如图A B是双曲线Y=8/X在第一象限内的分支上的两个点AC⊥x轴BD⊥x轴OA与BD交于点E

如图直线OA交第一象限内的双曲线于点B过点A作AC⊥x轴于点C~

设：双曲线函数y=m/x
已知线段OC=8，tan角AOC=3/4，AC⊥x轴于点C
所以AC=6
已知AC=4CD
所以CD=3/2
所以D（8，3/2）
代入y=m/x可得：m=12
所以双曲线函数y=12/x
OA的函数y=3/4x，与双曲线交于B（第一象限）
解方程组，可得B（4，3）
已知OE=6
设直线EF的解析式 y=k（x-6）
EF过B点，将（4，3）代入y=k（x-6）可得：k= -3/2
所以直线EF的解析式y= -3/2(x-6)

12 试题分析：由△ABP的面积为3，知BP?AP=6．根据反比例函数 中k的几何意义，知k=OC?AC，由反比例函数的性质，结合已知条件P是AC的中点，得出OC=BP，AC=2AP，进而求出k的值．∵△ABP的面积为 ?BP?AP=3，∴BP?AP=6，∵P是AC的中点，∴A点的纵坐标是B点纵坐标的2倍，又点A、B都在双曲线 （x＞0）上，∴B点的横坐标是A点横坐标的2倍，∴OC=DP=BP，∴k=OC?AC=BP?2AP=12．点评：解答本题的关键是熟练掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为

设A为（x1，8/x1)
B为（x2，8/x2)
S△BOD=1/2*x2*（8/x2）=4
S△AOC=1/2*x1*（8/x1）=4
S△BOD=S△AOC
又有S△AOC=S梯形ACDE+S△EOD
S△BOD=S△BOE+S△EOD
所以S△BOE=S梯形ACDE
2、S△AOB=S△BOE+S△ABE
S梯形ACDB=S梯形ACDE+S△ABE
因为（1）已证出S△BOE=S梯形ACDE
所以S△AOB=S梯形ACDB

1、设A（x1,y1),B(x2,y2),
∵A、B均在双曲线上，
∴x1y1=8,x2y2=8,
S△AOC=x1y1/2=4,
S△BOD=x2y2/2=4,
S△AOC=S△BOD,
S△BOE=S△BOD-S△OED，
S梯形ACDE=S△AOC-S△OED，
∴S△BOE=S梯形ACDE。
2、S梯形ACDB和S△AOB公共面积为S△ABE，
前已说明S△BOE=S梯形ACDE，
S△BOE+S△ABE=S梯形ACDE+S△ABE，
即S△AOB=S梯形ACDB。

（1）设B（X1，Y1），A（X1，Y2）
S△OBD=1/2*X1*Y1
S△OAC=1/2*X2*Y2
点A，B在双曲线上， S△OBD=1/2*X1*Y1=1/2*X2*Y2=S△OAC
S△BOE= S△OBD- S△OED
S梯形ACDE=S△OAC- S△OED
故有S△BOE=S梯形ACDE

（2）S△AOB=S△BOE+S△ABE
S梯形ACDB=S梯形ACDB+ S△ABE
由（1）结论可知相等。

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蒙山县15771229241： 如图,A、B是双曲线y=8/x在第一象限内的分支上的两个点,AC⊥X轴,BD⊥X轴,OA与BD交于点E - ？
茶琪速莱： 1、设A(x1,y1),B(x2,y2),∵A、B均在双曲线上,∴x1y1=8,x2y2=8,S△AOC=x1y1/2=4,S△BOD=x2y2/2=4,S△AOC=S△BOD,S△BOE=S△BOD-S△OED,S梯形ACDE=S△AOC-S△OED,∴S△BOE=S梯形ACDE.2、S梯形ACDB和S△AOB公共面积为S△ABE,前已说明S△BOE=S梯形ACDE,S△BOE+S△ABE=S梯形ACDE+S△ABE,即S△AOB=S梯形ACDB.

蒙山县15771229241： 如图,点A是双曲线y=8x(x>0)上的一点,P为x轴正半轴上的一点,且点P的坐标为(4,0),将A点绕P点顺时针旋转90°,恰好落在此双曲线上的另一点B,则... - ？
茶琪速莱：[答案] 过A,B作x轴的垂线,垂足分别是M,N. 易证△AMP≌△BNP. ∴AM=PN,PM=BN, 设A的坐标为( 8 m,m), ∴OM= 8 m,AM=m. 则MP=4- 8 m. ∴ON=OP+PN=4+AM=4+m. BN=MP=4- 8 m. 则B的坐标是(4+m,4- 8 m). 代入双曲线y= 8 x得到:(4+...

蒙山县15771229241： 如图,点A、B是双曲线y=6x上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2= - ----- - ？
茶琪速莱： ∵点A、B是双曲线y=6 x 上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=6,∴S1+S2=6+6-1*2=10. 故答案为:10

蒙山县15771229241： 如图,A、B是双曲线如图,A、B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是1、2. - ？
茶琪速莱： K=4Ya=K Yb=K/2 由 A B 两点可得直线AB 方程为Y-K=(-K/2)(X-1) 所以得C点横坐标为3 所以面积为3*K*0.5=6 得k=4

蒙山县15771229241： 如图,A、B是双曲线 y= k x 的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,则b的取值范围是__？
茶琪速莱： 由双曲线 y=kx 过A(1,2),则k=2,∵B在双曲线上,∴ab=2,b=2a ,当a>1时,0故答案为:0

蒙山县15771229241： 如图,A.B是双曲线y= k x 上的两点,过A点作AC⊥x轴,交OB于D点,垂足为C.若△ADO的面积为1,D为OB的中点,则k的值为___. - ？
茶琪速莱：[答案] 过点B作BE⊥x轴于点E, ∵D为OB的中点, ∴CD是△OBE的中位线,即CD= 1 2BE. 设A(x, k x),则B(2x, k 2x),CD= k 4x,AD= k x- k 4x, ∵△ADO的面积为1, ∴ 1 2AD•OC=1, 1 2( k x- k 4k)•x=1,解得k= 8 3, 故答案是: 8 3.

蒙山县15771229241： 如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若△A - ？
茶琪速莱： 解答:解:分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F. ∴四边形ADEF是矩形,∵A、B两点的横坐标分别是a、2a,∴AD∥BE,AD=2BE= k a ,∴B、E分别是AC、DC的中点. 在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,∴△ABF≌△CBE. ∴S△AOC=S梯形AOEF=8. 又∵A(a,k a ),B(2a,k 2a ),∴S梯形AOEF=1 2 (AF+OE)*EF=1 2 (a+2a)* k a =3k 2 =8,解得:k=16 3 . 故选C.

蒙山县15771229241： 如图,A、B是双曲线如图,A、B是双曲线y= (k>0)上的点, - ？
茶琪速莱： A(a,k/a) B(2a,k/2a) C(c,0) AB向量=(a,-k/2a) AC向量=(c-a,-k/a) 由于AB平行于AC a/(c-a)=1/2 所以c=3a;SΔAOC=1/2*3a*k/a=3k/2=6 解之,得k=4

蒙山县15771229241： 如图,A、B是双曲线 y= k x (k>0) 上的点,A、B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴 - ？
茶琪速莱： 分别过点A、B作AF⊥y轴于点F,AD⊥x轴于点D,BG⊥y轴于点G,BE⊥x轴于点E,∵k>0,点A是反比例函数图象上的点,∴S △AOD =S △AOF =|k|2 ,∵A、B两点的横坐标分别是a、3a,∴AD=3BE,∴点B是AC的三等分点,∴DE=2a,CE=a,∴S △AOC =S 梯形ACOF -S △AOF =12 (OE+CE+AF)*OF-|k|2 =12 *5a*|k|a -|k|2 =6,解得k=3. 故选B.

蒙山县15771229241： 已知A,B是双曲线y=k/x的一个分支上的两点,且点B(a,b)在点A的右侧,求b的取值范围 - ？
茶琪速莱： A(1,2) y=k/x在第一象限 因此y随x增大而减小 B在A的右侧 所以a>1 则b且第一象限纵坐标是正数 所以0