八年级上册数学一次函数的知识和练习题

人教版八年级数学上册一次函数复习提纲与练习！~

一次函数测试题
一、填空题（每小题4分，共20分）
1、若函数 是正比例函数，则常数m的值是 。
2、已知一次函数y＝k x－2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。
3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是 。
4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为 元／吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为 元／吨。
5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能从6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：
拼成一行的桌子数 1 2 3 4 …… n
人 数 4 6 8 ……




二、选择题（每小题4分，共20分）：
6、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）。






7、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）。
8、函数y＝k（x－k） （k＜0 的图象不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（ ）
A、±3 B、3 C、±4 D、4
10、如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米／秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒秒后，甲超过了乙，其中正确的说法是（ ）
A、①② B、②③④
C、②③ D、①③④
三、解答题（此大题共50分，第11题6分，第12题8分，第13题10分，第14、15、16题各12分）
11、已知一次函数图象经过（3, 5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。
12、画出函数y＝2x＋6的图象，利用图象：①求方程2x＋6＝0的解；②求不等式2x＋6＞0的解；③若－1≤y≤3，求x的取值范围。
13、小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）
14、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元／分；B：全月制：54元／月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元／分。
①某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式。②在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
15、某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元。做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这种布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。①求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
16、直线y＝k x＋6与x轴y轴分别交于点E，F。点E的坐标为（－8, 0），点A的坐标为（－6, 0）。①求k的值；②若点P（x, y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；③探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为27／8，并说明理由。


第十一章 一次函数测试题
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 汤心军 070929
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y= •
2．下面哪个点在函数y= x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
5．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（ ）
A．m> B．m= C．m< D．m=-
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3
7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y= x-3
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 的解是________．
18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2,1）．

1.略
2。这些点近似地在一条直线上
3。t=25-6.5h
4.约2.3摄氏度

2009—2010年度撒拉溪中学八年级上《一次函数》测试卷
班级 姓名 学号 得分
温馨提示：亲爱的同学们，经过这一章的学习，相信你已经拥有了一次函数的许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你对本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易言弃，就一定会有出色的表现！本试卷共120分，用120分钟完成，制卷者：周杰
一、选择题：（每小题3分，共33分）
1、如果 是正比例函数，那么a的值是( )
A、-1 B、0或1 C、-1或1 D、1
2、过第三象限的直线是( )
A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+7
3、若一次函数 的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为( )
A、-2 B、3 C、-2或3 D、-3
4、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
5、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )
A y1 ＞y2 （B）y1 =y2 （C）y1 ＜y2 （D）不能比较

6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
A B C D
7、.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )
A B C D
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图一-8所示,则k,b的符号是( )

A k>0,b>0 B k>0,b<0 C k<0,b>0 D k<0,b<0

（一-8） （一-10）
9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则 的值是( )
A 4 B -2 C D -
10、弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图一-10所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
A 8.3cm B 10cm C 10.5cm D 11cm
11、若点（1，m）和点(n,2)都在直线y=x-1上，则m,n的值为 （ ）
A m=0,n=2 B m=3,n=0 C m=0,n=3 D m=2,n=3
二、填空题：（每小题3分，共33分）
1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________
2、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费 （元）与通话时间 （ 分， 为正整数）的函数关系是
3、如果点A（—2，a）在函数y= x+3的图象上，那么a的值等于
4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式:
（3）小彬选取 租碟方式更合算。
5、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是
6、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
7、已知一次函数 +3,则 = .
8、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：
9、若函数 是一次函数，则 = ；一次函数经过 象限。
10、已知一次函数y=kx+b是正比例函数y= - x向上平移3个单位所得，则k= ；b=
11、直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。
三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

3、已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a

4、（5分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）
50
20
O
100
y/天
x/天

租书卡
会员卡

5、在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点

6、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

7、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
月份
用水量(m3)
收费(元)
9
5
7.5
10
9
27

(1) 求a,c的值
(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

参考答案
一、
1、D 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 7、D 8、D 9、D 10、A 11、C
二、
1、y=6x-2
2、y=0.1t+0.2(t≥3)
3、4
4、(1)y=x
(2)y=0.4x+12
(3)当x＜20时，第一种合算；当x＞20时，第二种合算；当x=20时，两种一样合算
5、3
6、（2，0）；（0，4）；4
7、-1
8、y=2x+10
9、-3；二、一、四
10、 ；3
11、-4∶1
三、
1、解:(1)∵y=(2m+1)x+m-3经过原点
∴m-3=0
∴m=3
(2) 这个函数是正比例函数,且y随着x的增大而减小。
∴2m+1＜0
∴m＜
2、解:（1）∵y=kx+b与y= x交于点(2,a)
∴a= 2
∴a=1
即交点坐标为(2,1)
（2）y=kx+b与y= x交于点(2,1)且y=kx+b经过(-1, -5)
∴
解之得：
（3）由（2）可知

∴一次函数y=kx+b的关系式为y=2x-3

一次函数y=2x-3和正比例y= x的图象如图
∴B（ ，0）、A（2，1）
∴OB=
AC=
∴S△ABO= OB·AC
= 2
=
3、解：（1）∵y -2与x成正比
∴y -2=kx
当x=1时,y= -6
∴-6-2=k
∴k=-8
∴y与x之间的函数关系式为：y=-8x+2
(2) 点(a,2)在函数y=-8x+2的图象上
∴-8 a+2=2
∴a=0
4、解：（1）根据题意和图象可设：
两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：
50
20
O
100
y/天
x/天

租书卡
会员卡
租书卡：y=k1x
会员卡:y=k2x+20
由图象可知两直线的交点是（10，50）
∴10k1=50
10k2+20=50
分别解之得：
∴k1=5 k2=3
∴租书卡的函数关系式为：y=5x
会员卡的函数关系式为：y=3x+20
（2）租书卡每天的收费是5元；
会员卡每天的收费是3元。
5、解：

函数y= -2x与y= x+1的图象如图所示
通过图象你能说出它们的交点坐标是（ ， ）
∵函数y= -2x与y= x+1的图象有交点
∴函数值和自变量的值都相同
∴ -2x= x+1
解之得x=
把x= 代入y= -2x
解之得y=
6、解：(1)农民自带的零钱是5元
(2) 根据题意和图象可设：
降价前y与x之间的关系式为：y=kx+b
∵y=kx+b经过（0，5）和（30，20）
∴
解之得
∴降价前y与x之间的关系式为：y= x+5（0≤x≤30）
（3） ∵当x=0时y=5，当x=30时y=20
∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（30-0）=0.5
（4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克
降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元
∴（a-30） 0.4=（26-20）
解之得a=70千克
即他一共带了70千克土豆
7、、解：（1）根据题意和表格可知

解之得
（2）当x≤6时, y与x的函数关系式为：
y=1.5x (x≤6)
当x≥6时，y与x的函数关系式为：
y=6(x-6)+9 (x≥6)
即：y=6x-27(x≥6)
（3）11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是：
∵x=8≥6
∴y=6x-27
=6 8-27
=21
即11月份用水量为8立方米,该户11月份水费是21元

八年级数学一次函数测试题
姓名： 班级： 得分：
填空题（每空2分，共30分）
若函数y=(2+m)x是正比例函数，则常数m的值是 .
y=中x的取值范围是 .
当x= 时，y=2x+2与y=x+1有相同的函数值。
正比例函数y=－的图象经过象限，随y和x增大而 .
函数y=xm+3，当m= 时，它是正比例函数。
正比例函数y=(5m+1)x的图象过（1，－2），则m= .
函数y=kx－3的图象平行于直线y=－，则k= .
把直线y=－向　　　平移　　　单位得到直线y=－。
直线y=2x－3与y轴的交点坐标是 。
一次函数y=3x－4的图象经过 象限。
若直线y=－x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 。
把直线y=向下平移3个单位得到的函数解析式为 。
若y=kx+（2k－1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个 函数的图象与轴交于（0，1）
当x 时，函数y=2x+8的值小于0。
若都是方程ax+b=3的解，则该方程对应的一次函数式（x为自变量）是 .
选择题（每小题36分，共24分）
16、下列各点中在函数y=+3的图象上的是（　　　　）
（A）(3,-2)　 （B）(,3)　 （C）(-4,1)　 （D）(5, )
17、正比例函数y=kx，当时x＞0，下面结论正确的是（　　　　　）
A、永远是正值　B、永远是负值　　C、随增大而减小　D、随增大而增大
18、函数y=－中自变量的取值范围是（　　　　　）
A、x≠0　B、x＜-1　　C、x≠-1　D、x＞-1
19若2y+1与x+5成正比例，则y是x的( )
正比例函数 　　B、　一次函数　　　　
既不是正比例函数，也不是一次函数　 　D、不能确定　
20若一次函数y=(3+k)x+18-2k2图象经过原点，则k为（ ）
A、3　　B、－2　　　C、±3 D、任何实数
21、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（　 　　）

22、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

23、如图是一次函数y=kx+b的图象，
当x＜0时，y的取值范围是（　 　）
A、y＞0 　　B、y＜0
C、－2 ＜y＜0　　D、－2 ＜y＜2
解答题　
已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点。
求此一次函数的解析式
若点（a，2）在函数图象上，求a的值

根据函数y=kx+b的图象，求k、b的值，并求y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积

画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
（1）求方程2x+4=0的解；
（2）求不等式2x+4＞0的解；
（3）若－1≤y≤2，求x的取值范围。

4、网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分。
某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）y2（元），写出y1 、y2与x之间的函数关系式；
在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？

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郑蚂立庆：[答案] 概念:一般的,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫一次函数.例题:(1)在20~30°C时每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:°C)有关,即C的值约是t的7倍与35的差; (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千...

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滨江区18619268549： 八年级上册数学第14章一次函数的总结 - ？
郑蚂立庆：[答案] 概念: 一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数(function).其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值. 公...

滨江区18619268549： 人教版八年级数学上册一次函数复习提纲与练习!一次函数要结合图解释啊!(就是k>o,b>o的函数图象的那些,最好配练习 - ？
郑蚂立庆：[答案] 一次函数测试题一、填空题(每小题4分,共20分)1、若函数 是正比例函数,则常数m的值是 .2、已知一次函数y=k x-2,请你补充一个条件 ,使y随x的增大而减小.3、从A地向B地打长途电话,按时收费,3分钟内收费2.4元,以后每...

滨江区18619268549： 初二数学一次函数习题 难点 - ？
郑蚂立庆：[答案] (-3,4)关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________, 关于原点对称的坐标为__________. ... 它与两坐标轴围成的三角形面积为_________, 周长为_______ 9. 一次函数y=kx+b的图象经过点(1,5),交y轴于3,则k=...

滨江区18619268549： 初二上册数学(人教版)的函数练习题.会的进1、一次函数y=(2m - 6)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.2、写出一个图像位于第一、二、三... - ？
郑蚂立庆：[答案] 1根据题意X的系数为负,即2m-6

滨江区18619268549： 提供八年级上册数学一次函数的提高习题(附答案)越难越好! - ？
郑蚂立庆：[答案] 1.一次函数y=x-1的图像不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(2004·福州)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像过第二、四象限,则( )A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大C.当x...

滨江区18619268549： 初二数学上册一次函数的概念及例题(人教版) - ？
郑蚂立庆： 概念:一般的,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数,叫一次函数.例题:(1)在20~30°C时每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:°C)有关,即C的值约是t的7倍与35的差;(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为...