4×4数独终盘有多少种？
数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960（约为6.67×10的21次方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字，并将计算方法发布在他们网站上，如果将等价终盘（如旋转、翻转、行行对换，数字对换等变形）不计算，则有5,472,730,538个组合。数独终盘的组合数量都如此惊人，那么数独题目数量就更加不计其数了，因为每个数独终盘又可以制作出无数道合格的数独题目。
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4*4的数独一共有4!×12=288种终盘（包括数交换、旋转、对称等），除去重复的话只有两种。
计算方法如下：
先假设数独第一行是1234，当然实际的终盘肯定不一定是1234，而是所有可能的排列，也就是4的全排列，为4!（4的阶乘，等于4×3×2×1）。
假设第一行为1234
在此基础上假设第二行前两个数，只有34和43两种情况。
第2行前两个数的两种情况
无论哪一种情况，都不影响第二行后两个数一定是12或21。
第2行后两个数的两种情况
于是，前两行共有4!×2×2=96种情况。
然后假设第一列的后两个数。由于这一列现在只填写了1、A两个数，横向和宫都没有填其他数，因此甲和乙的位置只要填另外两个数就可以了，顺序任意。
假设第一列的后两个数
不难发现，除了1和A之外，另外两个数其实就是2和B，也就是存在两种情况：甲=2且乙=B，或者甲=B且乙=2。
第一列后两个数的两种情况
同理，第二列后两个数其实就是1和A，因此也有两种情况。下面将左下宫的所有情况一并展示：
只剩下右下宫没填的所有情况
图中，
字母说明
那么填到这里，其实已经有96×2×2=384种情况了。
但是，这384种情况并不是都能构成数独，有些右下宫已经无法填写。这16种情况对应的右下宫填写方法对应下图，右下宫为空表示不成立：
成立的12种情况和不成立的4种情况
因此不排除等效状态，一共有288种终盘。
那么下面计算去除重复情况的结果。对上面枚举的情况逐一分析：
以左上角为①，第一行第二列为②，依次编号上述枚举至⑫。③~⑫这十种情况都能经过以下变化最终变成①或②：
③：交换第3、4行，变成②。
④：交换第3、4行，变成①。
⑤：沿左上-右下轴对称，整理数字，变成②。
⑥：交换第3、4行，变成⑤。
⑦：交换第1、2列，整理数字，变成⑤。
⑧：交换第3、4行，变成⑦。
⑨：交换第1、2列，整理数字，变成①。
⑩：交换第1、2列，整理数字，变成③。
⑪：交换第1、2列，整理数字，变成②。
⑫：交换第3、4行，变成⑨。
因此，4*4的数独终盘只有两种不重复的情况！
数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？ 6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67×10的21次方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字，如果将重复（如数字交换、对称等）不计算，那么有5,472,730,538个组合。数独终盘的组合数量都如此惊人，那么数独题目数量就更加不计其数了，因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目。
组合成完全独立不重复的有288种，我用程序生成出来的
数独的填法有多少种
6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67×10的21次方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字，如果将重复（如数字交换、对称等）不计算，那么有5,472,730,538个组合。数独终盘的组合数量都如此惊人，那么数独题目数量就更加不计其数了，因为每个数独终盘都可以用挖数...
数独题有那些,有答案的
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九宫格有什么法则?
后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游 戏，例如：数和、杀手数独。数独终盘的排列组合 数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67×10的21次 方）种组合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字，如果...
什么叫数独?如何玩?
第三大行：由第七宫、第八宫、第九宫组成。第一大列：由第一宫、第四宫、第七宫组成。第二大列：由第二宫、第五宫、第八宫组成。第三大列：由第三宫、第六宫、第九宫组成。出题方法 1、挖洞法 从有到无的出题方法。先生成一个终盘，然后挖去部分数字形成一道题目。2、填数法 从无到有...
标准独数是什么样的?
另外在2006年Gary McGuire撰写了程式，试图通过暴力法来证明16提示数的数独是否存在，方法很简单，既然Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis已经计算出不等价的终盘总数为5,472,730,538个，那么将每个终盘是16提示的情况都跑一遍，如果没有找到16提示的数独，那么就可以证明最少提示数为17个。但因为是暴力...
数独可以分为哪几类?
2、迷你数独（Mini Sudoku）：每个谜题都由一个在不同位置给与提示数字的4x4或6x6网格组成。游戏的目的是将空方格填上数字1到4（对于4x4大小的谜题）或者1到6（对于6x6的谜题），使得每一行，每一列以及每一个宫都没有重复的数字出现。3、锯齿数独（Jigsaw Sudoku）：相对标准数独而言，宫变成了不规则...
每一个“数独”的答案是不是只有一种
既然“数独”有一个字是“数”，人们也往往会联想到数学，那就不妨从大家都知道的数学家欧拉说起，但凡想了解数独历史的玩家在网络、书籍中搜索时，共同会提到的就是欧拉的“拉丁方块（Latin square）”，拉丁方块的规则：每一行（Row）、每一列（Column）均含1-N（N即盘面的规格），不重复。这与...
数独出题方法
数独出题方法主要分为两种：从有到无——挖洞法以及从无到有——填数法。挖洞法是从一个完成的数独终盘出发，逐步移除一些数字，以生成出题目标。这一方法需要确保移除后的数独仍保持唯一解的特性，这要求解题者具有高度的逻辑推理能力。填数法则相反，是从一张空白的数独盘面开始，逐渐填入数字，直到...
数独怎么玩啊,有谁能教教我啊
三、另外在2006年Gary McGuire撰写了程式，试图通过暴力法来证明16提示数的数独是否存在，方法很简单，既然Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis已经计算出不等价的终盘总数为5,472,730,538个，那么将每个终盘是16提示的情况都跑一遍，如果没有找到16提示的数独，那么就可以证明最少提示数为17个。
数独 或者 9宫格问题
数独共81个小格，81-16=65，最小惟一解初盘问题的最终答案可能正是17，是“在研究中至今观察到”的可能，如果有一个16个数字的惟一解终盘存在，把这个终盘暂时称为A，A再加一个数字b就是17个数了，那么这个数字b，可以是其余65个任意一个格的数。也就是说这个A+b的17个数字的初盘会有65种的...
诺习旨立： 数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢? 6,670,903,752,021,072,936,960(约有6.67*10的21次方)种组合,2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复(如数字交换、对称等)不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.
高明区13022728679： 满足数独格式的共有多少种 - ？
诺习旨立： 合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 这是这是贝米耳(Stanley E. Bammel)与罗思坦(Jerome Rothstein)二位数学家计算除来的,有专门研究的报告 http://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/sudoku/ 附有程序(源码)
高明区13022728679： 九宫格有多少种变化?横9 竖9的. - ？
诺习旨立： 数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢?6,670,903,752,021,072,936,960(约有6.67*10的21次方)种组合,2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,并将计算方法发布在他们网站上,如果将等价终盘(如旋转、翻转、行行对换,数字对换等变形)不计算,则有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘又可以制作出无数道合格的数独题目.
高明区13022728679： 什么是二阶数独 - ？
诺习旨立： 二阶数独是在一个4*4的方格表内进行的.在此游戏完成时,在4*4方格表内的每一行、每一列及每个在角落上的2*2方格表上的数字都恰好有数字1,2,3,4各一个.当将图中的方格表完成后,在4*4方格表四个角上的数字之和是______.
高明区13022728679： 数独中一共有多少个正方形 - ？
诺习旨立：[答案] 这算数独题目?这是数学作业吧.话说题目不明确.1、数独并非只有9*9 的格式,还有2*3 的,4*4的,一直往上还有16*16的.2、若是对角线数独、异形数独,格子的数量就更多了.一定要做这个,就按9*9的来算的话.那就 1*1的有81个...
高明区13022728679： 1.多少数字可以确定一个数独2.多少种数字可以确定一个数独 - ？
诺习旨立：[答案] 1, 事实上,这个问题是数独中最有数学趣味的问题之一,并且至今仍未得到解决. 但数学家们估计,这个数字很可能是17.17个数字的最小唯一解初盘是由一名日本数独爱好者发现的.澳大利亚数学家GordonRoyle已经收集了36628个17个数字的唯一...
高明区13022728679： 有关数独的一个存在性问题 - ？
诺习旨立： 数独初盘最少可以有17个数.与数独终盘相对应,一个数独游戏给出的初始条件称为初盘.由于规则所限,给出的初盘数字个数必须在32以下. 一般常见的初盘数字个数在22—28之间,而数独爱好者们常问的一个问题是:最少给出多少个数字...
高明区13022728679： 1到9的数独,和为45,有几种答案 - ？
诺习旨立： 如果是换顺序和不变的话,有362880种答案,一一列出来会崩溃的……
高明区13022728679： 有多少种不同的方法可以填补数独里的数字呢? - ？
诺习旨立： 一共有三种210330121320023121033012123003212130301212030321 根据数独的定义,(每行,每列,4个2*2的小盘中只出现一次0,1,2,3) 可以固定几位不变,如下21**30121***0**1*代表不能确定,再假设第一行未确定的两个数是0,3或者3,0,基本就可以推出后面的了
高明区13022728679： 数独是什么?怎样玩? - ？
诺习旨立： 数独顾名思义——每个数字只能出现一次.数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题.数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格.在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,...
