请问原子的结构确认发展史

原子结构模型发展的历史~

道耳顿(1803) 根据质量守恒及定比定律提出原子说 原子为最小单位
汤木生(1897) 阴极射线管实验 发现电子 提出西瓜模型：质量和正电荷均匀分布，而电子埋於其中
米立坎(1909) 油滴实验测得电子电量 (e)=1.6*10-19库仑
拉塞福(1911) α粒子散射实验 建立核原子模型:原子中带正电的粒子聚集成原子核具有原子大部分的质量，电子绕核转动
汤木生(1913) 使用质谱仪测各元素质量数 得知同位素种类
拉塞福(1919) α粒子撞击氮核 发现质子
查兑克(1932) α粒子撞击铍原子 发现中子，中子不带电质量约等於质子的质量
玻尔（1938）氢原子光谱 量子力学 相对论 原子壳层分布和确定轨道
……

德莫克利特认为万物是由原子构成的， 原子是不能再分的实心小球。
形形色色的原子模型

——原子结构的探索过程

|行星结构模型|中性模型|实心带电球模型|葡萄干蛋糕模型|土星模型|太阳系模型|玻尔模型|

从英国化学家和物理学家道尔顿（J.John Dalton ，1766～1844）（右图）创立原子学说以后，很长时间内人们都认为原子就像一个小得不能再小的玻璃实心球，里面再也没有什么花样了。

从1869年德国科学家希托夫发现阴极射线以后，克鲁克斯、赫兹、勒纳、汤姆逊等一大批人科学家研究了阴极射线，历时二十余年。最终，汤姆逊（Joseph John Thomson）发现了电子的存在(请浏览科技园地“神秘的绿色荧光”)。通常情况下，原子是不带电的，既然从原子中能跑出比它质量小1700倍的带负电电子来，这说明原子内部还有结构，也说明原子里还存在带正电的东西，它们应和电子所带的负电中和，使原子呈中性。

原子中除电子外还有什么东西? 电子是怎么待在原子里的? 原子中什么东西带正电荷? 正电荷是如何分布的? 带负电的电子和带正电的东西是怎样相互作用的? 一大堆新问题摆在物理学家面前。根据科学实践和当时的实验观测结果，物理学家发挥了他们丰富的想象力，提出了各种不同的原子模型。

行星结构原子模型



1901年法国物理学家佩兰（Jean Baptiste Perrin，1870-1942）（左图）提出的结构模型，认为原子的中心是一些带正电的粒子，外围是一些绕转着的电子，电子绕转的周期对应于原子发射的光谱线频率，最外层的电子抛出就发射阴极射线。

中性原子模型

1902年德国物理学家勒纳德（Philipp Edward Anton Lenard，1862—1947）（右图）提出了中性微粒动力子模型。勒纳德早期的观察表明，阴极射线能通过真空管内铝窗而至管外。根据这种观察，他在1903年以吸收的实验证明高速的阴极射线能通过数千个原子。按照当时盛行的半唯物主义者的看法，原子的大部分体积是空无所有的空间，而刚性物质大约仅为其全部的10－9（即十万万分之一）。勒纳德设想“刚性物质”是散处于原子内部空间里的若干阳电和阴电的合成体。

实心带电球原子模型

英国著名物理学家、发明家开尔文(Lord Kelvin，1824～1907 )（左图）原名W.汤姆孙（William Thomson），由于装设第一条大西洋海底电缆有功，英政府于1866年封他为爵士，并于1892年晋升为开尔文勋爵，开始用开尔文这个名字。开尔文研究范围广泛，在热学、电磁学、流体力学、光学、地球物理、数学、工程应用等方面都做出了贡献。他一生发表论文多达600余篇，取得70种发明专利，他在当时科学界享有极高的名望。开尔文1902年提出了实心带电球原子模型，就是把原子看成是均匀带正电的球体，里面埋藏着带负电的电子，正常状态下处于静电平衡。这个模型后由J.J.汤姆孙加以发展，后来通称汤姆孙原子模型。

葡萄干蛋糕模型

汤姆逊（Joseph John Thomson，1856-1940）（右图）继续进行更有系统的研究，尝试来描绘原子结构。汤姆逊以为原子含有一个均匀的阳电球，若干阴性电子在这个球体内运行。他按照迈耶尔（Alfred Mayer）关于浮置磁体平衡的研究证明，如果电子的数目不超过某一限度，则这些运行的电子所成的一个环必能稳定。如果电子的数目超过这一限度，则将列成两环，如此类捱以至多环。这样，电子的增多就造成了结构上呈周期的相似性，而门得列耶夫周期表中物理性质和化学性质的重复再现，或许也可得着解释了。

汤姆逊提出的这个模型，电子分布在球体中很有点像葡萄干点缀在一块蛋糕里，很多人把汤姆逊的原子模型称为“葡萄干蛋糕模型”。它不仅能解释原子为什么是电中性的，电子在原子里是怎样分布的，而且还能解释阴极射线现象和金属在紫外线的照射下能发出电子的现象。而且根据这个模型还能估算出原子的大小约10-8厘米，这是件了不起的事情，正由于汤姆逊模型能解释当时很多的实验事实，所以很容易被许多物理学家所接受。

土星模型

日本物理学家长冈半太郎(Nagaoka Hantaro，1865-1950)1903年12月5日在东京数学物理学会上口头发表，并于1904年分别在日、英、德的杂志上刊登了《说明线状和带状光谱及放射性现象的原子内的电子运动》的论文。他批评了汤姆生的模型，认为正负电不能相互渗透，提出一种他称之为“土星模型”的结构——即围绕带正电的核心有电子环转动的原子模型。一个大质量的带正电的球，外围有一圈等间隔分布着的电子以同样的角速度做圆周运动。电子的径向振动发射线光谱，垂直于环面的振动则发射带光谱，环上的电子飞出是β射线，中心球的正电粒子飞出是α射线。

这个土星式模型对他后来建立原子有核模型很有影响。1905年他从α粒子的电荷质量比值的测量等实验结果分析，α粒子就是氦离子。

1908年，瑞士科学家里兹（Leeds）提出磁原子模型。

他们的模型在一定程度上都能解释当时的一些实验事实，但不能解释以后出现的很多新的实验结果，所以都没有得到进一步的发展。数年后，汤姆逊的“葡萄干蛋糕模型”被自己的学生卢瑟福推翻了。

太阳系模型——有核原子模型

英国物理学家欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford，1871～1937）1895年来到英国卡文迪许实验室，跟随汤姆逊学习，成为汤姆逊第一位来自海外的研究生。卢瑟福好学勤奋，在汤姆逊的指导下，卢瑟福在做他的第一个实验——放射性吸收实验时发现了α射线。

卢瑟福设计的巧妙的实验，他把铀、镭等放射性元素放在一个铅制的容器里，在铅容器上只留一个小孔。由于铅能挡住放射线，所以只有一小部分射线从小孔中射出来，成一束很窄的放射线。卢瑟福在放射线束附近放了一块很强的磁铁，结果发现有一种射线不受磁铁的影响，保持直线行进。第二种射线受磁铁的影响，偏向一边，但偏转得不厉害。第三种射线偏转得很厉害。

卢瑟福在放射线的前进方向放不同厚度的材料，观察射线被吸收的情况。第一种射线不受磁场的影响，说明它是不带电的，而且有很强的穿透力，一般的材料如纸、木片之类的东西都挡不住射线的前进，只有比较厚的铅板才可以把它完全挡住，称为γ射线。第二种射线会受到磁场的影响而偏向一边，从磁场的方向可判断出这种射线是带正电的，这种射线的穿透力很弱，只要用一张纸就可以完全挡住它。这就是卢瑟福发现的α射线。第三种射线由偏转方向断定是带负电的，性质同快速运动的电子一样，称为β射线。卢瑟福对他自己发现的α射线特别感兴趣。他经过深入细致的研究后指出，α射线是带正电的粒子流，这些粒子是氦原子的离子，即少掉两个电子的氦原子。

“计数管”是来自德国的学生汉斯·盖革（Hans Geiger，1882-1945)）发明的，可用来测量肉眼看不见的带电微粒。当带电微粒穿过计数管时，计数管就发出一个电讯号，将这个电讯号连到报警器上，仪器就会发出“咔嚓”一响，指示灯也会亮一下。看不见摸不着的射线就可以用非常简单的仪器记录测量了。人们把这个仪器称为盖革计数管。藉助于盖革计数管，卢瑟福所领导的曼彻斯特实验室对α粒子性质的研究得到了迅速的发展。

1910年马斯登（E.Marsden，1889-1970）来到曼彻斯特大学，卢瑟福让他用α粒子去轰击金箔，做练习实验，利用荧光屏记录那些穿过金箔的α粒子。按照汤姆逊的葡萄干蛋糕模型，质量微小的电子分布在均匀的带正电的物质中，而α粒子是失去两个电子的氮原子，它的质量要比电子大几千倍。当这样一颗重型炮弹轰击原子时，小小的电子是抵挡不住的。而金原子中的正物质均匀分布在整个原子体积中，也不可能抵挡住α粒子的轰击。也就是说，α粒子将很容易地穿过金箔，即使受到一点阻挡的话，也仅仅是α粒子穿过金箔后稍微改变一下前进的方向而已。这类实验，卢瑟福和盖革已经做过多次，他们的观测结果和汤姆逊的葡萄干蛋糕模型符合得很好。α粒子受金原子的影响稍微改变了方向，它的散射角度极小。

马斯登（左图）和盖革又重复着这个已经做过多次的实验，奇迹出现了!他们不仅观察到了散射的α粒子，而且观察到了被金箔反射回来的α粒子。在卢瑟福晚年的一次演讲中曾描述过当时的情景，他说：“我记得两三天后，盖革非常激动地来到我这里，说：‘我们得到了一些反射回来的α粒子......’，这是我一生中最不可思议的事件。这就像你对着卷烟纸射出一颗15英寸的炮弹，却被反射回来的炮弹击中一样地不可思议。经过思考之后，我认识到这种反向散射只能是单次碰撞的结果。经过计算我看到，如果不考虑原子质量绝大部分都集中在一个很小的核中，那是不可能得到这个数量级的。”

卢瑟福所说的“经过思考以后”，不是思考一天、二天，而是思考了整整一、二年的时间。在做了大量的实验和理论计算和深思熟虑后，他才大胆地提出了有核原子模型，推翻了他的老师汤姆逊的实心带电球原子模型。

卢瑟福检验了在他学生的实验中反射回来的确是α粒子后，又仔细地测量了反射回来的α粒子的总数。测量表明，在他们的实验条件下，每入射八千个α粒子就有一个α粒子被反射回来。用汤姆逊的实心带电球原子模型和带电粒子的散射理论只能解释α粒子的小角散射，但对大角度散射无法解释。多次散射可以得到大角度的散射，但计算结果表明，多次散射的几率极其微小，和上述八千个α粒子就有一个反射回来的观察结果相差太远。

汤姆逊原子模型不能解释α粒子散射，卢瑟福经过仔细的计算和比较，发现只有假设正电荷都集中在一个很小的区域内，α粒子穿过单个原子时，才有可能发生大角度的散射。也就是说，原子的正电荷必须集中在原子中心的一个很小的核内。在这个假设的基础上，卢瑟福进一步计算了α散射时的一些规律，并且作了一些推论。这些推论很快就被盖革和马斯登的一系列漂亮的实验所证实。

卢瑟福提出的原子模型像一个太阳系，带正电的原子核像太阳，带负电的电子像绕着太阳转的行星。在这个“太阳系”，支配它们之间的作用力是电磁相互作用力。他解释说，原子中带正电的物质集中在一个很小的核心上，而且原子质量的绝大部分也集中在这个很小的核心上。当α粒子正对着原子核心射来时，就有可能被反弹回去（左图）。这就圆满地解释了α粒子的大角度散射。卢瑟福发表了一篇著名的论文《物质对α和β粒子的散射及原理结构》。

卢瑟福的理论开拓了研究原子结构的新途径，为原子科学的发展立下了不朽的功勋。然而，在当时很长的一段时间内，卢瑟福的理论遭到物理学家们的冷遇。卢瑟福原子模型存在的致命弱点是正负电荷之间的电场力无法满足稳定性的要求，即无法解释电子是如何稳定地待在核外。1904年长岗半太郎提出的土星模型就是因为无法克服稳定性的困难而未获成功。因此，当卢瑟福又提出有核原子模型时，很多科学家都把它看作是一种猜想，或者是形形色色的模型中的一种而已，而忽视了卢瑟福提出模型所依据的坚实的实验基础。

卢瑟福具有非凡的洞察力，因而常常能够抓住本质作出科学的预见。同时，他又有十分严谨的科学态度，他从实验事实出发作出应该作出的结论。卢瑟福认为自己提出的模型还很不完善，有待进一步的研究和发展。他在论文的一开头就声明：“在现阶段，不必考虑所提原子的稳定性，因为显然这将取决于原子的细微结构和带电组成部分的运动。”当年他在给朋友的信中也说：“希望在一、二年内能对原子构造说出一些更明确的见解。”

玻尔模型

卢瑟福的理论吸引了一位来自丹麦的年轻人，他的名字叫尼·玻尔(Niels Bohr，1885-1962)（左图），在卢瑟福模型的基础上，他提出了电子在核外的量子化轨道，解决了原子结构的稳定性问题，描绘出了完整而令人信服的原子结构学说。

玻尔出生在哥本哈根的一个教授家庭，1911年获哥本哈根大学博士学位。1912年3-7月曾在卢瑟福的实验室进修，在这期间孕育了他的原子理论。玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，假定原子只能通过分立的能量子来改变它的能量，即原子只能处在分立的定态之中，而且最低的定态就是原子的正常态。接着他在友人汉森的启发下从光谱线的组合定律达到定态跃迁的概念，他在1913年7、9和11月发表了长篇论文《论原子构造和分子构造》的三个部分。

玻尔的原子理论给出这样的原子图像：电子在一些特定的可能轨道上绕核作圆周运动，离核愈远能量愈高；可能的轨道由电子的角动量必须是 h/2π的整数倍决定；当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量，只有当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量，而且发射或吸收的辐射是单频的，辐射的频率和能量之间关系由 E＝hν给出。玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律。

玻尔的理论大大扩展了量子论的影响，加速了量子论的发展。1915年，德国物理学家索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951）把玻尔的原子理论推广到包括椭圆轨道，并考虑了电子的质量随其速度而变化的狭义相对论效应，导出光谱的精细结构同实验相符。

1916年，爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）从玻尔的原子理论出发用统计的方法分析了物质的吸收和发射辐射的过程，导出了普朗克辐射定律（左图为玻尔和爱因斯坦）。爱因斯坦的这一工作综合了量子论第一阶段的成就，把普朗克、爱因斯坦、玻尔三人的工作结合成一个整体。


http://www.ihep.ac.cn/kejiyuandi/zhishi/050127-paodan/paodan-index.htm

1897年，J.J.汤姆逊在研究阴极射线的时候，发现了原子中电子的存在。这打破了从古希腊人那里流传下来的“原子不可分割”的理念，明确地向人们展示：原子是可以继续分割的，它有着自己的内部结构。那么，这个结构是怎么样的呢？汤姆逊那时完全缺乏实验证据，他于是展开自己的想象，勾勒出这样的图景：原子呈球状，带正电荷。而带负电荷的电子则一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上。这样的一幅画面，也就是史称的“葡萄干布丁”模型，电子就像布丁上的葡萄干一样。

但是，1910年，卢瑟福和学生们在他的实验室里进行了一次名留青史的实验。他们用α粒子（带正电的氦核）来轰击一张极薄的金箔，想通过散射来确认那个“葡萄干布丁”的大小和性质。但是，极为不可思议的情况出现了：有少数α粒子的散射角度是如此之大，以致超过90度。对于这个情况，卢瑟福自己描述得非常形象：“这就像你用十五英寸的炮弹向一张纸轰击，结果这炮弹却被反弹了回来，反而击中了你自己一样”。

卢瑟福发扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格，决定修改汤姆逊的葡萄干布丁模型。他认识到，α粒子被反弹回来，必定是因为它们和金箔原子中某种极为坚硬密实的核心发生了碰撞。这个核心应该是带正电，而且集中了原子的大部分质量。但是，从α粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看，那核心占据的地方是很小的，不到原子半径的万分之一。

于是，卢瑟福在次年（1911）发表了他的这个新模型。在他描述的原子图象中，有一个占据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心。而在这原子核的四周，带负电的电子则沿着特定的轨道绕着它运行。这很像一个行星系统（比如太阳系），所以这个模型被理所当然地称为“行星系统”模型。在这里，原子核就像是我们的太阳，而电子则是围绕太阳运行的行星们。

但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难。因为物理学家们很快就指出，带负电的电子绕着带正电的原子核运转，这个体系是不稳定的。两者之间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电子一点点地失去自己的能量。作为代价，它便不得不逐渐缩小运行半径，直到最终“坠毁”在原子核上为止，整个过程用时不过一眨眼的工夫。换句话说，就算世界如同卢瑟福描述的那样，也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦。原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中和，然后把卢瑟福和他的实验室，乃至整个英格兰，整个地球，整个宇宙都变成一团混沌。

不过，当然了，虽然理论家们发出如此阴森恐怖的预言，太阳仍然每天按时升起，大家都活得好好的。电子依然快乐地围绕原子打转，没有一点失去能量的预兆。而丹麦的年轻人尼尔斯.玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特，并开始谱写物理史上属于他的华彩篇章。

玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一理论，毕竟它有着α粒子散射实验的强力支持。相反，玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面，倒是抱有相当的怀疑成分。曼彻斯特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多，虽然他和卢瑟福两个人的性格是如此不同，后者是个急性子，永远精力旺盛，而他玻尔则像个害羞的大男孩，说一句话都显得口齿不清。但他们显然是绝妙的一个团队，玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被充分地激发出来，很快就在历史上激起壮观的波澜。

1912年7月，玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文，历史学家们后来常常把它称作“曼彻斯特备忘录”。玻尔在其中已经开始试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去，以解决经典电磁力学所无法解释的难题。但是，一切都只不过是刚刚开始而已，在那片还没有前人涉足的处女地上，玻尔只能一步步地摸索前进。没有人告诉他方向应该在哪里，而他的动力也不过是对于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大热情。玻尔当时对原子光谱的问题一无所知，当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义，不过，革命的方向已经确定，已经没有什么能够改变量子论即将崭露头角这个事实了。

在浓云密布的天空中，出现了一线微光。虽然后来证明，那只是一颗流星，但是这光芒无疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机，一种有着新鲜气息和希望的活力。这光芒点燃了人们手中的火炬，引导他们去寻找真正的永恒的光明。

终于，7月24日，玻尔完成了他在英国的学习，动身返回祖国丹麦。在那里，他可爱的未婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他，而物理学的未来也即将要向他敞开心扉。在临走前，玻尔把他的论文交给卢瑟福过目，并得到了热切的鼓励。只是，卢瑟福有没有想到，这个青年将在怎样的一个程度上，改变人们对世界的终极看法呢？

是的，是的，时机已到。伟大的三部曲即将问世，而真正属于量子的时代，也终于到来。

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饭后闲话：诺贝尔奖得主的幼儿园

卢瑟福本人是一位伟大的物理学家，这是无需置疑的。但他同时更是一位伟大的物理导师，他以敏锐的眼光去发现人们的天才，又以伟大的人格去关怀他们，把他们的潜力挖掘出来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们，后来绝大多数都出落得非常出色，其中更包括了为数众多的科学大师们。

我们熟悉的尼尔斯.玻尔，20世纪最伟大的物理学家之一，1922年诺贝尔物理奖得主，量子论的奠基人和象征。在曼彻斯特跟随过卢瑟福。

保罗.狄拉克（Paul Dirac），量子论的创始人之一，同样伟大的科学家，1933年诺贝尔物理奖得主。他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的（那时卢瑟福接替了J.J.汤姆逊成为这个实验室的主任）。狄拉克获奖的时候才31岁，他对卢瑟福说他不想领这个奖，因为他讨厌在公众中的名声。卢瑟福劝道，如果不领奖的话，那么这个名声可就更响了。

中子的发现者，詹姆斯.查德威克（James Chadwick）在曼彻斯特花了两年时间在卢瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖。

布莱克特（Patrick M. S. Blackett）在一次大战后辞去了海军上尉的职务，进入剑桥跟随卢瑟福学习物理。他后来改进了威尔逊云室，并在宇宙线和核物理方面作出了巨大的贡献，为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。

1932年，沃尔顿（E.T.S Walton）和考克劳夫特（John Cockcroft）在卢瑟福的卡文迪许实验室里建造了强大的加速器，并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子在1951年分享了诺贝尔物理奖金。

这个名单可以继续开下去，一直到长得令人无法忍受为止：英国人索迪（Frederick Soddy），1921年诺贝尔化学奖。瑞典人赫维西（Georg von Hevesy），1943年诺贝尔化学奖。德国人哈恩（Otto Hahn），1944年诺贝尔化学奖。英国人鲍威尔（Cecil Frank Powell），1950年诺贝尔物理奖。美国人贝特（Hans Bethe），1967年诺贝尔物理奖。苏联人卡皮查（P.L.Kapitsa），1978年诺贝尔化学奖。

除去一些稍微疏远一点的case，卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主（还不算他自己本人）。当然，在他的学生中还有一些没有得到诺奖，但同样出色的名字，比如汉斯.盖革（Hans Geiger，他后来以发明了盖革计数器而著名）、亨利.莫斯里（Henry Mosley，一个被誉为有着无限天才的年轻人，可惜死在了一战的战场上）、恩内斯特.马斯登（Ernest Marsden，他和盖革一起做了α粒子散射实验，后来被封为爵士）……等等，等等。

卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100元上面，作为国家对他最崇高的敬意和纪念。

五

1912年8月1日，玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚，随后他们前往英国展开蜜月。当然，有一个人是万万不能忘记拜访的，那就是玻尔家最好的朋友之一，卢瑟福教授。

虽然是在蜜月期，原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失。他和卢瑟福就此再一次认真地交换了看法，并加深了自己的信念。回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入到这一工作中去。揭开原子内部的奥秘，这一梦想具有太大的诱惑力，令玻尔完全无法抗拒。

为了能使大家跟得上我们史话的步伐，我们还是再次描述一下当时玻尔面临的处境。卢瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央，而电子则绕着这个中心运行，像是围绕着太阳的行星。然而，这个模型面临着严重的理论困难，因为经典电磁理论预言，这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量，并最终导致体系的崩溃。换句话说，卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。

玻尔面临着选择，要么放弃卢瑟福模型，要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论。玻尔勇气十足地选择了放弃后者。他以一种深刻的洞察力预见到，在原子这样小的层次上，经典理论将不再成立，新的革命性思想必须被引入，这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。

应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次，关键是新理论要能够完美地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头，门捷列夫的元素周期律已经被发现了很久，化学键理论也已经被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部，有一种潜在的规律支配着它们的行为，并形成某种特定的模式。原子世界像一座蕴藏了无穷财宝的金字塔，但如何找到进入其内部的通道，却是一个让人挠头不已的难题。

然而，像当年的贝尔佐尼一样，玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质：洞察力和直觉，这使得他能够抓住那个不起眼，但却是唯一的，稍纵即逝的线索，从而打开那扇通往全新世界的大门。1913年初，年轻的丹麦人汉森（Hans Marius Hansen）请教玻尔，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个问题，玻尔之前并没有太多地考虑过，原子光谱对他来说是陌生和复杂的，成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱无章，似乎不能从中得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规律的，比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。

突然间，就像伊翁（Ion）发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布，一切都豁然开朗。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方，量子得到了决定性的突破。1954年，玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式，一切就都清楚不过了。

要从头回顾光谱学的发展，又得从伟大的本生和基尔霍夫说起，而那势必又是一篇规模宏大的文字。鉴于篇幅，我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识，因为本史话原来也没有打算把方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说，当时的人们已经知道，任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中学的焰色实验中知道，钠盐放射出明亮的黄光，钾盐则呈紫色，锂是红色，铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜投射到屏幕上，便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线，锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线。总而言之，任何元素都产生特定的唯一谱线。

但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了：

ν＝R（1/2^2 - 1/n^2）

其中的R是一个常数，称为里德伯（Rydberg）常数，n是大于2的正整数（3，4，5……等等）。

在很长一段时间里，这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明，这个公式背后的意义是什么，以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。

我们来看一下巴耳末公式，这里面用到了一个变量n，那是大于2的任何正整数。n可以等于3，可以等于4，但不能等于3.5，这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气，他的大脑在急速地运转，原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这说明了什么呢？我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：E = hν。频率（波长）是能量的量度，原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部，它只能以特定的量吸收或发射能量。而原子怎么会吸收或者释放能量的呢？这在当时已经有了一定的认识，比如斯塔克（J.Stark）就提出，光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的，英国人尼科尔森（J.W.Nicholson）也有着类似的想法。玻尔对这些工作无疑都是了解的。

一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。

我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课，你应该知道势能的转化。一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来，他/她会获得1000焦耳的能量，当然，这些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的，我们通过某种方法得知，一个体重100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后，总共释放出了1000焦耳的能量，那么我们关于每一级台阶的高度可以说些什么呢？

明显而直接的计算就是，这个人总共下落了1米，这就为我们台阶的高度加上了一个严格的限制。如果在平时，我们会承认，一个台阶可以有任意的高度，完全看建造者的兴趣而已。但如果加上了我们的这个条件，每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设，总共只有一级台阶，那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了两级台阶，那么每级台阶的高度是0.5米。如果跳了3次，那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者，那么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是无论如何，我们不可能得到这样的结论，即每级台阶高0.6米。道理是明显的：高0.6米的台阶不符合我们的观测（总共释放了1000焦耳能量）。如果只有一级这样的台阶，那么它带来的能量就不够，如果有两级，那么总高度就达到了1.2米，导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测，那么必须假定总共有一又三分之二级台阶，而这无疑是荒谬的，因为小孩子都知道，台阶只能有整数级。

在这里，台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的高度只能是1米，或者1/2米，而不能是这其间的任何一个数字。

原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得，在卢瑟福模型里，电子像行星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候，它的能量最低，可以看成是在“平地”上的状态。但是，一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力，向上“攀登”一个或几个台阶，到达一个新的轨道。当然，如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上掉落下来，一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。

关键是，我们现在知道，在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔末公式给出），而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶”，它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的。连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰。

我们不得不再一次用到量子公式E = hν，还请各位多多包涵。史蒂芬.霍金在他那畅销书《时间简史》的Acknowledgements里面说，插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半，所以他考虑再三，只用了一个公式E = mc2。我们的史话本是戏作，也不考虑那么多，但就算列出公式，也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν，笔者觉得还是有必要清楚它的含义，这对于整部史话的理解也是有好处的，从科学意义上来说，它也决不亚于爱因斯坦的那个E = mc2。所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表能量，h是普朗克常数，ν是频率。

回到正题，玻尔现在清楚了，氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量。我们要求大家记住的那个公式再一次发挥作用，W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是，一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。

玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文的形式最终发表。这三篇论文（或者也可以说，一篇大论文的三个部分），分别题名为《论原子和分子的构造》（On the Constitution of Atoms and Molecules），《单原子核体系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核体系》（Systems Containing Several Nuclei），于1913年3月到9月陆续寄给了远在曼彻斯特的卢瑟福，并由后者推荐发表在《哲学杂志》（Philosophical Magazine）上。这就是在量子物理历史上划时代的文献，亦即伟大的“三部曲”。

这确确实实是一个新时代的到来。如果把量子力学的发展史分为三部分，1900年的普朗克宣告了量子的诞生，那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代。一个完整的关于量子的理论体系第一次被建造起来，虽然我们将会看到，这个体系还留有浓重的旧世界的痕迹，但它的意义却是无论如何不能低估的。量子第一次使全世界震惊于它的力量，虽然它的意识还有一半仍在沉睡中，虽然它自己仍然置身于旧的物理大厦之内，但它的怒吼已经无疑地使整个旧世界摇摇欲坠，并动摇了延绵几百年的经典物理根基。神话中的巨人已经开始苏醒，那些藏在古老城堡里的贵族们，颤抖吧！

一楼二楼说的都对了，我还能说啥？

不懂啊

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