16进制转10进制怎么算(原理)
十六进制转换成十进制的具体算法是:
1、首先明白16进制数(从右到左数是第0位,第1位,第2位……)的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方,依次这样排列下去。
2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10,11,12,13,14,15。
3、十六进制转换成十进制的公式是:要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方,然后这些数字相加就是了。
在进行进制转换时有一基本原则:
转换后表达的“量”的多少不能发生改变。二进制中的111个苹果和十进制中的7个苹果是一样多的。
十进制中的数位排列是这样的…… 万 千 百 十 个 十分 百分 千分……
R进制中的数位排列是这样的……R^4 R^3R^2 R^1 R^0 R^-1 R^-2 R^-3……
可以看出相邻的数位间相差进制的一次方。
十进数制每位有10个可能的值:0-9。十六进制则在这些数字基础上加了A、B、C、D、E。 在同时书写不同数制系统的时候,需要标明是哪一进制的数。比如十进制512,则在右下方小标记中写上10,读作「五百一十二,十进制」。十六进制的512则是十进制的1298,在512右下方表上16小标记表示是十六进制的。
把十进制数除以16,保留馀数部分。得到馀数以後就不要再往下除得小数了。
写下馀数部分,在右下角标上16。比如剩下的是11,写成B,右下方写16。查查如何理解十六进制数来了解一下十六进制所用的符号。
把之前的整数商再除以16,得到馀数部分,然後再在这个馀数右下角标上16

重复以上步骤,直到得到一个小於16的商。每一次都把馀数右下方标上16,注意我们也需要写下最後得到的商(即小於16的商) ,并转为十六进制。
把馀数和最後的商从左到右按顺序写下,最右是商。得到的十六进制就是这个数,从右往左读。比如读作2F34,实际上的值是43F2。
16进制数转10进制数的原理:1000=1X16^3(16的3次方)+0X16^2(16的2次方)+0X16(16的1次方)+0X1(16的0次方)=4096。
A = 10, B = 11,,C =12,D=13,E=14,F= 15。
FFF=15*(16^2) + 15*(16^1) + 15*(16^0) = 4095。
扩展资料:
16进制数转换为2进制数:
方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
例子如下:
7(16进制)=4(2^2)+2(2^1)+1(2^0)=0111;
8(16进制)=8(2^3)=1000;
10(16进制)=8(2^3)+2(2^1)=1010;
12(16进制)=8(2^3)+4(2^2)=1100;
15(16进制)=8(2^3)+4(2^2)+2(2^1)+1(2^0)=1111。
参考资料:百度百科-十六进制
16进制转10进制的原理如下:
1000=1X16X16X16(16的3次方)+0X16X16(16的2次方)+0X16(16的1次方)+0X1(16的0次方)=4096。
FFF=15*(16^2) + 15*(16^1) + 15*(16^0) = 4095
FFF=16乘以F的(3-3)次方+16乘以F的(3-2)次方+16乘以F的(3-1)次方。
扩展资料:
其他进制的转换方法:
二进制数据的表示法如下:
二进制数据也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11,逢2进1,其权的大小顺序为2²、2¹、2º、 、 。对于有n位整数,m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示,可写为:
二进制数据一般可写为:
【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。
解:
二进制和十六进制,八进制一样,都以二的幂来进位的。
参考资料:十六进制_百度百科
A = 10, B = 11, C =12 ...... F= 15
FFF = 15*(16^2) + 15*(16^1) + 15*(16^0) = 4095
同理也可转换其他进制的
比如15进制的567等于十进制的 5*(15^2) + 6*(15^1) + 7*(15^0) = 1222
可以先把16进制的转换成2进制,0F 01就是0000 1111 0000 0001,然后换成10进制就是3841了;16进制换成2进制是基础,一个1位的16进制数为一个4位的2进制数,本身没有什么诀窍,记住就可以了,0H(16进制)=0000(2进制)、1H=0001、2H=0010、3H=0011、4H=0100、5H=0101、6H=0110、7H=0111、8H=1000、9H=1001、A=1010、B=1011、C=1100、D=1101、E=1110、F=1111。
请教下。。。6进制怎么转换10进制?比如15等于6进制的多少?
6进制换十进制,是第i位乘以6的(i-1)次方,而后做和;如12(6进制)等于1*6^1+2*6^0=8(10进制);十进制换6进制,是除六取余反序法解决;如15(十进制)等于15\/6商2余3,2\/16商0余2,所以等于23(6进制)。
Java里的十二进制,六进制,二进制,分别怎么转换?
先说和10进制的转换:倒序将2进制数编幂数,例如10101010从后向前幂数依次为7654321,所以它转换为10进制就是1*2^7+0*2^6+1*2^5+0^2^4+1*2^3+0^2^2+1^2^1+0^2^0=170,这种算法适用于将任意进制转换为10进制,只要将底数替换即可。下面说2的几何级数倍的算法:一般就是将2进制按2的...
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6DH是16进制的数,换成10进制6*16+13=109(注:16进制的D=13),109+4=113133换成16进制,113\/16取整=7,取余=1,71H所以就有6DH+4=71H。十六进制作为(简写为hex或下标16)在数学中逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15。
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1到15的十进制、二进制、十六进制的值分别是多少?
2的十进制、二进制、十六进制分别为:2、0010、2。3的十进制、二进制、十六进制分别为:3、0011、3。4的十进制、二进制、十六进制分别为:4、0100、4。5的十进制、二进制、十六进制分别为:5、0101、5。6的十进制、二进制、十六进制分别为:6、0110、6。7的十进制、二进制、十六进制分别为:7...
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东兴市15550737767: 16进制的20等于10进制的多少? - ?
齐家糜蛋:[答案] 16进制就是满16进1 原理示意如下: 十进制/ 16进制 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 X 11 X1 12 X2 13 X3 14 X4 15 X5 16 10(满16进一位) 17 11 18 12 19 13 20 14 21 15 22 16 23 17 24 18 25 19 26 1X 27 1X1 28 1X2 29 1X3 30 1X4 31 1X5 ...
东兴市15550737767: 计算机十六进制转换成十进制应该怎么就算? - ?
齐家糜蛋: 4个2进制位为一个16进制数,2进制1111为16进制F,2进制中千位的1=8,百位的1=4,十位的1=2,个位的1=1,将各个位的数作相应转换再相加,的到的数就是10进制数0-15,可轻松转换成16进制.如01011100,可看成是两组2进制数0101和...
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东兴市15550737767: 请问数学: 十六进制的1转换成十进制数是多少?请说明基本原理及其公式好吗谢谢 - ?
齐家糜蛋:[答案] 无论是十六进制还是十进制,或者是二进制乃至N进制,1这个数码在任何一种进制中都是采用“1”来表示的,无需转换.
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东兴市15550737767: 十六进制转换成十进制的具体算法?具体怎么算?我老是算错啊,多举几个例子,还有如果正好有被十六整除的结果余数就是0,接下来怎么办?别复制, - ?
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东兴市15550737767: 十六进制转十进制 - ?
齐家糜蛋: 16进制就是逢16进1,但我们只有0~9这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15.字母不区分大小写.十六进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方……所以...