计算行列式 0，1， 2，-1， 4； 2，0，1，2，1； -1 ，3，5，1，2； 3，3，1，2，1； 2，1，0，3，5；

计算行列式1 2 -1 0，-1 4 5 -1，2 3 1 3，3 1 -2 0~

因题干条件不完整，缺少文字，不能正常作答。

解：原式第三行乘以 -1，再与第一行交换，得

1 -3 -5 -1 -2

2 0 1 2 1

0 1 2 -1 4

3 3 1 2 1

2 1 0 3 5

依次用第二行减去第一行的 2 倍，第四行减去第一行的 3 倍，第五行减去第一行的 2 倍，得

1 -3 -5 -1 -2

0 6 11 4 5

0 1 2 -1 4

0 12 16 5 7

0 7 10 5 9

第三行乘以 -1，再与第二行交换，得

1 -3 -5 -1 -2

0 -1 -2 1 -4

0 6 11 4 5

0 12 16 5 7

0 7 10 5 9

再用第三行加上第二行的 6 倍，第四行加上第二行的 12 倍，第五行加上第二行的 7 倍，得

1 -3 -5 -1 -2

0 -1 -2 1 -4

0 0 -1 10 -19

0 0 -8 17 -41

0 0 -4 12 -19

再用第四行减去第三行的 8 倍，第五行减去第三行的 4 倍，得

1 -3 -5 -1 -2

0 -1 -2 1 -4

0 0 -1 10 -19

0 0 0 -63 111

0 0 0 -28 57

再用第五行减去第四行的 (4/9) 倍，得

1 -3 -5 -1 -2

0 -1 -2 1 -4

0 0 -1 10 -19

0 0 0 -63 111

0 0 0 0 23/3

∴原行列式= 1 * (-1) * (-1) * (-63)* (23/3) = - 483

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

解：原式第三行乘以 -1，再与第一行交换，得
1 -3 -5 -1 -2
2 0 1 2 1
0 1 2 -1 4
3 3 1 2 1
2 1 0 3 5

依次用第二行减去第一行的 2 倍，第四行减去第一行的 3 倍，第五行减去第一行的 2 倍，得
1 -3 -5 -1 -2
0 6 11 4 5
0 1 2 -1 4
0 12 16 5 7
0 7 10 5 9

第三行乘以 -1，再与第二行交换，得
1 -3 -5 -1 -2
0 -1 -2 1 -4
0 6 11 4 5
0 12 16 5 7
0 7 10 5 9

再用第三行加上第二行的 6 倍，第四行加上第二行的 12 倍，第五行加上第二行的 7 倍，得
1 -3 -5 -1 -2
0 -1 -2 1 -4
0 0 -1 10 -19
0 0 -8 17 -41
0 0 -4 12 -19

再用第四行减去第三行的 8 倍，第五行减去第三行的 4 倍，得
1 -3 -5 -1 -2
0 -1 -2 1 -4
0 0 -1 10 -19
0 0 0 -63 111
0 0 0 -28 57

再用第五行减去第四行的 (4/9) 倍，得
1 -3 -5 -1 -2
0 -1 -2 1 -4
0 0 -1 10 -19
0 0 0 -63 111
0 0 0 0 23/3

∴原行列式= 1 * (-1) * (-1) * (-63)* (23/3) = - 483

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商河县19430557940： 计算行列式 1 0 2 1 0- 1 0 1 2 0 2 3 0 1- 1 1 步骤,讲解越详细越好,谢谢!! - ？
竺光力勉： 解:原行列式第三行减去第一行的 2 倍,再用第四行加上第二行,得 1 0 2 1 0 -1 0 1 0 0 -2 1 0 0 -1 2再用第四行减去第三行的 (1/2)倍,得 1 0 2 1 0 -1 0 1 0 0 -2 1 0 0 0 3/2∴原行列式 = 1*(-1)*(-2)*(3/2) = 3【评】 以上解法称为行列式的三角变换,目的是转换成上三角或下三角的行列式.欢迎追问~~

商河县19430557940： 计算下列4阶行列式 第一题:【4 0 1 0】【1 2 0 2】【2 5 1 0】【0 0 1 0】 - ？
竺光力勉： 第一题只要按照最后一行展开,容易求出等于40 第二题,假设矩阵是n行n列的方阵,行列式值是Dn 将所有行都加到第一行 那么第一行变成a+(n-1),a+(n-1),...,a+(n-1).i)如果a=-(n-1), 那么行列式值是0 ii)否则,将第一行从行列式中提出 那...

商河县19430557940： 计算行列式的值: 0 1 2- 1 4 2 0 1 2 1- 1 3 5 1 2 3 3 1 2 1 2 1 0 3 5 - ？
竺光力勉： 解: D = r5-r2,r2-2r3,r4+3r3 0 1 2 -1 4 0 6 11 4 5-1 3 5 1 2 0 12 16 5 7 0 1 -1 1 4 r4-2r2,r2-6r1,r5-r1 0 1 2 -1 4 0 0 -1 10 -19-1 3 5 1 2 0 0 -6 -3 -3 0 0 -3 2 0 r4-2r5,r5-3r2 0 1 2 -1 4 0 0 -1 10 -19-1 3 5 1 2 0 0 0 -7 -3 0 0 0 -28 57 r5-4r4 0 1 2 -1 4 0 0 -1 ...

商河县19430557940： 求矩阵1 1 1 0 1、2 1- 1 1 1、1 2- 1 1 2、0 1 2 3 3的秩,怎么算 - ？
竺光力勉： 1 1 1 0 1 2 1 -1 1 1 1 2 -1 1 2 0 1 2 3 3 第2行,第3行, 加上第1行*-2,-11 1 1 0 1 0 -1 -3 1 -1 0 1 -2 1 1 0 1 2 3 3 第2行交换第3行1 1 1 0 1 0 1 -2 1 1 0 -1 -3 1 -1 0 1 2 3 3 第1行,第3行,第4行, 加上第2行*-1,1,-11 0 3 -1 0 0 1 -2 1 1 0 0 -5 2 0 0 ...

商河县19430557940： 关于五阶行列式的 算了很多遍还是不对0 1 2- 1 42 0 1 2 1- 1 3 5 1 2 3 3 1 2 1 2 1 0 3 5 - ？
竺光力勉：[答案] 先对它做初等变换 我一行一行写 你自己队整齐 0 1 2 -1 4 0 1 2 -1 4 -1 3 5 1 2 -1 3 5 1 2 0 6 11 4 5 0 0 -1 10 -19 0 1 2 -1 4 0 1 2 -1 4 -1 3 5 1 2 -1 3 5 1 2 0 0 -1 10 -19 0 0 -1 10 -19 0 12 16 5 7 0 0 -6 -3 -3 0 0 -6 -3 -3 0 0 0 -28 57 0 1 -1 1 4 0 0 -3 2 0 0 0 ...

商河县19430557940： 计算行列式0- 1- 1 2 1- 1 0 2- 1 2- 1 0 2 1 1 0 - ？
竺光力勉： r2-r1 0 -1 -1 2 1 0 1 0-1 2 -1 0 2 1 1 0 r3+r2,r4-r2 0 -1 -1 2 1 0 1 0 0 2 0 0 1 1 0 0 c2-c1 0 -1 -1 2 1 -1 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0--这是斜上三角行列式, 等于 (-1)^[n(n-1)/2]*斜对角线上的元素的乘积= 2*1*2*1= 4

商河县19430557940： 计算行列式,第一行1- 1 0 2,第二行0- 1- 1 2,第三行 - 1 2 - 1 0,第四行2 1 1 0 - ？
竺光力勉：[答案] r3+r1,r4-2r1 1 -1 0 2 0 -1 -1 2 0 1 -1 2 0 3 1 -4 r3+r2,r4+3r2 1 -1 0 2 0 -1 -1 2 0 0 -2 4 0 0 -2 2 r4-r3 1 -1 0 2 0 -1 -1 2 0 0 -2 4 0 0 0 -2 |A| = -4.

商河县19430557940： 计算行列式|0- 1- 1- 1||1 0- 1- 1||1 1 0- 1||1 1 1 0| - ？
竺光力勉： r4-r3,r3-r20 -1 -1 -11 0 -1 -10 1 1 00 0 1 1 r1+r30 0 0 -11 0 -1 -10 1 1 00 0 1 1 第1行依次与2,3,4行交换得(行列式变符号)1 0 -1 -10 1 1 00 0 1 10 0 0 -1 行列式 = -1*(-1) = 1.

商河县19430557940： 计算行列式 0, - 1, - 1,2; 1, - 1,0,2;- 1,2, - 1,0; 2,1,1,0; - ？
竺光力勉：[答案] |(0,-1,-1,2)(1,-1,0,2)(-1,2,-1,0)(2,1,1,0)| = |(0,-1,-1,2)(1,0,1,0)(-1,2,-1,0)(2,1,1,0)| ; [r2-r1] =-2*|(1,0,1)(-1,2,-1)(2,1,1)| ;按第四列展开 =-2*|(1,0,0)(-1,2,0)(2,1,-1)| ;c3-c1 (是个《下三角》) =-2*1*2*(-1) =4

商河县19430557940： 行列式计算:1 2 3 ... n 2 3 4 ... 1 3 4 5 ... 2 ................ n 1 2 ... n - 1 - ？
竺光力勉： 第一行除外,用第i行减去第i-1行,得到一个新的行列式,再对这个新的行列式执行一遍前面的操作,最后就得到一个比较好算的行列式了(有两条次对角线上元素非零,另外出去第一行外其余全为0)