质量为m的质点,在变力F=F0(1-Kt)(F0和K均为常量)作用下沿X轴作直线运动。若已知t=0时,质点处
(1)dv/dt=a=F/m= -k/mx²
做变换 dv/dt=(dv/dx)(dx/dt)=vdv/dx
即 vdv= -(k/m)(1/x²)dx
积分上式: v²/2= k/mx +C
代入初始条件 t=0 x=x0 v=v0 解得 C= v0²/2-k/mx0
所以 v²=v0²-2k/mx0 +2k/mx
即 v=√(v0²-2k/mx0 +2k/mx)
(2)变力做功
W=∫Fdx= -k∫(1/x²)dx
代入 积分上限 x 下限x0 积分可得
W=k/x - k/x0
所以 m*dV / dt=F0(1-K t)
m*dV=F0(1-K t) dt
两边积分,得
m V=F0* t-(F0* K* t^2 / 2)+C1 ,C1是积分常数
由初始条件:t=0时,V=V0,得 C1=m V0
所以 m V=F0* t-(F0* K* t^2 / 2)+m V0
所求的质点速度随时间变化的规律为 V=[ F0* t-(F0* K* t^2 / 2)+m V0] / m
又由 V=dX / dt 得
dX / dt=[ F0* t-(F0* K* t^2 / 2)+m V0] / m
dX={ [ F0* t-(F0* K* t^2 / 2)+m V0] / m } dt
两边积分,得
X=[ F0* t^2 / ( 2 m) ]-[ F0*K* t^3 / (6 m ) ]+V0* t +C2 ,C2是积分常数
由初始条件:t=0时,X=0,得 C2=0
所求质点运动学方程为 X=[ F0* t^2 / ( 2 m) ]-[ F0*K* t^3 / (6 m ) ]+V0* t
质量为m的质点在Oxy平面内运动,运动学方程为r=acoswti+bsinwtj,,从...
动量:mv=mdr\/dt=m(-awsinwti+bwcoswtj).冲量等于动量改变量:I=△(mv)=-mw(ai+bj).
质量为m的质点以速度v沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为d的一点的角...
对直线上任意点的角动量为0 角动量L的大小为L=rpsinφ(φ为r与p的夹角),方向垂直于位矢r和动量p所组成的平面,指向是由r经小于180°的角转到p的右手螺旋前进的方向。角动量守恒定律指出,当合外力矩为零时,角动量守恒,物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变,在天体运动中表现为开普勒...
物理 动量 冲量 高中质量为m的质点,
取在B点的速度方向为正方向,由动理定理有:I=mVb-m(-Va)其中Va=Vb=V 则I=2mv
质量为 m 的质点,以不变速率 v 沿图中正三角形 ABC 的水平光滑轨道运动...
mv1和mv2夹角为120° 质点所受冲量I=mv2-mv1=Δmv为个式子应该是矢量式 由矢量三角形知Δmv=2mvcos30°=√3mv 所以I=√3mv.
质量为m的质点以速度v沿一直线运动,则它对直线外垂直距离为d的一点的角...
对直线上任意点的角动量为0 角动量L的大小为L=rpsinφ(φ为r与p的夹角),方向垂直于位矢r和动量p所组成的平面,指向是由r经小于180°的角转到p的右手螺旋前进的方向。角动量守恒定律指出,当合外力矩为零时,角动量守恒,物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变,在天体运动中表现为开普勒...
如图所示,质量为m的质点以点O为圆心,R为半径做匀速圆周运动,速率为v...
回答:那里有图啊?? 没图没真相啊。。
...质点运动学。 质量为m,速度大小为v的质点,在受到某个力的作用后...
质点的初动量(大小为 m V)、末动量(大小为 m V)、动量的变化量Δp三者构成一个等腰三角形。得动量的变化量大小是 绝对值Δp=2 * (m V ) * sin(θ\/2)所以该力的冲量大小是 I=Δp=2 * (m V ) * sin(θ\/2)后一题:C选项对 这个力等于图象中的“面积”。在5到15秒这段...
一质量为m的质点以速率V做匀速圆周运动。求质点从A点运动到B点的过程中...
若B点是与A点在同一直径的另一端,则末动量大小是 P2=mV,方向与A处速度方向相反。则从A到B过程中,动量的变化是 ΔP=P末-P初 (式中各量含方向)以初动量方向(A处的动量方向)为正,则 P初=+mV,P末=-mV 所以 ΔP=(-mV)-(+mV)=-2mV 即动量的变化的大小是ΔP...
质量为m的质点一初速度v0竖直上抛,设质点在运动中受到的阻力与质点的...
对质点用牛顿第二定律: 《1》负号表示加速度与速度反向;这个微分方程的初始条件是v(0) = v[0];解这个初值问题得到速度随时间的变化规律:;把《1》改写为dv\/dt=v*(dv\/dx):初始条件v(0)=v[0],解得速度随着上升高度x之间的关系:令v=0解得最大高度:
如图所示,在竖直平面内,一我质量为m的质点在外力F的作用下从O点由静止...
也可能做正功,重力做功不影响机械能多变化,故根据功能关系,物体机械能变化量等于力F做多功,即机械能可能增加,也可能减小,故A正确,B错误.C、当F=m二sinθ时,拉力F与vN垂直,也就是拉力F与速度方向垂直,所以拉力F不做功,根据功能关系,物体机械能不变,故C、0错误.故选A.
缪璐银杏: 设质点的的质量为m ,运动微分方程 ma=F0sinwt ,-->mdv/dt=F0sinwt -->mdv=F0sinwtdt , ∫mdv=∫F0sinwtdt 积分限为 (0-->v) , (0-->π/ω) 积分结果 :mv=2F0/ω ,平均冲力大小为 F=(2F0/ω)/t=(2F0/ω)/(π/ω)=2F0/πN
梅州市14745713975: 一质量为m的质点在沿x轴的力F=F0乘以e的 - kx次方的作用下,从x=0处静止出发,求它沿x轴运动达到的最大速率 - ?
缪璐银杏:[答案] 加速度的积分=速度最大 所以a=F/m=F0[e^(-kx)]/m 对它积分 ∫(0,x)F0[e^(-kx)]dx/m=∫(0,x)[F0/(-km)]d[e^(-kx)]=[F0/(-km)][e^(-kx)-1] 这个值就是最大速率
梅州市14745713975: 质量为m 的质点在外力F 的作用下沿Ox 轴运动,已知t=0时质点位于原点,且初始速度为零.设外力F 随距离线性地减小,且x =0时,F =F0 ;当x =L 时,F =0.... - ?
缪璐银杏:[答案]力和距离的线性关系,如图,他们的关系,房主已经给出
梅州市14745713975: 质量为m的质点在合力F=F0 - kt(F0,k均为常量)的作用下作直线运动,求 - ?
缪璐银杏: (1)有F=ma可知,加速度a=F/m=(F0-kt)/m (2)对加速度a积分一次即可得到质点速度,再积一次分即得到位移
梅州市14745713975: 质量为m 的质点沿x 轴正向移动,设质点通过x 位置时的速率为kx (k为常量),此时作用于质点的力F ,质 - ?
缪璐银杏:[答案] a=dv/dt=d(kx)/dt=kv=dv/dt 这是一个常微分方程,解出V,再对v做微分就是a,然后可以求出F ∫kdt=∫dv/v kt=ln(v) v=e^(kt) a=dv/dt=ke^(kt) F=(mk)e^(kt)
梅州市14745713975: 质点动力学题目求教 - ?
缪璐银杏: a=f/m=(F0/m)*coswt v=(积分符号)adt=(F0/(m*w))sinwt+C1(积分常数) 因为t=0时v=0,带入上式得C1=0;从而v=(F0/(m*w))sinwt x=(积分符号)vdt=-(F0/(m*w*w))coswt+C2(积分常数) 因为t=0时x=b, 带入上式得C2=b+(F0/(m*w*w));从而x=-(F0/(m*w*w))coswt+b+(F0/(m*w*w)).
梅州市14745713975: 质量均为10kg的两个质点A和B的初速度均为零,质点A受到一常力F1=...?
缪璐银杏:[答案] 积分:F=F0(1-X/L),对FdX从0到L积分,得W=F0L/2 功能原理:mv^2/2=W,得v=根号F0L/m
梅州市14745713975: 质点动力学题目求教质量为m的质点在力F=F0coswt作用下沿x轴方向运动,t=0时刻,质点静止于坐标b,质点在任意时刻的坐标x=? - ?
缪璐银杏:[答案] a=f/m=(F0/m)*coswt v=(积分符号)adt=(F0/(m*w))sinwt+C1(积分常数) 因为t=0时v=0,带入上式得C1=0;从而v=(F0/(m*w))sinwt x=(积分符号)vdt=-(F0/(m*w*w))coswt+C2(积分常数) 因为t=0时x=b,带入上式得C2=b+(F0/(m*w*w));从而x=-(F0/(m*w*w))...
梅州市14745713975: 一质量为m=2kg的可以看作质点的物体,仅受到一个变力F的作用, - ?
缪璐银杏: http://zhidao.baidu.com/question/484100306.html类似于v-t图像,a-t图像的面积同样有其物理意义,即为速度.物体4s末的速度为a-t图像t=4时三角形面积,为20m/s,A选项错;第三秒内,速度的变化即为t=3时刻三角形面积-t=2时刻三角形面积,速度的改变为3x7.5/2-2x5/2=6.25m/s,B选项你抄错了,应该是速度的变化,而不是加速度的变化;F做的功用动能定理,W=1/2mv*2-0=400J,C对;加速度随时间增大,那么v-t图像中,斜率应该逐渐增大,即v-t图像为开口向上的抛物线,其t=4时刻所包围的面积小于t=4时刻相应的三角形面积(40m),D对