1.
清河门区17611588451: 最小的自然数是0吗?为什么? - ?
那晨颈痛:[答案] 没错,0是最小自然数 自然数包括“0”,是为了跟国际接轨,西方研究数论认为,最小的自然数是“0”,因为“0”不仅仅表示没有,在很多情况下它还表示存在,比如说温度时,0℃就是一个分界值,此外,“0”还可以表示起点等,但是在教学...
清河门区17611588451: 最小的自然数是0还是1(最小的自然数) ?
那晨颈痛: 1、最小的自然数是0 最小的一位数是“1”还是“0”? 0是最小的自然数,那么最小的一位数是“1”还是“0”?在0没有归入自然数以前大家都很清楚,最小的一位数是1...
清河门区17611588451: 最小的自然数是1.______.(判断对错) - ?
那晨颈痛:[答案] 0是自然数,所以最小的自然数是0. 故答案为:*.
清河门区17611588451: 按标准,最小的自然数究竟是1还是0?能告诉我为什么吗??
那晨颈痛: 上学时学的是1,但后来改成0了,所以你要的答案是0 资料 从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点:一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数.建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0.目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数.为了方便于国际交流,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0.所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改.即一个物体也没有,用0表示.0也是自然数. 现在,记住:0也是自然数!!! 这是国家规定的 没什么为什么