已知AC平行于BD,AE平行于BF,试着判断角A与角B的大小关系,并说明理由。
AC平行BD
证明:延长DB与AE相交于G
因为角2=角ABG(对顶角相等)
因为角1=35度,角2=35度
所以角1=角ABG=35度
所以AC平行BD(同位角相等,两直线平行)
AE平行BF
证明:因为AC垂直AE
所以角CAE=90度
所以角1+角CAE=35+90=125度
因为BD垂直BF
所以角FBG=90度
所以角FBG+角ABG
因为角ABG=角2=35度
所以角FBG+角ABG=90+35=125度
所以角1+角CAE=角FBG+角ABG
所以AE平行BF(同位角相等,两直线平行)
分析:菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分.
解答:证明:∵AC是∠BAD的平分线,
∴∠BAC=∠DAC.
又∵AE∥BF,
∴∠DAC=∠ACB,
即∠BAC=∠ACB,
∴AB=BC.
同理可得:AB=AD.
∴AD平行且等于BC.
∴四边形ABCD是平行四边形,
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形
都可以用两次平行线同位角相等证出来。
如果还不明白,再追问好了。关键是把图画出来,就很简单。
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证:A...
方法一:过E作EF∥CA交AB于F.∵AC∥FE,∴∠CAE=∠AEF,又∠CAE=∠FAE,∴∠AEF=∠FAE,∴AF=EF.∵AC∥FE、AC∥BD,∴FE∥BD,∴∠BEF=∠DBE,又∠DBE=∠FBE,∴∠FBE=∠BEF,∴BF=EF.由AF=EF、BF=EF,得:AF=BF,∴...
如图已知ac平行于bd,eaeb分别平分
又AC平行BD 所以∠ACE+∠BDE=180 而∠ANE+∠ENB=180 所以∠ENB=∠BDE ∠NBE=∠EBN BE为公共边,所以三角形EBN全等三角形EBD 所以BD=BN 所以AB=AN+BN=AC+BD
如图所示,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点。 求证...
由AB=2EF、EF=(AC+BD)\/2,得:AB=AC+BD。方法二:延长BE交AC的延长线于G。∵AG∥BD,∴∠AGB=∠DBG,又∠ABG=∠DBG,∴∠ABG=∠AGB,∴AB=AG。∵AC∥BD,∴∠CAB+∠DBA=180°,又∠BAE=∠CAB\/2、∠ABE=∠DBA\/2,∴∠BAE+∠ABE=(∠CAB+∠DBA)\/2=180°\/2=90...
已知,如图,AC平行于BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.试探究线段AB,DE的关系有...
∴∠C=∠DBE在△ACB与△EBD中,∵BC=BD, AC=BE ∴△ACB≌△EBD,(SAS)∴AB=DE.
如图,如果AC平行于BD,CE平行于DF,那么三角形OAE与三角形OBF是否相似...
已知:AC平行BD:△BDO∽△ACO 于∠ODB=∠OCABD:AC=OD:OC ① 同理CE平行DF:△FDO∽△ECO 于∠ODF=∠OCEFD:EC=OD:OC ② 综合①②:(由于∠ODB+∠ODF = ∠OCA+∠OCE)∠BDF = ∠ACE ③ (由于BD:AC=OD:OC=FD:EC)BD:FD = AC:EC ④ 由③、④边角边知:△ACE∽△BDF ...
如图,已知AC平行于BD,且AC垂直于AE,BD垂直于BF,证明:AE平行BF. (证明...
因为 AC 平行 BD 所以 角1 等于 角2 平行线的同位角相等 因为 AC 垂直 AE 所以 角EAC 等于 90度 因为 BD 垂直 BF 所以 角FBD 等于 90度 所以 角EAC 加 角1 等于 角FBD 加 角2 即 角EAG 等于 角FBG 所以 AE 平行 BF 同位角相等即为平行线 ...
如图1,已知AC\/\/BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作...
如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC. (1)填空:MN与BD的位置关系是平行; (2)试说明∠APB=∠PBD+∠PAC; (3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立?如果成立,试说明理由;如果不成立,试探索它们存在的...
已知AC平行于BD,求证∠PBD-∠PAC=∠P
添加辅助线,过点B做线段BM平行于线段AP交直线AC与点M,因为AP\/\/BM,所以∠APB=∠PBM,因为AC\/\/BD,所以∠PAC=∠DBM,∠PBD-∠PAC=∠PBD-∠DBM=∠PBM=∠P
已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过E点. 求证:AB=AC+...
AC\/\/BD ∴∠CAB+∠DBA=180° EA、EB分别为∠CAB、∠DBA的角平分线 ∴∠EAB+∠EBA=90° ∴∠AEB=90° 即,△AEB为直角三角形 ∴EF=AF=BF=AB\/2 ∵FE=FA ∴∠FEA=∠FAE AE为∠CAB的角平分线 ∴∠CAE=∠EAF ∴∠FEA=∠CAE ∴AC\/\/EF ∴EF\/\/AC\/\/BD 点F为AB的中点 ∴点E为CD...
已知AC平行BD,EA、EB分别平分角CAB和角DBA,直线DC过点E,分别交AC、BD...
又∵ea、eb分别平分∠cab ∠dba∴∠cae=∠eab ∠abe=∠ebd∴∠eab+∠abe=90° ∴be⊥af 又∵∠abe=∠ebd ∴ab=bf,ae=ef ∵ac‖bd∴∠f=∠cae ∠edf=∠ace又∵ae=ef∴△ace≌△fde(aas)∴ac=df ∴bf=bd+df=bd+ac 即ab=ac+bd 这是辅导王给我的答案,过程很详细吧,希望对...
藤董毅达:[答案] 证明一:(AE,BD交于O)因为,AC平行于BD,所以角A=角DOE,又因为AE平行于BF,所以角B=角DOE 所以角A与角B相等(等量代换)证明二:因为,AC平行于BD,所以角A+角DOA=180度,又因为AE平行于BF,所以角B+角EOB=180度又...
精河县15782484451: 如图,已知AC平行于BD,且AC垂直于AE,BD垂直于BF,证明:AE平行BF. (证明的每一步都要写出依据) - ?
藤董毅达: 因为 AC 平行 BD 所以 角1 等于 角2 平行线的同位角相等因为 AC 垂直 AE 所以 角EAC 等于 90度 因为 BD 垂直 BF 所以 角FBD 等于 90度所以 角EAC 加 角1 等于 角FBD 加 角2 即 角EAG 等于 角FBG 所以 AE 平行 BF 同位角相等即为平行线
精河县15782484451: 已知AC垂直于AE,BD垂直于BF,如果AC平行于BD,那么AE与BF平行吗?为什么??
藤董毅达: 传图呀
精河县15782484451: 已知AC垂直AE,BD垂直BF,角1等于35度角2等于35度AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么? - ?
藤董毅达: 解:平行 理由:因为∠GBF=180°-125°=55° ∠BAE=180°-125°=55°=∠GBF 所以AE平行BF(同位角相等两直线平行)
精河县15782484451: 已知AC平行BD,AE平行BF,且AC垂直AE.那么BD与BF垂直吗?(每一步的依据) - ?
藤董毅达: ∵AE||BF ∴∠EAG=∠FBG ∵AC||BD ∴∠1=∠2 ∵∠EAG=∠EAC+∠1 ∠FBG=∠FBD+∠2 ∴∠EAC=∠FBD ∵∠EAC=90 ∴∠FBD 即BD⊥BF
精河县15782484451: 已知AC平行BD,AE平行BF,且ACAE,那么BD与BF⊥吗?请说明理由?
藤董毅达: BD⊥BF 因为AC平行于BD,AC⊥AE,所以AE⊥BD 又因为AE平行BF,所以BD⊥BF
精河县15782484451: 如图 已知ac垂直于ae bd垂直于bf ∠1=15° ∠2=15° ae与bf平行吗? - ?
藤董毅达: ∵AC⊥AE, BD⊥BF ∴∠EAC = ∠FBD = 90° ∵∠1 = ∠2 = 15° ∴∠EAG = ∠EAC+∠1 = ∠FBD+∠2 = ∠FBG ∴AE//BF (同位角相等 两直线平行)
精河县15782484451: 如图,己知AC垂直AE,BD垂直BF,角1=35度,角2=35度,AC与BD平行吗?AE与BF平行 - ?
藤董毅达: ∵AC⊥AE BD⊥BF ∴∠CAE=∠DBF=90° ∠DBA=180°-∠2=180°-35°=125° ∠CAB=180°-∠1=180°-35°=125° ∴∠DBA=∠CAB ∴AC∥BD (内错角相等,两直线平行) ∵∠1=∠2=35° AC⊥AE BD⊥BF ∴∠GBF=∠DBF-∠2=90°-35°=55° ,∠FBA=180°-∠GBF=180°-55°=125° ∠EAB=180°-∠CAE-∠1=180°-90°-35°=55° ∴∠FBA+∠EAB=125°+55°=180° ∴BF∥AE( 同旁内角互补,两直线平行)
精河县15782484451: 已知ab等于cd,ce等于df,ae等于bf,则ae平行df吗,为什么 - ?
藤董毅达: 所以ABFE是平行四边形(平行四边形对边相等且平行) 因为AE=DF,所以AEDF是四边形(同理) 又因为,CE=BF,AE=DF.所以AC=DB 因为AC=EA+EC,BD=DF+FB 所以AE平行且等于DF(平行四边形性质)
精河县15782484451: 已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°.AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?为什么?
藤董毅达: 因为,∠1=35度,∠2=35度 所以AC平行于BD 因为AC⊥AE,BD⊥BF,,∠1=35度,∠2=35度 所以∠1下面的那个角是55度 ∠2下面的那个角也是45度 所以AE与BF平行