高中物理,有关万有引力和圆周运动的题目,求高手解答。4

作者&投稿:野师 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高中物理 关于万有引力圆周运动一道题~

解设:太空舱的转速为n(r/min),其向心加速度为a1,人造重力加速度为g’,且垂直于弧线CB的切线。
为制造与地球重力大小相等的人造重力,
所以
|g|=|g’| ≈ 9.8 m/s2
| a1|= | g’|,且向心加速度方向与人造重力方向相反(牛顿第三定律),重力方向背离(远 离)O点,所以选B;
又因为
| g’|=| a1|=ω2r≈9.8 m/s2
所以
|ω|=√(| g’|/r)= √(9.8/100) ≈0.31rad/s
n=|ω|/2π*60=0.31/2π*60≈2.96 r/min
因此转速n近似等于3转/分,答案选C。
不知此种解答是否满意?

看《龙门专题》全是地球上有生物以来所有的高中物理经典例题

万有引力作为向心力:GMaMs/r^2=Msw^2r,Ma为人马座质量,Ms为S2星质量,其中角速度w=2π/T(T为周期)。
对地球而言,GMsMe/Re^2=Mew^2Re,其中Ms为太阳质量,Me为地球质量,w=2π/Te(Te为地球周期),Re为地球公转半径。得:Ma/Ms=(r/Re)^3*(Te/T)^2=4*10^6.
2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远,此时料子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动,其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”,说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功,粒子在到达无限远之前,其动能便减小为零,此时势能仍为负值,则其能量总和小于零,则有:1/2*mc^2-GMm/R<0。其中R=Ra,M=Ma。所以Ra<2GMa/c^2。所以Ra<1.2*10^10m。Ra/Rs<17。

1.首先要事先知道黄金代换及其证明:R³/T²=GM/4π²
选择题和填空题直接用,解答题先帮助分析再证明后使用。
证明:∵万有引力充当向心力
∴GMm/R²=4π²mR/T²
∴R³/T²=GM/4π²
2.清楚S2星与人马座A*的关系,类似于地球和太阳的关系。
清楚地球的公转周期为1年。
假设S2星的轨道半径和周期分别为R1和T1,
地球的轨道半径和周期分别为R2和T2.
R1³/T1²=GMa/4π² ①
R2³/T2²=GMs/4π² ②
联立①②解得:
Ma/Ms=(R1/R2)³•(T2/T1)²
=(9.5×10²)³×(1/15.2)²
=3710937.5
≈4×10^6.
3.因为质量为m的粒子在黑洞表面处的重力势能为Ep=-GMa·m/Ra,
所以该粒子逃逸黑洞所需的逸出功(克服引力作用最少需要做的功。类比光电效应)为W=GMa·m/Ra。
根据题意在黑洞表面速度为光速c的粒子,也逃不出引力束缚,即
∵mc²/2<GMa·m/Ra
∴ Ra<2GMa/c²
∵2GMa/c²=2G(Ma/Ms)·Ms/c²
=2×(6.67×10^-11)×(4×10^6)×(2.0×10^30)/(3×10^8)²
=11.858×10^9=118.58×10^8m
Rs=7×10^8m 118.58/7=16.94
∴ Ra<16.94Rs
∴ Ra/Rs<17
反思:类比思维方式的活用。


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