长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点均在同一个球面上，AB=AA1=1，BC=根号二，则A,B两点间的球面距离为
设球的球心为O，球的直径即为长方体的对角线长，即2R=1+1+2＝2，∴R=1，在等腰三角形OAB中，球心角∠AOB=π3，∴利用球面距离公式得出：距离公式=π3．答案：π3．
球面直径=AD1=√(AB²+AD²+AA1²) = √(4+3+1) = 2√2
令球心为O
则球的半径 = OA = OB = AD1/2 = √2
又，弦长AB=2
∴△OAB是等腰直角三角形
所以弧AB所对的圆心角为90°
∴弧长AB=πD*90°/360°=π√2/2
即：AB间的球面距离是（π√2/2）
2. A1C1平方=AB平方+BC平方= 根号2 的平方+ 1的平方
A1C1= 根号3
3．AC1平方 =AA1平方 + A1C1平方 =根号3的平方+1的平方
AC1 =2
亦即：球体的直径为2
则球体半径为1
4.在三角形ABO中OA、OB为球的半径等于1
AB=1
则三角形ABO为等边三角形
所以∠ABO=60度
AB的球面距离=60/360 ×2∏R=∏/3
想
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离
连接三角形A1BC1各点,AC\/\/A1C1,则AC\/\/面A1BC1,则AC到BC1的距离即为AC到面A1BC的距离,设AC与BD交于点M,A1C1与B1D1交于点N,连接BN,过M做ME垂直于BN于E,ME即为AC到面A1BC的距离.求得ME=根3\/3
正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,过顶点BDA1,截一三棱锥. 求此三棱锥的体...
这是一个将正方体切一个角而得出的特殊三棱锥，三棱锥的摆放角度不同，求其体积的过程的复杂程度亦不同(如此题中的三棱锥可以写成A-BDA1，也可以写成A1-ABD)，可先利用已知的正方体的棱长求此三棱锥的体积，然后再将其换一角度摆放，进而求出此种状态下的高。解：如图 过顶点BDA1截得的三棱锥...
如图 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a 求A1B和B1C的夹角
这题几何法简单 建立如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴的空间直角坐标系 正方体棱长是a ∴A1(a,0,a),B(a,a,0)B1(a,a,a),C(0,a,0)向量A1B=(0,a,-a)向量B1C=(-a,0,-a)cos<向量A1B,向量B1C> =a^2\/(√2a*√2a)=1\/2 ∴夹角是60° A1B和B1C的夹角=...
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,CD=2,DD1=3,求二面角D-A1B-C1的大小
用向量法作.以A点,分别以AB、AD、AA1为X、Y、Z轴建立空间坐标系，A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，1，0），D（0，1，0），A1（0，0，3），B1（2，0，3），C1（2，1，3），D1（0，1，3），向量A1B=（2，0，-3），向量A1D=（0，1，-3），向量A1C1=（2，1，0...
正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别是AB1、A1C1上的点,A1N=AM...
解答：（1）证明：作NE∥A1B1交B1C1于E，作MF∥AB交BB1于F，连结EF，则NE∥MF．∵NE∥A1B1，∴NEA1B1＝C1NA1C1．又MF∥AB∥A1B1，∴MFAB＝B1MAB1．∵A1C1=AB1，A1N=AM，∴C1N=B1M．∴NEA1B1＝MFAB．又AB=A1B1，∴NE=MF．∴四边形MNEF是平行四边形，∴MN∥EF，且MN=EF．又MN...
正方体ABCD-A1B1C1D1的底面中心是O,E是DD1的中点,AE是A1O所成的角是
空间里面求夹角，要把两个直线放在一个三角形里面求。这个题里面两个直线不相交，所以要把其中一条直线平移，让两个直线有交点，然后放在一个三角形里用余弦定理求解。我这个是把后面的那条直线AE移到中间来了，后面的AE和正方形中垂面上的OE'是平行的，所以现在只要求出来A1O和OE'的夹角，就是A1O...
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1AB=BC=2,则直线AC1与平面A1B1C1D1所...
过程如图 如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与截面A1BC1所成角大小
解答:请楼主自己画图:(将ABCD放在底面,A1B1C1D1放在顶面.这样较方便看图一些).不妨设正方体的边长是a.那么它的面对角线长就是根号下2倍的a,记做SQRT(2)*a.连接A1B,BC1,A1C1,形成A1BC1面.再连接B1D1,与A1C1交与其中点E1,再连接BE1.下面首先证明∠B1BE1就是直线BB1与面A1BC1所成的...
长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=2,AD=1,AB=1,则对角线AC1与平面ABCD所...
解：画出图形，∵几何体是长方体，所以AA1⊥底面ABCD，∴CC1⊥底面ABCD，∵AC?平面ABCD，∴CC1⊥AC∴对角线AC1与平面ABCD所成的角与为∠C1AC，∵AA1=2，AD=1，AB=1，∴CC1=2∴AC=AB2+BC2=2，∴△C1CA是等腰直角三角形，∴∠C1AC=45°．故答案为：45°．
正方体ABCD-A1B1C1D1中AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是多少_百...
做AC在A1B1C1D1上的平行线A1C1 连接A1B 三角形A1BC1三条边相等 等边三角形 60º
柘党壹枚：[答案] 几何法,向量法都可以,cos值=11/(4根号15)
揭东县18357459666： 已知长方体ABCD - A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,AA1=2AB=4,A,B,C,D四点在球O上,且球O与底面A1B1C1D1相切,则球A的表面积为 - ？
柘党壹枚：[答案] 给个简单明了的证明方法.思路是:通过证明A1C⊥BD,A1C⊥BE 得到A1C垂直平面BED.首先,证明A1C⊥BD,这个简单,明显AA1⊥平面ABCD,A1C在上平面的投影为AC,而AC⊥BD --> A1C⊥BD.然后,再证明A1C⊥BE .可以知道CE=1,考虑...
揭东县18357459666： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中 (1)求出过直线AC且与直线BD1平行的截面,并说明理由.在长方体ABCD - A1B1C1D1中 (1)求出过直线AC且与直线BD1... - ？
柘党壹枚：[答案] (1) 取DD1中点E,面AEC即过直线AC且与直线BD1平行的截面 证明 连接AC,BD交于O ∵长方体 ∴O是AC中点 ∵E是DD1中点 ∴OE//BD1 ∵OE包含于面AEC ∴BD1//面AEC (2) 连接B1A,AC ∵正方体 ∴ABB1A1是矩形 ∵E1,F1是A1B,BC1 ∴E1是...
揭东县18357459666： 已知长方体ABCD - A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧棱BB1=4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1与点E,交B1C于点F.(1)求截面BDE分长方... - ？
柘党壹枚：[答案] 1.BDEC为三棱锥,BCD面积=2 CE= 1 BDEC体积=2/3 四棱柱体积=16 所以体积比为1:23
揭东县18357459666： 已知长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=根号3,AA1=1.(1)BC和A1C1所成的角是多少度?(2)AA1和BC1所成的角是多少度? - ？
柘党壹枚：[答案] 因为(AC与A1C1平行) BC与A1C1形成的角等于BC与AC形成的角,在△ABC中,只知道AB,无法计算其他的量 (AA1=1)这个条件对平面ABCD没有影响,只可以看成是高,无法协助计算
揭东县18357459666： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为() - ？
柘党壹枚：[选项] A. 6 4 B. 6 3 C. 2 6 D. 3 6
揭东县18357459666： 、如图,在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为 - ？
柘党壹枚：[答案] 连接A1C1,在长方体ABCD-A1B1C1D1中, ∴A1A⊥平面A1B1C1D1,则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角. 在△AC1A1中,sin∠AC1A1=AA1AC1=11+22+22=13. 故答案为:13.
揭东县18357459666： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=根号3,BB1=BC=11.求DD1与平面ABD1所成的二面角的大小2.求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小 - ？
柘党壹枚：[答案] 1.45度 2.60度 1:BA垂直于面DAA1D1,所以面BAD1垂直于面DAA1D1,所以夹角即为DD1于AD1夹角,即45度 2:同等于面ADD1A1与面BCD1A1夹角,也同等于角AA1B,所以为60度
揭东县18357459666： 长方体ABCD - A1B1C1D1的对角线AC1的长为a,∠BAC1=45°,∠DAC1=60°,求这个长方体的体积 - ？
柘党壹枚： AB⊥平面BCC1B1,BC1∈平面BCC1B1,AB⊥BC1,△ABC1是RT△,〈C1AB=45°,AB=AC1*cos45°=√2a/2,同理,AD=AC1cos60°=a/2,根据勾股定理,AC1^=CC1^2+AC^2,AB^2+BC^2=AC^2,CC1=√(a^2-a^2/2-a^2/4)=a/2,∴V长方体=AB*BC*CC1=(√2a/2)*(a/2)*(a/2)=√2a^3/8.
揭东县18357459666： 如图,长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为______°. - ？
柘党壹枚：[答案] 长方体ABCD-A1B1C1D1中,连接BD,则∠D1BD 为所求, Rt△D1BD中,tan∠D1BD= D1D BD= 1 3= 3 3, ∴∠D1BD=30°, 则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为30°, 故答案为30°.
