一元二次不等式 △=0时为什么x≠-b/2a

一元二次不等式x^2+(2a+1)x+a(a-1)<0，求x取值范围~

题目是否为： x^2+(2a+1)x+a(a+1)<0 ？
(x+a)(x+a+1)<0
-a-1＜x＜-a

先去括号得：X^2-X+1＞0
配方得： （X-1/2)^2+3/4＞0
因为（X-1/2)^2＞0恒成立
所以（X-1/2)^2+3/4＞0恒成立
所以解是R 即任意实数

一元二次不等式实际上就是一元二次函数与0进行比较求自变量的范围，等于0时即求一元二次方程的解，当△=0时，即一元二次函数与x轴只有一个交点，也是抛物线的顶点，如果x＝－b/2a时，不等式就变成了等式，与解不等式相矛盾。
△不同，函数与x轴的交点不同，对x没有影响。

你把一元二次方程的求根公式写出来就明白了，对一元二次方程来说：若△=0，也就是说b平方-4ac=0，这样的话求根公式里的那个根号就没有了，这样不就只剩下-b/(2a)了吗？因此△=0时，x=-b/(2a)。对于不等式，那么x就不能等于-b/(2a)了。

a>0 y=ax^2+bx+c 图像是抛物线，开口向上
一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解就是 抛物线位于x轴上方时所对应的x值
△=0时 抛物线除顶点外都位于x轴上方， x=-b/2a y=0所以要刨掉，即 x≠-b/2a
而当△<0时 开口向上的抛物线都位于x轴上方，y的值恒正，所以 x∈R

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合川区18360992847： 一元二次不等式 △=0时为什么x≠ - b/2a一元二次不等式 △=0时为什么 x∈ 且 x≠ - b/2a,弄不懂这个概念问题,而当△ - ？
藤吴延华：[答案] a>0 y=ax^2+bx+c 图像是抛物线,开口向上 一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解就是 抛物线位于x轴上方时所对应的x值 △=0时 抛物线除顶点外都位于x轴上方,x=-b/2a y=0所以要刨掉,即 x≠-b/2a 而当△

合川区18360992847： 为什么一元二次不等式大于等于零时,△小于等于0 - ？
藤吴延华： △是用来确定根的数量的 当他小于等于零的时候说明方程式在横轴的上方 临界条件是和横轴有一个交点 也就是说根满足这一条件时此二元一次方程才满足大于等于零

合川区18360992847： 一元二次不等式和△的关系是什么? - ？
藤吴延华： 一元二次不等式和△(Delta)的关系在某些情况下可以通过判别式(Delta)的值来确定.对于一元二次不等式形式为 ax^2 + bx + c > 0 的情况,判别式 Delta 的计算公式为 Delta = b^2 - 4ac.Delta 的值可以提供关于二次函数的根和曲线的一些信息...

合川区18360992847： 为什么一元二次不等式大于等于零时,△小于等于0 - ？
藤吴延华： 因为一元二次不等式大于等于零时,表示函数的函数值在x轴的上方,且与x轴只有一个交点,即方程只有一个解,故△小于等于0. 分析过程如下:第一种情况,函数与x轴有两个交点,表示方程有两个不等实数根,即△大于0. 第二种情况,...

合川区18360992847： 一元二次不等式的基础知识 - ？
藤吴延华： 基本形式:ax^2+bx+c=0 两根式:(x-x1)(x-x2)=0 判定它是否有根或有几个根的判别式:△=b^2-4ac △>0 有两个不等的实数根 △=0 有两个相等的实数根 △<0 无实数根 求解的一般方法 也是万能法啦~~x=(-b±√△)/2a 一般题目都会给你能因...

合川区18360992847： 关于二元一次不等式 的问题? - ？
藤吴延华： 是一元二次不等式吧.当一元二次式子=0时,1)、△=b²-4ac=0,此时,一元二次方程有二个相同的解,即一个解. 2)、 △=b²-4ac<0,此时,一元二次方程没有解. 3)、△=b²-4ac>0,此时,一元二次方程有二个解.一元二次不等式>0的解...

合川区18360992847： 一元二次不等式的解法!不等式 X平方—2|X|—15>=0的解集为什么是X=5.为什么不是X=3,要写出理由. - ？
藤吴延华：[答案] 当X>0时,解出X=5,但是前提是X>0,所以X>=5 当X=3,但是前提是X解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(4)

合川区18360992847： 如何解一元二次不等式:???要详细的哦大神们帮帮忙 - ？
藤吴延华： 先解方程AX方+BX+C=0的两解为X1和X2,X1小于X2 当A大于0时,AX方+BX+C大于0,解为X小于X1和X大于X2,若方程无解,则X为任意实数 AX方+BX+C小于0的解为X1小于X小于X2,若方程无解,则空集 其余情况类似.

合川区18360992847： 一元二次不等式怎么解来着? - ？
藤吴延华： 概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式,它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式. 一元二次不等式的解法 1)当V(＂V＂表示判别是,下同)=b^2-4...

合川区18360992847： 一元二次不等式恒成立问题 - ？
藤吴延华： 1、楼主问:开口为什么不向上? 答:对于一元二次不等式恒成立的情形,对曲线的开口方向没有硬性的规定! 既可以是开口向上,也可以是开口向下: 例如:x²+2x+2>0,其中y=x²+2x+2函数图象开口向上,但不等式恒成立; 又例:-x²+2x-9 2、楼主问:判别式为什么小于零? 答:只有当△