一筐鸡蛋一个个拿正好,二个二个拿剩一个三个三个拿正好,四个四个拿剩一个五个六个六拿剩三个七个七个拿
解:4、5、8个拿差1个,5个5个拿还剩4个,则加1个是4、5、8的公倍数,即这个数是:40的倍数加1,
3、9个拿正好,2个拿余1个,6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数,
那么这个数一定是40×9n+9=360n+9,
7个拿余5个,即去5后是7的倍数;
当n=1时,
360×1+9=369,此时除以7余数是5,
因此这个数是369.
答:筐里有369个鸡蛋.
1、由一个一个拿正好拿完,二个二个拿剩一个,三个三个拿正好拿完,四个四个拿还剩一个,五个五个拿剩4个,六个六个拿剩3个,八个八个拿剩一个,九个九个拿正好拿完,可知,鸡蛋数是这些数的公倍数+9
其最小公倍数:360
2、由七个七个拿正好拿完,可见鸡蛋竖还是7的倍数。
3、360和7的关系
360÷7=51…3
3和7的最小公倍数是21
21-9=12
12÷3=4
所以360×4+9=1449个
筐里共有1449个鸡蛋。
另一种简单解法:(通过数字分析,一一列举)
7×9×23=1449个
设该数为X,其中一个因子为m(m为任意数),则该数推理如下:
1、一个一个拿正好
X=m
2、两个两个拿剩一个
X=2m+1
3、三个三个拿正好
X=3*2*m+1+2
4、四个四个的拿剩一
X=3*2*2m+2+2+1
5、五个五个的拿剩四个
X=5*3*2*2m+2+2+1+4
6、六个六个的拿剩三个
第5式已满足条件,故式子不变
X=5*3*2*2m+2+2+1+4
7、七个七个的拿剩五个
暂时放一放
8、八个八个的拿剩一个
X=2*5*3*2*2m+2+2+1+4
9、九个九个的拿正好
X=3*2*5*3*2*2m+2+2+1+4
X=72*5m+9
m=1代入
X=369
369/7=52*7+5(符合“七个七个的拿剩五个”)
答案为:一筐有369个鸡蛋。
如果筐够大的话,m=2、3、4、5……都可以满足条件,所以题目应该是至少有几个才对。
学混子
一筐鸡蛋一个一个拿
筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1个, 4个4个拿还剩1个, 5个5个拿还剩1个, 6个6个拿还剩1个, 7个7个拿正好拿完, 问筐里有多少鸡蛋?可以看出来,这些鸡蛋的数量扣除 1 个后,肯定是1、2、 3、4、5 和 6 的公倍数。即这些鸡蛋的数量是 60的...
一框鸡蛋,一个一个拿正好拿完,二个二个拿还剩一个,三个三个拿正好
7个7个拿,正好拿完。8个8个拿,还剩1个。9个9个拿,正好拿完。问筐里最少有多少鸡蛋?答案:筐里最少有1449个鸡蛋。分析:1、根据5个5个拿,还差1个。说明鸡蛋个数再多一个就是5的倍数,所以鸡蛋个数的个位数是4或9;2、根据1个1个拿,正好拿完;3个3个拿,正好拿完;7个7个拿,...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个...
问筐里最少有多少鸡蛋 问题整理如下:一、1个1个拿,正好拿完。二、2个2个拿,还剩1个。三、3个3个拿,正好拿完。四、4个4个拿,还剩1个。五、5个5个拿,还差1个。六、6个6个拿,还剩3个。七、7个7个拿,正好拿完。八、8个8个拿,还剩1个。九、9个9个拿,正好拿完。根据数学...
一筐鸡蛋,一个一个拿正好,两个两个拿剩一个,三个三个拿正好,四个
则加1个是4、5、8的公倍数,即这个数是:40的倍数加1,3、9个拿正好,2个拿余1个,6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数,那么这个数一定是40×9n+9=360n+9,7个拿余5个,即去5后是7的倍数;当n=1时,360×1+9=369,此时除以7余数是5,因此这个数是369.答:筐里有369个鸡蛋 ...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。
k是5的整倍数。72k+9=7p p=(72k+9)\/7=(70k+2k+7+2)\/7=10k+1+2(k+1)\/7 要p为正整数,2(k+1)\/7能被7整除,又2与7互质,因此只有k+1能被7整除。k为正整数,k是5的整倍数,k最小为20 n=9k+1=9×20+1=181 8n+1=8×181+1=1449 筐里至少有1449个鸡蛋。望采纳 ...
一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完答案
筐中鸡蛋的数量比2、3、4、5、6的公倍数多1,而正好是7的倍数2、3、4、5、6的最小公倍数是6060+1=6161÷7=8……560÷7=8……44×4+5=21因此筐里有61+60×4=301个鸡蛋60和7的公约数,420也就是所有420的倍数+301所以应该是301+420xx大于等于0 ...
求答案:一筐鸡蛋;1个1个拿正好拿完;2个2个拿还剩1个;3个3个拿正好拿完...
441个。-- 鸡蛋个数是3,7,9的倍数,所以是63的倍数,设为63x。63x-1是2,4,5,8的倍数,从而是40的倍数。40的倍数的尾数都是0,所以63x的尾数必为1,所以x的尾数必为7。既然鸡蛋个数是三位数,那么x只能说是7了。63x=441。验证下:441=6×73+3,所以6个6个拿剩下3。
一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完,2个2个拿剩1个,3个3个拿正好拿完,4个4
答案是,1449个,观察除以3,6,9的余数,可以确定这个数能被9整除,还是奇数,然后,被5除余4,所以,个位数字是9,列举如下:9、99、189、279、369、……检查除以4,8的余数(应该余1),得到满足条件的数是 9、369、729、1089、1449……检验被7整除的情况,就可以找到最小的是1449了 希望我的...
一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3个拿,正好拿...
3x7x3=63 63对于4,5来说都余3,对于6余3,对于8余7,为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数 3x7x3x7=63x7=441 1个1个拿,正好拿完。 ...441除1等于441 2个2个拿,还剩1个。 . ...441除2等于220余1 3个3个拿,正好拿完。 ...441除3等于147 4个4个拿,还剩1个。
一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完,两个两个的拿剩一个,三个三个的拿正好拿...
令n-1=9k 8n+1=8(n-1)+9=72k+9 72k+9=7p+5 p=(72k+4)\/7=(70k+2k+4)\/7=10k+2(k+2)\/7 要p为正整数,2(k+2)\/7能被7整除,又2与7互质,因此只有k+2能被7整除。k为正整数,k最小为5 n=9k+1=9×5+1=46 8n+1=8×46+1=369 筐里至少有369个鸡蛋。
唐性怡神:[答案] 4、8个拿差1个,5个5个拿还剩4个,则加1个是4、5、8的公倍数,即这个数是:40的倍数加1, 3、9个拿正好,2个拿余1个,6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数, 那么这个数一定是40*9n+9=360n+9, 7个拿余5个,即去5后是7的倍数; 当n=1时, ...
疏附县13052893923: 求解: 一筐鸡蛋:. 1个1个拿正好拿完. 2个2个拿还剩 - ?
唐性怡神: 楼上的废了半天劲还给算错了,基本思路是对的,首先是奇数,然后5的倍数的尾数很特殊只能是0或者5,由于5个拿还剩4个,所以加起来总数的尾数是9(别问我为啥不是4).由于总数是9的倍数,而9的倍数的尾数也很特殊,即只有1倍11倍21倍...的时候尾数才是9.那么考虑每拿一次9就相当于拿一次8再剩1个,所以除去8个一拿剩下的1个,拿9个的次数减1应该为8的倍数,满足条件最少的次数即41次,所以答案为41乘9等于369 当然这只是满足条件最少的鸡蛋数,也是比较合理的数量.其实可以根据每个条件列出方程得到一个公式,懒得写了,感兴趣的可以自行推导.
疏附县13052893923: 求解: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1个, 4个4个拿还剩求解:一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完,2个2个拿还剩1个,3... - ?
唐性怡神:[答案] 分析: 很明显,鸡蛋数能同时被2、3、4、5、6整除. 也就是求最小公倍数的问题 2*3*4*5*6+1 =720+1 =721(个) 别忘了回答哟, 祝你成功.
疏附县13052893923: 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. - ?
唐性怡神: 2个2个拿,还剩1个.4个4个拿,还剩1个. 5个5个拿,还剩1个.8个8个拿胜1个 说明是2,4,5,8的公倍数加1, 2,4,5,8最小公倍数是40,40K+13个3个拿,正好拿完. 7个7个拿,正好拿完. 9个9个拿正好拿完.说明是3,7,9的公倍数,3,7,9的最小公倍数是63,6340K+1=63N ,所以N是个位数为7的数字.当N=7的时候,这个数是441,441正好除以6余3,所以这个数字是441,请采纳,谢谢~
疏附县13052893923: 一筐鸡蛋,一个一个拿正好拿完,二个二个拿,还剩一个,三个三个拿,正好拿完,四个四拿,还剩一个,五个 - ?
唐性怡神: 是14493个3个拿,正好拿完,7个7个拿,正好拿完.9个9个拿,正好拿完 说明鸡蛋数量是3、7、9的公倍数,3、7、9的最小公倍数是3x7x3=635个5个拿,还差1个.个位可是4或9,4不满足2个2个拿,还剩1个,个位只能是963的整数倍是个位...
疏附县13052893923: 一筐鸡蛋一个一个拿正好,两个两个拿剩一个,三个三个拿正好,四个四个的拿剩一,五个五个的拿剩四个,六 - ?
唐性怡神: 369 设该数为X,其中一个因子为m(m为任意数),则该数推理如下:1、一个一个拿正好 X=m2、两个两个拿剩一个 X=2m+13、三个三个拿正好 X=3*2*m+1+24、四个四个的拿剩一 X=3*2*2m+2+2+15、五个五个的拿剩四个 X=5*3*2*2m+2+2+1+...
疏附县13052893923: 有一筐鸡蛋, 一个一个拿正好拿完 2个2个拿剩1个 3个3个拿正好拿完 4个4个拿剩1 5个5个拿 - ?
唐性怡神: 3x7x3=6363对于4,5来说都余3,对于6余3,对于8余7,为了满足题意需要3x7x3=63在乘以一个不被2整除数3x7x3x7=63x7=441个1个1个拿,正好拿完. ......................441除1等于4412个2个拿,还剩1个. . .....................441除2等于220余13个3个...
疏附县13052893923: 求答案? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个 - ?
唐性怡神: 1、因为:“3个3个拿,正好拿完”、“7个7个拿,正好拿完”、“9个9个拿,正好拿完” 所以:鸡蛋总数一定能被3、7、9的最小公倍数整除,即能被63整除;2、因为:“5个5个拿,还剩1个 ”,我们知道能被 5 整除的数,其个位一定是 5 ...
疏附县13052893923: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完,2个2个拿还剩1个,3个3个拿正好拿完,4个4 - ?
唐性怡神: “1个1个拿正好拿完”这句基本是废话;“9个9个正好拿完”说明是9的倍数,那么肯定也是3的倍数,所以“3个3个正好拿完”这句基本也废了;“8个8个拿还剩1个”说明是8的倍数加1,那么肯定也是4的倍数加1,也是2的倍数加1,也说明...
疏附县13052893923: 求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完 - ?
唐性怡神: 一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还差1个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里最少有多少鸡蛋?7x9=63 末位必是963x3=189189满足4个4个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.不满足8个8个拿,还剩1个.189+630=819819不满足4个4个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.不满足8个8个拿,还剩1个.819+630=14491449满足4个4个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.满足8个8个拿,还剩1个.筐里最少有1449个鸡蛋