求关于初三数学二次函数的复习教案?

我想要一篇二次函数复习课的教案~

二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减

当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.

4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.

(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和

x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).

求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法

①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.

②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .

6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法

因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：

(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；

(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；

(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.

对于中等生，就只要把前面的题目都做对，就很好了，你要这样想，像二次函数实际问题和动点问题一般都是压轴题，分值就3-5分，实在不行就放弃，拿前面简单的分数，随便一个选择或是填空，就可以拿回来了，实在没什么方法可求，以上纯属个人观点。

《二次函数》复习课教案
一、 教学目标：
1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能写出抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地平移抛物线的图象
2、理解二次函数图象与一元二次方程、不等式的关系，
3、培养学生综合运用知识的能力和归纳学习的能力。
4、利用二次函数与图象的结合解决实际问题，领会数形结合的思想。
二、 教学重点与难点：
1、 重点：二次函数的图象与性质
2、 难点：综合利用二次函数的性质和数形结合的思想
三、 教学过程：
（一） 知识要点过关（共同回忆、归纳）：
1、 二次函数的定义：
形如 （ 、 、 为常数， ）的函数称为二次函数。
注意：① ②最高次项是二次
2、 二次函数的关系式：
① 一般形式： （ 、 、 为常数， ）
② 顶点式： （ ）
③ 实际问题：
3、 二次函数的性质：
⑴ 的符号： ，开口向上； ，开口向下；
的符号：由对称轴 结合 判断
的符号：抛物线与 轴的交点坐标为(0, )，当 时，抛物线与 轴的交点在 轴的正半轴；当 时，抛物线与 轴的交点在 轴的负半轴；
⑵对称轴：直线 或直线
⑶顶点坐标：（ ， ）或（ ， ）
⑷增减性：结合图象
⑸最值：结合图象，还应注意自变量的取值范围
4、 二次函数图象的平移：常见两种题型分别归纳
5、二次函数与一元二次方程、不等式的关系：
⑴当 时， ，若 ，则抛物线与 轴有两个交点，交点坐标为（ ）、（ ），且 、 满足根与系数的关系，即 ；若 ，则抛物线与 轴只有一个交点，交点坐标实际就是顶点坐标；若 ，则抛物线与 轴没有交点，此时抛物线全部位于 轴上方或 轴下方， 的值都大于零或都小于零。
⑵二次函数与不等式的关系应结合图象分析。
5、 数形结合：
画草图（开口方向、顶点、与 轴的交点、与 轴的交点、对称轴）
（二） 基础过关：（独立完成、提问）
1、已知 +3 是关于x的二次函数，则
2、二次函数 的图象如图，试判断下列各字母或代数式的符号：a ___0；b 0；c_ 0; __0
3、把二次函数 写成 的形式是___________回答下列问题:⑴该二次函数的图象是________开口方向_______对称轴是_______顶点坐标是_______⑵抛物线与 轴的交点有____个，坐标是__________与 轴的交点坐标是______⑶当 _______时, 随 的增大而减小；当 _______时, 有最____值,最值是_____；
⑷当 _______时， ；当 _______时， ；当 _______时，
⑸二次函数 先向____平移___个单位长度,再向___平移___个单位长度,可得 的图象.
4、请写出一个开口向上,与 轴交点纵坐标为-1,且经过点(1，3)的抛物线的解析式_____
（三） 综合能力过关（合作探究）：
1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量 （箱）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价 （元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

2、（备选题）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线 + ，其中 是球的飞行高度， 是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2
⑴请写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；
⑵请求出球飞行的最大水平距离；
⑶若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。

（四）课堂小结：
学好二次函数的关键是：
1、理解二次函数的性质
2、应能较快画出二次函数的草图，并利用数形结合的思想解题。
（五）布置作业：《导与练》第十一讲
四、 板书设计：
Ⅰ版
知识要点：

Ⅱ版
基础过关
（小黑板1正面） Ⅲ版
综合能力过关1（小黑板1反面） Ⅳ版
综合能力过关2
（小黑板2正面）

五、教学反思：

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义马市19792889984： 跪求初三数学的二次函数实际问题和动点问题的复习方案?急急急急急! - ？
陈通帅克： 对于中等生,就只要把前面的题目都做对,就很好了,你要这样想,像二次函数实际问题和动点问题一般都是压轴题,分值就3-5分,实在不行就放弃,拿前面简单的分数,随便一个选择或是填空,就可以拿回来了,实在没什么方法可求,以上纯属个人观点.

义马市19792889984： 关于初三二次函数的讲解 谢谢啦 - ？
陈通帅克： 二次函数是初三数学的重难点,难就难在它有三个系数A,B,C.通常,一个系数的增加会使题目的难度培加四到八倍.然而数学是有规律可循的,掌握一些基本的数学解题思路非常重要,可以让你的数学水平来个质的飞跃,轻松应对一切难题. 一,数形结合.对函数《=》图形熟练的相互转换是解二次函数题的基本方法之一.一些特殊的二次函数的形态一定要记熟. 二,函数与二次方程结合.二次方程是二次函数的线形化形态,那两个根很纠结,时而在Y轴的同一边,时而各在一边,还经常合二为一,但是我们还不得不把它们摸透,知道为什么会这样分分合合.

义马市19792889984： 初中数学一次函数,二次函数,反比例函数重点知识总结. - ？
陈通帅克： 初中数学一次函数,正比例函数,反比例函数重点知识总结参见:http://wenku.baidu.com/view/2b6808ed102de2bd9605885b.html 二次函数重点知识总结: I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为...

义马市19792889984： 初中九年级二次函数知识点总结 - ？
陈通帅克： 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口...

义马市19792889984： 初三数学二次函数知识点总汇 - ？
陈通帅克： 一、内容综述: 四种常见函数的图象和性质总结 图象特殊点性质 一 次 函 数与x轴交点 与y轴交点(0,b)(1)当k>0时,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,y随x的增大而减小. 正 比 例 函 数与x、y轴交点是原点(0,0). (1)...

义马市19792889984： 谁帮我总结下,初三的《二次函数》的要点和重点?？
陈通帅克： 楼层: 1 [思路分析] 一 确定关系式 二 与x轴,y轴交点以及顶点坐标求法,判别式大小和根个数的关系 三 根与系数关系 四 函数递增区间,减区间的求法,判断最大值最小值 [解题过程] 二次函数尽管是初中内容,但在高中函数理论的指导下,它...

义马市19792889984： 人教版初中数学二次函数概念 - ？
陈通帅克： 二次函数,是指未知数的最高次数为二次的多项式函数.二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0).其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线.一般,我们把如y=ax^2+bx+c(其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic function)...

义马市19792889984： 初中数学正比例与反比例函数复习课教案 教学目标怎么写 - ？
陈通帅克： 教学目标:1、复习反比例函数的概念,会求反比例函数的表达式并能画出图像.2、复习反比例函数图象的变化及其性质并能运用解决实际问题.引入:本节我们继续复习反比例函数这章,首先回忆这章的整体框架:知识点1 反比例函数的概念 ...

义马市19792889984： 初三上册的数学二次函数.. - ？
陈通帅克： 1.两个直角边分别为a和b,斜边是c,得到a+b=2,c^2=a^2+b^2=a^2+(2-a)^2=2(a-1)^2+2 当a=1时c最小为根号2,此时b=a=12.如图 s=(10-2x)√3*x=√3(10x-2x^2)求最大值就好,X=5/2得到最大值是4.5 PQ=tan60*x=√3x

义马市19792889984： 初三数学复习,关于二次函数的题目!已知二次函数y1=ax2+bx+1(a>0).一次函数y2=x若二次函数y1的图像与一次函数y2的图像有两个交点(x1.y1).(x2.y2)且... - ？
陈通帅克：[答案] 此题画图很容易看出,Y1的对称轴在Y轴的右侧,即X0大于-1 因Y1交Y轴于(0,1)开口向上 若对称轴在Y轴左侧,则不能满足x1解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(2)