初中 数学题
作者&投稿:夹泊 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
应该是根号3吧
好了,现在转到电脑端给你仔细捋一捋
如下图所示:
连接BE、BF、CF、OD 和 OA。
∵ EF 与 BC 相互平分
∴ 四边形BECF 是 平行四边形
∴ BF = CE
由正三角形关系可知
OD/OF = OA/OB = tan60° = √3
又 ∠DOA=∠FOB=90°+∠DOB
∴ △DOA 相似于 △FOB (SAS)
∴ AD/BF = OA/OB = √3
即有:AD/CE=AD/BF=√3
解答完毕!
把题呈现出来才能解答,有简单的有复杂的。简单的直接出答案,难的复杂的得有具体步骤。
你好。很多人做了很多年的辅助线,都没有想清楚做辅助线的目的是什么,其实,辅助线的目的,就是将题目中的已知之间建立联系。
做辅助线的方法多种多样,具体题要具体分析,但是也有他自己的套路。这是我帮你从别的地方找的,总结的很全面。
(1)三角形中:
①等腰Δ:常连底边上的中线或高或顶角的平分线(构造两个全等的直角Δ,或便于运用等腰Δ三线合一的性质。如图1)
②直角Δ斜边上有中点:连中线(构造两个等腰Δ,或便于运用直角Δ斜边上的中线的特殊性质。如图2)
③斜Δ有中点或中线:连中线(构造两个等底同高的等积Δ。如图3); 或自左右两顶点分别作中线的垂线(构造两个全等直角三角形。如图4); 或连中位线、或过一中点作另一边的平行线(构造两个相似比为1:2的相似Δ,或便于运用Δ中位线定理。如图5、6);或延长中位线或中线的一倍(构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。如图7、8)。或延长中线的1/3(构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。如图9)。
④有角平分线:过其上某一交点作角两边的垂线(构造两全等的直角Δ。如图10)或一边或两边的平行线(构造一个或两个等腰Δ或一菱形。如图11)。
⑤有角平分线:在此角的一边上自顶点取一段等于另一边并作相关连线(构造两个全等Δ。如图12、13)
⑥有角平分线遇垂线:常延长垂线(构造等腰Δ。如图14)。
(二)梯形:
①延长两腰交于一点(构造两相似Δ。如图15),
②由小底的一端作一腰的平行线(构造一集中有两腰及上下两底差的Δ和一平行四边形。如图16)。
③由小底的两端作大底的垂线(构造两直角Δ和一矩形。如图17)。
④有对角线时:由小底的一端作另一对角线的平行线(构造一集中有两对角线及上下两底和的Δ和一平行四边形。如图18)。
⑤连小底一端与另一腰中点并与大腰的延长线相交(构造两全等Δ及一与梯形等高等积的Δ。如图19)。
⑥过一腰的中点作另一腰的平行线(构造两全等Δ及与梯形等积的平行四边形。如图20)。
⑦过小底的中点分别作两腰的平行线(构造一集中有两腰及上下两底差的Δ和两个平行四边形。如图21)。
(三)圆:
①有弦:连过弦端点的半径,连垂直于弦的直径或弦心距(构造直角Δ,便于运用垂径定理、勾股定理、锐角三角函数解题);或作过弦一端点的切线及相关的圆心角、圆周角(便于运用弦切角定理。如图22)。
②有直径及垂直直径的弦或半弦,连结弦与直径的端点(构造三个相似的直角Δ,便于运用直角Δ的性质及射影定理。如图23)。
③有圆内接四边形:连对角线(构造较多相等的圆周角。如图24);或延长四边形的某一边(构造与内对角相等的外角。如图25)。
④圆外有切线:连过切点的半径或直径(构造垂直关系);或作过切点的弦及相关的圆心角、圆周角(便于运用弦切角定理。如图26)。
⑤圆外有两条相交切线:连过切点的半径,并作切线交点与圆心的连线(构造两全等的直角三角形);或作过交点和加以的割线(便于运用切线割线定理);或连结两切点(构造一等腰Δ、三对全等的直角Δ、被切线交点与圆心的连线垂直平分的弦,便于运用等腰Δ、直角Δ、全等Δ以及射影定理。如图27)。
⑥有相交弦或相交于圆外的割线\切线:连结不同弦的端点或不同割线在圆上的交点(构造相似Δ,便于运用比例线段及Δ外角定理。如图28、29、30)。
⑦两圆相交:作连心线、公共弦,甚至两圆心到公共弦两端点的连线(构造两
等腰Δ、补全一筝形,便于运用连心线垂直平分公共弦的定理。如图31)。
⑧两圆外切:作连心线及内、外公切线、连切点、连半径(构造一集中有两条弦及外公切线长
的直角Δ、一集中有两圆半径、半径之和及外公切线长的直角梯形。如图32)。
⑨两圆内切:作连心线及外公切线(便于运用连心线与公切线的垂直关系。如图33)。
⑩两圆外离:作连心线及个公切线或内公切线,并过小圆圆心作公切线的平行线(构造一集中连心线长、公切线长、两圆半径差或和的直角Δ。如图34、35)。
1图中已知有中线,倍长中线把线连。
旋转构造全等形,等线段角可代换。
多条中线连中点,便可得到中位线。
倘若知角平分线,既可两边作垂线。
也可沿线去翻折,全等图形立呈现。
角分线若加垂线,等腰三角形可见。
角分线加平行线,等线段角位置变。
已知线段中垂线,连接两端等线段。
2人说几何很困难,难点就在辅助线。
辅助线,如何添?把握定理和概念。
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。
题中有角平分线,可向两边作垂线。
线段垂直平分线,可向两端把线连。
三角形中两中点,连结则成中位线。
三角形中有中线,延长中线同样长。
成比例,正相似,经常要作平行线。
圆外若有一切线,切点圆心把线连。
如果两圆内外切,经过切点作切线。
两圆相交于两点,一般作它公共弦。
是直径,成半圆,想做直角把线连。
作等角,添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假如图形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
解题还要多心眼,经常总结方法显。
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。
分析综合方法选,困难再多也会减。
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线
初中数学添辅助线的口诀
人说几何很困难,难点就在辅助线。 辅助线,如何添?把握定理和概念。 还要刻苦加钻研,找出规律凭经验。 图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。 角平分线平行线,等腰三角形来添。 角平分线加垂线,三线合一试试看。 线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。 三角形中两中点,连接则成中位线。 三角形中有中线,延长中线等中线。 平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。 平行移动对角线,补成三角形常见。 证相似,比线段,添线平行成习惯。 等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。 斜边上面作高线,比例中项一大片。 半径与弦长计算,弦心距来中间站。 圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。 要想证明是切线,半径垂线仔细辨。 是直径,成半圆,想成直角径连弦。 弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。 弦切角边切线弦,同弧对角等找完。 要想作个外接圆,各边作出中垂线。 还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。 全等图形多变换,旋转平移加折叠。 若是添上连心线,切点肯定在上面。 要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。 假如图形较分散,对称旋转去实验。 基本作图很关键,平时掌握要熟练。 解题还要多心眼,经常总结方法显。
我只想告诉你 初中数学其实是很简单的东西 我三年前考的中考 当时是116 ,最后一题二次函数和圆结合的大题最后一问没做出来,至于初中几何,我只想说,三角全等还算比较难。但是你才初二,离中考早呢。记得我初二的时候也是很怕几何的,但是到了初三就好多了,相信自己能考好就行,自己买点题做做比什么都强。再说,中考么?当时记得考前2天我们老班在政教处的喇叭里面叫我去政教处,问我愿不愿意给同学发答案。还教我怎样不看着手机屏幕发短信.。。。。退一万步说...你也可以抄的..不知道你们学校是什么样的 ,不过真要抄的话,应该是不难的。。。。。。。。。。。。 我一个高中同学 中考710的满分 640分 他连化学元素周期表前20位都不会背呢.....
你要的太多了……人心不足蛇吞象
慢慢来吧。这些都不是一下子就能学会的。如果你基础都没打好,不要太追求做难题。
别那么贪心。。。靠谱的还是自己买本 中考试卷 做吧。。
愚泄捷赐: 答案应该是8, a^2005 的尾数是以 3 9 7 1 以四为周期 2005被四除余数是1 所以 a^2005 尾数为3 而b^2005 的尾数总是为5 所以结果是 8
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: 1.这甲每小时做x个 则乙为x+2个由题目可以得到:(x+x+2)*4+6*x=400解得x=28 即甲=28 乙=28+2=302.设还需要x天完成 设总任务为1乙先做了3天 完成了总任务的3/8 还剩下的5/8则有(1/12+1/...
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: 正方形ABCD边长为1,动点P从A点出发,沿正方形边按逆时针方向运动,当他的运动路程为2009时,点P...
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: 设人数是x1人5个,还有2个 所以一共5x+12个1人8个 则x-1人是8(x-1)个 最后一个是5x+12-8(x-1)=-3x+20 不到8个0<-3x+20<8 减去20-20<-3x<-12 除以-3,不等号改向20/3>x>4 x是整数 所以x=5,x=65x+12=37,42 所以是5人37个苹果或者6人,42个苹果
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: (1)由于L1和x轴的交点为A(3\2,0),所以代入y1=k1x+3,得K1=-2所以,y1=-2x+3又由于l1与l2的交点为B(1,a),代入y1=-2x+3,得a=1将a=1代入y2=k2x-2,得K2=3所以y2=3x-2(2)自己随便取两个点,画...
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: 只给第一题 设学校计划购买x把餐椅,到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y甲、y乙, 根据题意得y甲=200*12+50(x-12), 即:y甲=1800+50x; y乙=(200*12+50x)*85%, 即y乙=2040+ 852x; 当y甲
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: 解:(1)当0≤x≤1时,AP=2x,AQ=x,y= 12AQ•AP=x2,即y=x2.(2)当S四边形ABPQ= 12S正方形ABCD时,橡皮筋刚好触及钉子,BP=2x-2,AQ=x, 12(2x-2+x)*2= 12*22,∴x= 43.(3)当1≤x≤ 43时...
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: 1)负1,平2,胜32)肯定不被淘汰3)不一定出线4)一定出线
安源区15374618948: 初中数学题目?
愚泄捷赐: 5x^2-7xy-6y^2=0 (5x+3y)(x-2y)=0 5x+3y=0,解得:5x=-3y,x/y=-3/5, x-2y=0,解得:x=2y,x/y=2, 所以 3x/y=3*(-3/5)=-9/5 3x/y=3*2=6 综上,3x/y的值有两个为:-9/5和6
安源区15374618948: 初中数学题 - ?
愚泄捷赐: ∵AC=AB+BC=16cmM是AC中点∴CM=8cm又∵BC=6cm∴BM=CM-BC=2cm又∵N为BC中点∴BN=3cm∴MN=BM+BN=5cm