数学 诱导公式

高中数学 诱导公式~

还可以继续化简

　公式一：
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
　　sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
　　cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
　　tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
　　cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)
　　公式二：
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(π+α)=-sinα
　　cos(π+α)=-cosα
　　tan(π+α)=tanα
　　cot(π+α)=cotα
　　公式三：
　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
　　sin(-α)=-sinα
　　cos(-α)=cosα
　　tan(-α)=-tanα
　　cot(-α)=-cotα
　　公式四：
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(π-α)=sinα
　　cos(π-α)=-cosα
　　tan(π-α)=-tanα
　　cot(π-α)=-cotα

解：分类讨论。(1)当K为2N（N为整数，2N为偶数时）
原式=sin（2Nπ－a）cos[（2N－1）π－a]/sin[（2N＋1）π＋a]cos（2Nπ＋a）(N为整数）
=-sina*cos[（2Nπ－π-a]/sin[π+a]*cosa
=-sina*cos[π+a]/-sina*cosa
=-cosa/cosa
=-1
(2)当K=2N+1（N为整数，2N+1为奇数）
原式=sin（2Nπ+π－a）*cos[（2Nπ－a]/sin[2Nπ+2π+a]*cos[2nπ+π+a]
=sin[π-a]*cosa/sin[2π+a]*cos[π+a]
=sina*cosa/sina*(-cosa)
=-1
综上得：无论K取何整数，原式化简值为-1.

上面这些诱导公式可以概括为： 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变； ②当k是奇数时，得到

题目不是太难，只要分奇偶性讨论就行。当然要了解知识点sin（2kπ+a）=sina,sin(2(k+1）π）=—sina：cos（2kπ+a）=cosa，cos（2（k+1)π+a）=cosa。
所以这题就可以化简了，（减a可以当做+（-a））结果比较巧合都为-1.

---

高明区19357061546： 数学诱导公式 降次公式 - ？
纳狭清淋：[答案] ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系...

高明区19357061546： 必修一数学诱导公式的记忆口诀 - ？
纳狭清淋：[答案] 奇变偶不变,符号看象限 注释:诱导公式kπ/2+α 奇变偶不变:如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推;如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推. 符号看象限:假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号. 例...

高明区19357061546： 三角函数的诱导公式有哪些? - ？
纳狭清淋： 三角函数的诱导公式:公式—∶终边相同的角的同—三角函数的值相等、公式二∶T÷α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系、公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系、公式四:利用公式二和公式三可以得到r-α与α的三角函数值之间的...

高明区19357061546： 数学 诱导公式 - ？
纳狭清淋： 解:分类讨论.(1)当K为2N(N为整数,2N为偶数时) 原式=sin(2Nπ-a)cos[(2N-1)π-a]/sin[(2N+1)π+a]cos(2Nπ+a)(N为整数)=-sina*cos[(2Nπ-π-a]/sin[π+a]*cosa =-sina*cos[π+a]/-sina*cosa=-cosa/cosa=-1(2)当K=2N+1(N为整数,2N+1为奇数) 原式=sin(...

高明区19357061546： 谁把数学上的诱导公式,合角公式,分角公式(是这样说么?)罗列下撒 - ？
纳狭清淋： 又称三角函数的加法定理 是几个角的和(差)的三角函数通过其中各个角的三角函数来表示的关系 ★诱导公式★ 常用的诱导公式有以下几组: 1.sinα^2 +cosα^2=1 2.sinα/cosα=tanα 3.tanα=1/cotα 公式一: 设α为任意角,终边相同的角...

高明区19357061546： 高一数学诱导公式 - ？
纳狭清淋： 由条件可知,cosa/2>sina/2,在直角坐标系中直线cosa/2=sina/2是第一和第三象限的平分线,向下移动就是cosa/2>sina/2的区域,这个区域包括第一象限、第四象限、第三象限,即(-π/4+2kπ,π/4+2kπ),所以a/2可能是第一、第四、第三象限角.

高明区19357061546： 高中数学 三角函数诱导公式 - ？
纳狭清淋： 这是三角函数的诱导公式,所有诱导公式如下: 诱导公式列表:诱导公式的来源,在于三角函数的图像是一个周期性的波动函数,这个函数呈周期性变化,同时sinX是奇函数,cosX是偶函数,它们分别具有奇函数和偶函数的特征,同时又是周期函数,于是就有了诱导公式,如图:

高明区19357061546： 很简单的数学诱导公式题,快来!!!!!! - ？
纳狭清淋： 解:∵sin(x+π/6)=1/4 ∴sin(7π/6+x)=sin[π+(π/6+x)]=-sin(π/6+x)=-sin(x+π/6)=-1/4,由cos(5π/6-x)=cos(π-π/6-x)=cos[π-(π/6+x)]=-cos(π/6+x)=±√[1-sin²(x+π/6)]=±√[1-1/16]=±√15/4,得cos²(5π/6-x)=[±√15/4]²=15/16,∴sin(7π/6+x)+cos²(5π/6-x)=15/16-1/4=11/16.

高明区19357061546： 三角函数的诱导公式是什么意思?我领悟不透.急!请帮忙讲解. - ？
纳狭清淋： 诱导公式是数学三角函数百中将角度比较大的三角函数利用角的周期性,转换为角度比较小的三角函数 诱导公式可以概括为:度 对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;②当k是奇数时,得到α相应的余函内数容值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号. (符号看象限)

高明区19357061546： 如何理解诱导公式 - ？
纳狭清淋：[答案] 教学目标 1.通过本节课的教学,使学生掌握诱导公式的推导方法和记忆方法. 2.会运用这些公式求解任意角的三角函数的值,并会进行一般的三角关系式的化简和证明. 3.培养学生观察问题、解决问题、抽象概括问题的能力,并注意完善学生的基本数...