求解 x＞0时(e^-x)/x 是fx 的一个原函数 求∫xfx′′ dx
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原始=∫xdfx′=xfx′-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)=x(e^x-xe^x)/e^2x
进行凑微分即可
得到∫e^(-x)f[e^(-x)]dx
= -∫f[e^(-x)]de^(-x)
而F(x)是f(x)的原函数
那么积分之后得到
-F[e^(-x)] +C，C为常数
f'=e^(-x)/x+e^(-x)/x^2+(-e^(-x ) *x^2-2x*e^（-x))/x^4
∫xfx′′ dx=∫x dfx'
=xf'(x)-∫fx′ dx
=xf'(x)-f(x)+c
代入整理就可以了
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桃源县13743551761： 证明不等式当x>0时,e^x>x+1 - ？
崔败克霉： 设函数f(x)=e∧x-x-1.对函数求导得f'(x)=e∧x-1得到函数f(x)在(0,+∞)单增,令当x=0时,f(x)min=0所以当x>0时f(x)恒大于零既e∧x>x+1
桃源县13743551761： 求x趋于0时lim(e^x - 1)/x - ？
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桃源县13743551761： 证明不等式:x大于0 时,e^x大于ex - ？
崔败克霉： 令 y=e^x-ex 则 求导 得到 y'=e^x-e 令y'=0 得到 x=1 所以 在(0,1)是减区间 在(1,+∞)是增区间 y的最小值是 x=1时 也就是y min=e^1-e=0 所以 y始终>0 也就是 e^x>ex
桃源县13743551761： 求证:当x>0时,x
崔败克霉：[答案] 求证:当x>0时,x
