初一数学有理数练习题

初一数学有理数测试题~

第一章 有理数

一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a
3． 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－45
C 3÷ D －(-3)2=-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ( )5m B [1－( )5]m C ( )5m D [1－( )5]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
A 0 B 1 C 2 D -2

二、填空题。
9．比 大而比 小的所有整数的和为 。
10．若 那么2a一定是 。
11．若0＜a＜1,则a,a2, 的大小关系是 。
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。
14．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 。
15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。
16．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。

三、计算题。

17． 18. 8－2×32－(-2×3)2



19.


20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[- 53]


21. –12 × (-3)2－(- )2003×(-2)2002÷


22. –16－(0.5- )÷ ×[-2-(-3)3]－∣ －0.52∣

四、解答题。

23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。


24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。


25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2

（1） 求收工时距A地多远？

（2） 在第 次纪录时距A地最远。

（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？


26．如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求 +…+ 的值。


参考答案：
一、选择题：1-8：BCADDBCB
二、填空题：
9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00； 13．3．625×106； 14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ； 22．
四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）12．3； 26．

第一章有理数测试卷
一、选择题。
1. 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数　　　②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的　　　④一个分数不是正的，就是负的
A 1 　　 B 2 　　 C 3 　　 D 4
2. a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：

把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a
3. 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数　　　　　②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数　　④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4. 下列运算正确的是 ( )
A . 　　　　　B －7－2×5=－9×5=－45
C. 　　　　　　 　D
5. 若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 　　　　　　　　　　　　B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7. 一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A. m B. C . D
8. 若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
A 0 B 1 C 2 D -2
9. 下列说法中正确的是 （ ）
A． 一定是负数 B． 一定是负数
C． 一定不是负数 D． 一定是负数
10. 长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字） （ ）
A．6.7 米 B．6.7 米 C．6.7 米 D．6.7 米
11. 据报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
12. 把 与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
13. 数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）
A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)|
14. 在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
15. 、 、 的大小关系为（ ）
A. ＜ ＜ B. ＜ ＜ ；C. ＜ ＜ D. ＜ ＜ ；
二、填空题。
16. 比 大而比 小的所有整数的和为 。
17. 若 那么2a一定是 。
18. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是 。
19. 多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
20. 上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。
21. 规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。
22. 已知 =3， =2，且ab＜0,则 = 。
23. 已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是 。
24. 的相反数是________， 的绝对值是_________
25. 若 ，则 =_________
三、计算题。
26.
27. 8－2×32－(-2×3)2
28.
29.
30.
31.
32. ；
33. .
34. ；⑵ .
35. ；
36. .

四、解答题。
37. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且
①求 的值
②化简
若 且 ，求 的值。


38. 对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：
求 的值。


39. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
1) 求收工时距A地多远？
2) 在第 次纪录时距A地最远。
3) 若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？


40. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：
-1， ，- ， ，- ， ……
1) 填出第7，8，9三个数； ， ， .
2) 第2008个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？


41. 2如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求
的值。

1。已知有理数x和负数y满足|x|=5，|y|=1，求|︳x+y︳-︳x-y||的值。

解：x=±5,y=﹣1 |︳x+y︳-︳x-y||= |︳5-1︳-︳5+1||=2

|︳x+y︳-︳x-y||= |︳-5-1︳-︳-5+1||=2

2.已知 |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,a>b>c,求a+b-c的值

解： |a︳=5 |b︳=2 |c︳=3 ,,a=±5，b=±2，c=±3。

a>b>c a=5，b=±2，c=-3

a+b-c =5+2-（-3）=10 a+b-c=5+（-2）-（-3）=6

3.（1）是否存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2 ？

（2)是否存在整数x，使︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=14？如果存在，求出所有整数x;如果不存在，说明理由。

解.（1）根据绝对值的几何意义︳x+1︳+︳x-3︳是x到-1的距离与x到3的距离的和最小为4，所以不存在x使︳x+1︳+︳x-3︳=2

（2)根据绝对值的几何意义当-3≦x≦3时有 ︳x-4︳+︳x-3︳+︳x+4︳+︳x+3︳=8+6=14整数有-3，-2，-1，0，1，2，3。

4 .表示在数轴上a b -a ︳ b︳(a>0,b<0,a+b<0)

5.︳x-1︳+︳x-3︳的最小值是（ ）

6.有理数在数轴上的位置如右图试化简：︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳

︳a+c︳- ︳c-2b︳+ ︳a+2b︳=a+c-(c-2b)-(a+2b)=a+c-c+2b-a-2b=0

7.已知-1/(1x2)=-1+1/2 -1/（2x3）= -1/2 + 1/3 1/(3x4)= -1/3 +1/4

（1）-1/[n(n+1)]=

(2) -1/(1x2)-1（2x3）-1/(3x4)-……-1/(2009x2010)

8.某检修小组乘车检修一条东西走向的线路时，约定向东为正，向西为负。某天自A地出发到收工时，所走路程有+22、-3、+4、-2、-8、+17、-2、-3、+12、+7、+5（km）

（1）收工时在地什么方向？距地多远？

（2）若每100km耗油8L，问从地出发到收工，共耗油多少升？

9.1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

7.1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) -2009/2010

8.49 85x8/100

9.设s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

2s=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+…+（1/60+2/60+3/60…+58/60+59/60）

+1/2+（2/3+1/3）+（3/4+2/4+1/4）+（4/5+3/5+2/5+1/5）+…+（59/60+58/60+57/60…+2/60+1/60）

1．计算题：（10′×5=50′）
（1）3．28-4．76+1 - ；

（2）2．75-2 -3 +1 ；

（3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）;

（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;

（5）- +( )×(-2.4).

2.计算题：（10′×5=50′）
（1）-23÷1 ×（-1 ）2÷（1 ）2；
（2）-14-（2-0.5）× ×[( )2-( )3];
（3）-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3
（4）(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];
(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.
【素质优化训练】
1.填空题：
(1)如是 ，那么ac 0；如果 ，那么ac 0;
(2)若 ，则abc= ; -a2b2c2= ;
(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .
2．计算：
（1）-32-

（2）{1+[ ]×(-2)4}÷(- );

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.

【生活实际运用】
甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）
A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；
C．甲盈利9元； D．甲亏本1.1元.

参考答案：
【同步达纲练习】
1．（1）-0.73 （2）-1 ; （3）-14; （4）- ; （5）-2.9
2．(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.
【素质优化训练】
1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵ =2 ∴x2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224

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娄烦县18590161641： 七年级数学有理数测试题已知点A在数轴上对应的有理数是a,将点A向左移动4个单位,再向右移动一个单位与点B重合,点B对应的有理数是 - 25,求a的值? - ？
荀狠磷酸：[答案] 先看点B 点B 是-25,而A是再向右移动一个单位与点B重合 所以A目前只是-26 将点A向左移动4个单位,说明 点A向左移动4个单位 才得到 -26,所以 A最终等于-22 因为 已知点A在数轴上对应的有理数是a 所以a是-22 这题采用的是倒推法