如图所示，已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C

如图所示，已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C~

x=0,时，y=3所以B（0，3）
y=0时，x+3=0，x=-3所以A（-3，0）
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1，所以点C（-1，2）直线为：y=-2x
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
S三角形AOC=3/2，y=3/2代入y=x+3得，x=-3/2,所以点C（-3/2，3/2）直线为y=-x

解答：
1、由AB直线方程得A﹙－3，0﹚，B﹙0，3﹚，
设C点坐标为C﹙m，n﹚，
∵C点在AB上，∴n=m＋3，
∴△BOC面积∶△AOC面积=CB∶CA=|﹙m×√2﹚∶[﹙m＋3﹚×√2]|=1∶2，
解得：m=3或－1，∴n=6或2，
∴C点坐标为C﹙3，6﹚，C﹙－1，2﹚，
∴△COB面积=½×3×3=9／2或=½×3×1=3／2。
2、直线L的方程为：y=﹙6／3﹚x=2x或y=[2／﹙－1﹚]x=－2x。

解：设L与线段AB的交点为（x，y），
由y=x+3 易得 A（-3，0），B（0，3）
根据题意有
3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值，故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x

不知道是不是把三角形AOB的面积分成2：1两部分，求直线L的解析式
分析：根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，
（1）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，可分别求出△AOB与△AOC的面积，再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标，从而求出其解析式；
（2）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时，同（1）．
解答：解：由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB=9/2，则S△AOC=3，
∴ 1/2AO•CF=3，即 1/2×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直线X的解析式为y=-2x；
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时
同理求得C（-2，1），
∴直线x的解析式为y=- x2（求C点的坐标时亦可用相似的知识求得）．
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~
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解：由直线y=x+3的解析式可求得A（-3，O）、B（0，3），
当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，则S△AOB= 9/2，则S△AOC=3，
∴ 12AO•CF=3，即 12×3×CF=3
∴CF=2同理，解得CE=1．
∴C（-1，2），
∴直线l的解析式为y=-2x；
如图（2）当直线X把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时
同理求得C（-2，1），
∴直线x的解析式为y=- x/2（求C点的坐标时亦可用相似的知识求得）．

x=0,时，y=3所以B（0，3）
y=0时，x+3=0，x=-3所以A（-3，0）
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
此时易求得S三角形AOB的面积为9/2
所以S三角形AOC=3
即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1，所以点C（-1，2）直线为：y=-2x
当S三角形AOC：S三角形BOC=1：2时，
S三角形AOC=3/2，y=3/2代入y=x+3得，x=-3/2,所以点C（-3/2，3/2）直线为y=-x

解答：
1、由AB直线方程得A﹙－3，0﹚，B﹙0，3﹚，
设C点坐标为C﹙m，n﹚，
∵C点在AB上，∴n=m＋3，
∴△BOC面积∶△AOC面积=CB∶CA=|﹙m×√2﹚∶[﹙m＋3﹚×√2]|=1∶2，
解得：m=3或－1，∴n=6或2，
∴C点坐标为C﹙3，6﹚，C﹙－1，2﹚，
∴△COB面积=½×3×3=9／2或=½×3×1=3／2。
2、直线L的方程为：y=﹙6／3﹚x=2x或y=[2／﹙－1﹚]x=－2x。

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靖远县13541327777： 如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分.求直线l的解析式. - ？
官唐白葡：[答案] 由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3), 如图(1),当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时, 作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB= 9 2,则S△AOC=3, ∴ 1 2AO•CF=3,即 1 2*3*CF=3 ∴CF=2同理,解得CE=1. ∴C(-1,...

靖远县13541327777： 如图所示,已知直线y=x+3图像与x轴、y轴交于A、B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C - ？
官唐白葡： x=0,时,y=3所以B(0,3) y=0时,x+3=0,x=-3所以A(-3,0) 当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时,此时易求得S三角形AOB的面积为9/2 所以S三角形AOC=3 即点C到x轴的距离为2,将y=2代科y=x+3得x=-1,所以点C(-1,2)直线为:y=-2x 当S三角形AOC:S三角形BOC=1:2时,S三角形AOC=3/2,y=3/2代入y=x+3得,x=-3/2,所以点C(-3/2,3/2)直线为y=-x

靖远县13541327777： 已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把 - ？
官唐白葡： 解 由直线y=x+3,得:A,B坐标分别为:A(-3,0),B(3,0) 所以:OA长=OB长,即:⊿AOB为等腰直角三角形 做OD⊥AB,交AB于D,则AD=BD.(等腰三角形底边的高平分底边) S⊿AOD=S⊿BOD(底和高都相等的三角形面积相等) 所以:D就是C点! 则,Koc·Kab=-1 因为Kab=1,所以Koc=-1 已知直线L过原点(0,0) 设L上任意一点(x,y),则(y-0)/(x-0)=-1,整理得:x+y=0

靖远县13541327777： 已知直线Y=x+3的图像与x轴 y轴交于A,B两点,直线L经过原点,与线段AB交与点C,把三角形A - ？
官唐白葡： 由直线y=x+3的解析式可求得A(-3,O)、B(0,3),如图(1),当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=2:1时,作CF⊥OA于F,CE⊥OB于E,则S△AOB=9/2 ,则S△AOC=3,∴1/ 2AO•CF=3,即1/2 *3*CF=3 ∴CF=2同理,解得CE=1. ∴C(-1,2),∴直线l的解析式为y=-2x;如图(2),当直线l把△ABO的面积分为S△AOC:S△BOC=1:2时 同理求得C(-2,1),∴直线l的解析式为y=-x/2

靖远县13541327777： 已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A,B两点.直线l经过原点 - ？
官唐白葡： 把△AOB的面积分为1:1的两部分 就是△ACO和△BCO的面积相等 显然如果拿AC作为△ACO的底,BC作为△BCO的底 那么△ACO和△BCO的高也相等 于是它们的底也相等,就是AC=BC,于是C点就是AB的中点 y=x+3令y=0解得x=-3,于是A点坐标就是(-3,0) y=x+3令x=0,解得y=3,于是B点坐标就是(0,3) C是AB中点那么C点坐标就是(-3/2,3/2) 还有直线l经过原点(0,0) 那就是可以设为y=kx 然后把C(-3/2,3/2)代进去解得 k=-1 于是直线l的解析式就是 y=-x

靖远县13541327777： 如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,求详细步骤 - ？
官唐白葡： 直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点 A(-3,0),B(0,3) 直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1两部分 AC:BC=1:2或AC:BC=2:1 当AC:BC=1:2时,设C(x,y)2向量AC=向量CB2(x+3,y)=(-x,3-y) x=-2,y=1 L的方程:x+2y=0 当 当AC:BC=1:2时,设C(x,y) 向量AC=2向量CB(x+3,y)=2(-x,3-y) x=-1,y=2 L的方程:2x+y=0

靖远县13541327777： 如图,已知直线y=x+3的图象与x,y轴相较于A,B两点,直线l经过点A, - ？
官唐白葡： A(-3, 0), B(0, 3) ∆AOB分为两部分, 因为OC, BC上的高相同(=AO), 所以:(i) OC : CB = 2 : 1, OB = 3, 显然C(0, 1) 直线L的解析式: x/(-3) + y/1 = 1, x - 3y + 3 = 0(ii) OC : CB = 1 : 2, OB = 3, 显然C(0, 2) 直线L的解析式: x/(-3) + y/2 = 1, 2x - 3y + 6 = 0

靖远县13541327777： 如图,已知直线y=x+3的图象与x,y轴相较于A,B两点,直线l经过点A,与线段OB交于点C, - ？
官唐白葡： 依题意A(-3,0),B(0,3) 因为AC将三角形AOB的面积分为2:1两部分 所以OC=OB/3=1或OC=(2/3)OB=2 当OC=OB/3=1时,C(0,1) 直线L:y=x/3+1 当OC=(2/3)OB=2时,C(0,2) 直线L:y=2x/3+2

靖远县13541327777： 已知直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的 - ？
官唐白葡： 由图可知:A(-3,0),B(0,3),则三角形AOB的面积为3*3*1/2=9/2 又点C把三角形AOB的面积分成2:1的两部分,为9/4 因此交点为(-3/2,3/2) 因此直线解析式为 y = -x 如果答案对您有帮助,真诚希望您的采纳和好评哦!!祝:学习进步哦!!*^_^* *^_^*

靖远县13541327777： 如图已知直线y=x+3的图像与x y轴交于点A B,直线l经过原点,与线段AB交于点C,把三角形AOB的面积分成相等的两部分,求直线l的解析式(wutu)？
官唐白葡： y=-x