反三角函数的性质与图像
解析：
(1) y=arcsinx和yarctanx必需熟练掌握
(定义域//值域//奇偶性//单调性//图像//凸凹)
(2) y=arccosx和y=arccotx，用的相对较少，
只需记住定义域和值域即可
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
图像如下：
扩展资料：
分类
为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsin x；相应地，
反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
参考资料百度百科-反三角函数
三角函数的性质
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六个三角函数的图像与性质
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求所有三角函数的性质公式和图像
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通杨泰尔： 举例说明 y=arcsinx 注意: A:arc是一个英文单词,中文意思是“弧度” B:arc不是某个英文单词的缩写,也不是英文“反函数” C:arc读音:啊柯(中文近似发音)(1) 定义域:[-1,1] (2) 值域:[-π:2,π/2] (3) 奇偶性:奇函数 (4) 单调性:单调递增 (5) 周期性:无 (6) 凸凹性:“A”(x0) (7) 函数图像:
山南地区18589518526： 请教各种三角函数、反三角函数的定义域、取值范围及图像如题所述,包括sin,cos,tan,cot,arcsin,arccos,arccot,arctan等等,还有sec、cse - ？
通杨泰尔：[答案] 反三角函数和三角函数的定义域和值域是相反的,二者互换,你只需掌握正弦,余弦,正切的图像就OK了,多了也没有用途的.
山南地区18589518526： 反三角函数 奇偶性反三角函数的奇偶性, - ？
通杨泰尔：[答案] 反正弦、反正切函数是奇函数,反余弦、反余切函数是非奇非偶函数,这个很好理解的,你只需作原函数图像关于y=x的对称图形即可(注意正弦、正切取-90~90,余弦、余切取0~180,这是规定).
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