求过程和答案

作者&投稿:潮震 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求过程和答案~

A、B 两点的坐标为 (-1, 0) 和 (1, 0)
因为 ∠PAB = π/3,所以 P 点的坐标为 (-1/2, √3/2) 或 (1/2, √3/2)
因为 A、B 是双曲线的两个焦点,那么:
c = 1
因为:
x²/a² - y²/(c²-a²) = 1
把 P 点的坐标代入上式,可以得到:
(1/4)/a² - (3/4)/(1-a²) = 1
1/a² - 3/(1-a²) = 4
(1-a²) - 3a² = 4a²(1-a²) = 4a² - 4(a²)²
4(a²)² - 8a² + 1 = 0
4(a²)² - 8a² + 4 = 3
(a²)² - 2a² + 1 = 3/4
(a² - 1)² = 3/4
所以:
1-a² = √3/2
a² = 1 - √3/2 = (2-√3)/2
所以,双曲线的方程为:
x²/a² - y²/(1-a²) = 1
2x²/(2-√3) - 2y²/√3 = 1

解:1.由题意得A、B坐标分别为:A(-1,0)、B(1,0);
2.∠PAB=π/3=60°,P、A、B在圆上得△PAB为直角三角形,
AB*cos∠PAB*sin∠PAB=Py=√3/2
AB*cos∠PAB*cos∠PAB+Ax=Px=-1/2
3.由2得P坐标为(-1/2,√3/2)
4.设双曲线方程为:x²/a²-y²/b²=1
a²+b²=c²=|Bx-Ax|²=4,得b²=4-a²,x²/a²-y²/(4-a²)=1
5.代入P点得,a²=(5-√21)/2,b²=4-a²=(3+√21)/2
因此双曲线方程为:x²/[(5-√21)/2]-y²/[(3+√21)/2]=1

求谁设谁。

所以我们设第一根原来的长度为x cm。

然后根据题目描述:

第一根剪掉3cm,可以写出x-3。

后面:此时第二根是第一根剪掉后的1.5倍。

则:第二根=(x-3)乘以1.5。

最后又给出第二根的长度15cm。

则:15=(x-3)乘以1.5。

然后解方程。

可以先左右两边同时除以1.5,得到

x-3=10

具体请看图。



基本数量关系式:(第一根铁丝原来的长度-用去的3厘米)×1.5=第二根铁丝的长度15厘米
解:设第一根铁丝原来的长度是x厘米
(x-3)×1.5=15
x-3=15÷1.5
x-3=10
x=10+3
x=13
答:第一根铁丝原来的长度是13厘米。

已知:第一根铁丝用去3厘米后,第二根铁丝正好是第一根铁丝的1.5倍,第二根铁丝长15厘米,问第一根铁丝原来长多少厘米?
等量关系式:
(第一根铁丝的长度一3厘米)Ⅹ1.5=第二根铁丝的长度
列方程解答:
解:设第一根铁丝原来长Ⅹ厘米,列方程得:
(X-3)Ⅹ1.5=15
1.5Ⅹ-4.5=15
1.5Ⅹ=15+4.5
1.5Ⅹ=19.5
X=13
答:第一根铁丝原来长13厘米。

第一个空填:(第一根铁丝的长度-3)÷1.5=第二根铁丝的长度(15厘米)

设第一根铁丝长x厘米,则有:

(x-3)÷1.5=15

  1. 方程两边同时乘以1.5,得:x-3=22.5

  2. 移项合并同类项,得:x=25.5(厘米)

  3. 所以第一根铁丝长25.5厘米



等量关系:
(第一根铁丝的长度-3厘米)×1.5=第二根铁丝的长度
列方程:
设:第一根铁丝的长度为x
依据等量关系:(x-3)×1.5=15
解:1.5x-3×1.5=15
等式两端同加4.5
1.5x-4.5+4.5=15+4.5
1.5x =19.5
等式两端同除以1.5
1.5x÷1.5=19.5÷1.5
x=13


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