x∧y=y∧x 求y对x的导数

~ (lny－y/x)
/(lnx－x/y)
原式变为lnx∧y＝lny∧x，即为ylnx＝xlny，然后左右两边对x求导，得到y'(lnx－x/y)＝(lny－y/x)最终得到y'＝(lny－y/x)
/(lnx－x/y)

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安徽省13529948656： 求隐函数x∧y=y∧x的导数, - ？
标耿烟酸：[答案] 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边求导得 y'lnx+y/x=lny+xy'/y 解出来y'就行了

安徽省13529948656： x∧y=y∧x 求y对x的导数 - ？
标耿烟酸： (lny-y/x) /(lnx-x/y) 原式变为lnx∧y=lny∧x,即为ylnx=xlny,然后左右两边对x求导,得到y'(lnx-x/y)=(lny-y/x)最终得到y'=(lny-y/x) /(lnx-x/y)

安徽省13529948656： y=x∧x∧x的导数 - ？
标耿烟酸： ^ 令z=x^x,lnz=xln(x) z'/z=ln(x)+1 z'=z[ln(x)+1]=(x^x)·[ln(x)+1] y=(x^x)^x lny=x^xln(x) y'/y=(x^x)'·ln(x)+x^x·ln'(x)=(x^x)·[ln²(x)+ln(x)]+x^(x-1) y'=[(x^x)^x]·{(x^x)·[ln²(x)+ln(x)]+x^(x-1)}

安徽省13529948656： x∧y =y∧x用对数求导法求导 - ？
标耿烟酸： 等式两边一起取对数得到 ylnx=xlny 再对x求导 y' lnx +y/x=lny +x/y *y' 所以 y'=(lny -y/x) / (lnx -x/y)

安徽省13529948656： 函数y=x∧x如何求导 - ？
标耿烟酸： 首先对原函数两边取以e为底的对数.得到lny=xlnx此时在对式子两边同时针对x求导.y' * 1/y=lnx+x*1/x=lnx+1即y'= y(lnx+1)=x∧x(lnx+1)结果就是此函数的导函数等于 x的x次方乘以(lnx+1)

安徽省13529948656： 求y+x= e∧xy的导数dy/dx - ？
标耿烟酸： 两边对x求导得 y'+1=e^(xy)*(y+xy') dy/dx=y'=[e^(xy)*y-1]/[1-e^(xy)*x]

安徽省13529948656： 对y=x∧x求导数.要求导过程.y=x的x次方 - ？
标耿烟酸：[答案] y=x^x=e^ln(x^x)=e^(xlnx) y'=(xlnx)'e^(xlnx) =(lnx+1)e^(xlnx) =(lnx+1)x^x .

安徽省13529948656： 求y=x∧x的导数(x>0) - ？
标耿烟酸：[答案] y=x^x 二边同时取对数得到 lny=xlnx 二边同时取导数得到: y'/y=lnx+x*1/x=lnx+1 故有y'=y(lnx+1)=x^x*(lnx+1)

安徽省13529948656： 用复函数求导法求y=x∧u的导数,求y=x∧x的函数 - ？
标耿烟酸：[答案] 亲我已回答了你的问题还想说(1)y=x^x,不是个复合函数它是一个单一函数(2)指数型函数求导我们都可以用对数求导法(3)y=x^u的导数的导数可以用求微分的方法求得

安徽省13529948656： 求y=x∧2在x=1处的导数 详细过程!!!!必须的! - ？
标耿烟酸： 方法1:定义法 y'|(x=1时) =lim[x-->1] (x^2-1)/(x-1)=lim[x-->1] (x+1)=2 方法2:先求导函数 y'=2x,则将x=1代入后得:y'|(x=1时) =2