初中的数学,未知数的难点和易错点(一元一次方程的小结）1，设未知数，要注意单位。2设未知数时含X的式子

请问数学： （1）有 一元一次方程 中的元 叫做未知数，有几个元的未知数和等式叫做“~

1、含有几个未知数（即“几元”）
2、“次”：方程中次的概念指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。（即“几次”）
3、如：只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。

第一章 有理数

1.1 正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等

1.2 有理数

1、有理数
（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴
（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3、相反数
只有符号不同的两个数互为相反数。（如2的相反数是-2，0的相反数是0）

4、绝对值
（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律、结合律、分配律。

②有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学记数法，注意a的范围为1≤a<10。

第二章 整式的加减


2.1 整式

1、单项式
由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是不是单项式，关键要看代数式中数与字母是不是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，也不是单项式．

2、单项式的系数
指单项式中的数字因数。

3、单项数的次数
指单项式中所有字母的指数的和。

4、多项式
几个单项式的和。判断代数式是不是多项式，关键要看代数式中的每一项是不是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（不等于0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。二者缺一不可．
同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。

3、合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

5、去括号法则
去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合
（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项。


第三章 一元一次方程


3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
（1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；
（2）化简后方程中只含有一个未知数；
（3）经整理后方程中未知数的次数是1.

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

4、等式的性质
（1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
（2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.

3.2 、3.3解一元一次方程

在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要注意以下几点：

①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；

③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；

④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写成连等的形式；

⑤系数化为1：字母及其指数不变，系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要把分子、分母搞颠倒。

3.4 实际问题与一元一次方程

一．概念梳理

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：
①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；
②设出未知数（注意单位）；
③根据相等关系列出方程；
④解这个方程；
⑤检验并写出答案（包括单位名称）。

二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）

⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

三、数学思想方法的学习

1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.

2. 寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.

3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：
⑴检验求得的结果是不是方程的解；
⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

四、应用（常见等量关系）

行程问题：s=v×t
工程问题：工作总量=工作效率×时间
盈亏问题：利润=售价－成本
利率率=利润÷成本×100％
售价=标价×折扣数×10％
储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间
本息和=本金+利息

1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）； 　
　2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号） 　　
3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
　　4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 　
　5.化系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

x=1 是3
x=2 是4
x=3 是5
x=4 是6
x=5 是7

x=1 是3
x=2 是4
x=3 是5
x=4 是6
x=5 是

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台湾省17788793644： 初中的数学,未知数的难点和易错点(一元一次方程的小结)1,设未知数,要注意单位.2设未知数时含X的式子有加,减号时,要用小括号,如(X+2)千米.... - ？
帛逄复方：[答案] 1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,...

台湾省17788793644： 初中的数学,未知数的难点和易错点(一元一次方程的小结)1,设未知数,要注意单位.2设未知数时含X的式子 - ？
帛逄复方： 1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4.合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)的形式; 5.化系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.

台湾省17788793644： 初中的数学有哪些难点? - ？
帛逄复方： 下面,就初中数学的重难点谈一下自己的一己之见,也是指一般的看法:1、 一次函数、反比例函数、二次函数是重中之重,也是难点,特别是函数图像的平移、旋转、对称等.往往中考最后的压轴题是函数结合圆/相似形/三角形/四边形出综合...

台湾省17788793644： 初中数学难点和考试易错点有哪些? - ？
帛逄复方： 主要是多边形,和抛物线和函数.初中的24,25题主要就是这两个方面.

台湾省17788793644： 谁能告诉我初中数学中` 重点` 难点` 考点的知识点` 都有那些` - ？
帛逄复方： 重点因式分解,二次函数与抛物线,相似三角形,难点也就是分式,抛物线与函数结合,考点的话多半基础的都有点,像分式方程是有的,压轴的抛物线与函数结合的多,相似三角形一定会穿插在题目里,甚至是单独的证明题,注意这几方面就不大问题了

台湾省17788793644： 初中数学知识重难点! - ？
帛逄复方： 初中数学的知识,总体来说,难度并不是很大,难的地方主要是反比例函数,二次函数,以及一些几何题,几何题就是三角形,圆形,和一些不规则形状,但都可以被其中的连线,辅助线等,分成我们可以解答的规则图形. 中考数学中,关于函...

台湾省17788793644： 初中数学的难点是什么 - ？
帛逄复方： 初中数学来讲,难点和终点为二次函数,对称周轴,最值,判别式,韦达定理对于初中来说都有一定难度,圆也是重点,但随着近几年中考数学走向来讲圆的难度在逐渐减小,三角函数也是难点,但难度不会特别大. 当然还有最重要的就是动态几何,这些常会与四边形年息在一起考,应该就这些,初中数学不难的,只要细心就没什么大问题

台湾省17788793644： 马上要考试了.请清楚地总结一下初三数学知识点及易漏易错点.谢谢 - ？
帛逄复方： 初中数学总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称.(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0. 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a0时, >0;②a0(n是偶数), 0)(正用、逆用) 10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科学记数法: (1≤ab、ab、ax

台湾省17788793644： 2020中考数学易错点有哪些如何分配中考数学答题时间 ？
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台湾省17788793644： 初中数学的难点在哪里?求教专家. - ？
帛逄复方： 初中数学的难点在初二和初三的几何,代数只要脑袋想一下公式就可以了,几何就不同了,几何是前面的知识的结合点.