已知直线l1：y＝mx＋1与直线l2：y＝nx－2关于直线y＝x对称，求直线l1和直线l2的解析式

如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则m+n=~

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由x?y+1＝0y＝?x，解得x＝?12y＝12，即有l1和l的交点A为（-12，12），再在l1上取一点C（0，1），则点C关于直线l对称点B（m，n），则有 n?1m?0＝1m2+n+12＝0，解得 m＝?1n＝0，故点B（-1，0），故AB的斜率为 KAB=12?12+1=1，由点斜式求得直线l1关于直线l对称的直线AB即直线l2的方程为 y=x+1．

直线l1：y＝mx＋1与直线l2：y＝nx－2关于直线y＝x对称，
∴把l1方程的x,y互换得x=my+1,即x-my-1=0，它与l2:nx-y-2=0重合，
∴1/n=-m/(-1)=-1/(-2),
∴m=1/2,n=2.
∴l1:y=x/2+1,l2:y=2x-2.

详细解答：
由L1：y＝mx＋1知L1经过(0,1)，则L2经过（1,0）所以由L2得：n-2=0，所以n=2。
同理由知L2：y＝nx－2经过(0,-2)，则L1经过（-2,0）所以由L1得：-2m+1=0；所以m=1/2;
将m=1/2, n=2代入L1，L2中得到他们的解析式分别为
L1：y=0.5x+1；
L2：y=2x-2

因为y=mx+1过点（0,1),这点关于y=x对称点为（1,0），所以，y=nx-2过（1,0）点，所以n=2，同理
y=nx-2过（0，-2）点，这点关于y=x对称点为（-2,0），所以y=mx+1过（-2,0），所以m=1/2

由题可得：
l1过点（0，1），l2过点（0，-2）
又因为l1和l2关于直线y=x对称
所以l1还过点（-2，0）l2还过点（1，0）（画图可知）
所以-2m+1=0，n-2=0
所以m=0.5，n=2
所以l1和l2的解析式为y=0.5x+1，y=2x-2

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海沧区15035221455： 已知直线l1:y=mx+1与直线l2:y=nx - 2关于直线y=x对称,求直线l1和直线l2的解析式 - ？
邹阳甲磺： y=mx+1 关于y=x对称的曲线为 x=my+1 my=x-1 y=(1/m)x-1/m 与 y=nx-2一致 所以 1/m=n ,1/m=2 m=1/2, n=2

海沧区15035221455： 直线l与直线l1:y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线L2:y= - x+2d的交点的纵坐标为1 - ？
邹阳甲磺： b=-3 所以直线l为y=4x-31.5*I3/4-(-1/2)I*5=25/,直线l1与x轴交点为(-1/,直线l与y轴交点为(0,直线l1与x轴交点为(0,1) S=0.5*I1-(-3)I*2=4 那两个三角形,-3);2,交点纵坐标为1、直线l与l1交点为(2,即y=1满足上式,即 1=k+b 联立包含kb的两方程得到 5=2k+1-k,5),直线l与x轴交点为(3/4,0);82、直线l与l1交点为(2,5),得到k=4,0) S=0,满足上式,即 5=2k+b 联立直线l与直线l2 得到y=k(2-y)+b,交点横坐标为2 ,即x=2假设直线l为 y=kx+b 联立直线l与直线l1 得到2x+1=kx+b

海沧区15035221455： 已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 - ？
邹阳甲磺： 已知直线L1与直线L,求L1关于L对称的直线L2的方程.思路一:由于两点确下一条直线,因此可以在已知直线L1上任取两P、Q,求其关于直线L的对称点P′,Q′,从而求出对称直线L的方程. 思路二:由于对称轴是成轴对称的两条直线所成角...

海沧区15035221455： 已知直线l1:y=2x+1与直线l2:y= - x+4相交于点A.(1)求点A坐标;(2)设l1交x轴于点B,l2交x轴于点C,求△ABC的面积;(3)若点D与点A,B,C能构成平行四边... - ？
邹阳甲磺：[答案] (1)依题意得 y=2x+1y=−x+4, 解之得 x=1y=3, ∴A(1,3); (2)令y=0分别代入直线解析式得, x=− 1 2,或x=4, ∴B(− 1 2,0),C(4,0), ∴BC= 9 2, ∵A(1,3), S△ABC= 27 4; (3)D( 11 2,3)或D(− 7 2,3)或D( 5 2,一3).

海沧区15035221455： 已知直线L1:y= - x+1与直线L2:y=2x+b交于点A(m,3). - ？
邹阳甲磺： 已知直线L1:y=-x+1与直线L2:y=2x+b交于点A(m,3).所以3=-m+1 m=-2 故A(-2,3).又3=-4+b b=7 直线L2:y=2x+7 (2)3=-2k+2k+30k=0 k有无穷多解即不论k为何值 一次函数y=kx+2k+3(k不等于0)的图像都经过点A点.

海沧区15035221455： 已知直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=x+1的交点的纵坐标为1,求直线L的解析式 - ？
邹阳甲磺： 解:X=2时,Y=2X+1=2*2+1=5,即直线L与直线Y=2X+1的交点为(2,5); Y=1时,Y=X+1,即1=X+1,X=0,即直线L与直线Y=X+1的交点为(0,1).设直线L为Y=kx+b,它过点(2,5)和(0,1),则:5=2k+b;---------(1)1=b.--------------(2) 解得:k=2.所以直线L的解析式为:y=2x+1(注:题目就应该这么做,而求得的直线L与直线Y=2X+1的解析式完全相同,可知这两条直线是重合的,因此,这道题目确实欠妥.)

海沧区15035221455： 已知直线L1:y=kx+1,直线L2:y=3x - 1,且L1//L2,则直线L2的斜率为? - ？
邹阳甲磺： k=3

海沧区15035221455： 直线l1:y=2x+1与经过点(3, - 5)的直线l2关于y轴对称,求直线l2的解析式 - ？
邹阳甲磺： 对于熟知解析几何一次函数图像关于坐标轴对称的人而言,本题求l1关于y轴对称的直线l2,只要根据所求直线与已知直线斜率互为相反数;在y轴的截距相等就能直接写出其解析式为:y=-2x+1.关于另一条件(通过某点)可以用来检验一下题目是否出错.(对于初学者,可以根据所求直线必然和已知直线交y轴于同一点,再与给定点建立两点式方程而解决,但题目出错则无法知晓.)

海沧区15035221455： 如图,已知直线l1:y=3x+1和直线l2:y=mx+n交于点P( - 2,a),根据以上信息解答下列问题:(1)求a的值,判断直线l3:y= - 12nx - 2m是否也经过点P?请说明理由... - ？
邹阳甲磺：[答案] (1)∵点P(-2,a)在直线l1上,∴-6+1=a,解得a=-5,∴点P(-2,-5),∵点P(-2,-5)在直线l2:y=mx+n上,∴-2m+n=-5,当x=-2时,直线l3:y=-12nx-2m=-2m+n=-5,所以直线l3:y=-12nx-2m也经过点P(-2,5).(2...

海沧区15035221455： 已知直线l 与直线y=2x+1的交点横坐标为2,与直线y=2x+2焦点的纵坐标为2,求直线l 表达式 - ？
邹阳甲磺： 直线y=2x+1的横坐标为2时纵坐标为 2*2+1=5 直线y=2x+2焦点的纵坐标为2时横坐标为 (2-2)/2=0 所以直线l过点(2,5)(0,2) 设直线l的方程为 y=kx+b 代入两点2k+b=50+b=2 解得k=3/2 b=2 直线l的方程为y=3/2x+2