在△ABC中，A=30° ，BC=2根号5，D是AB边上的一点，CD=2，△BCD的面积为4，则AC的长为

如图，D为△ABC的边AC延长线上的一点，∠DBC=∠A,BC=根号2,△BCD与△ABC的面积比是2:3，则CD=~

首先可以得出三角形BDC相似于三角形ABC,因为面积比为2：3，所以相似比为√2:√3
所以CD:CB=√2:√3
CD=2/√3
CD=2√3/3

二分之三倍根号二

要不要把过程给你？

解： 如图，已知

   S△BCD=4   αα △△

     所以 CD x BC x sinα=4

     2x 2 √5 x sinα=4

     sinα=√5/5 

     所以cos α= 2√5/5

根据余弦定理  BD=√（4+20-2x2x2 √5 x2√5/5）=2√2

在△BCD中，根据正弦定理

sinB=CDxsinα/BD=2x √5/5 /2√2=√10/10

在△ABC中，根据正弦定理

 AC/sinB=BC/sinA

  AC=  sinB x  BC/sinA

       =√10/10 x 2√5 /sin30

       =2√50/10  x 2

即  AC=2√2

过C作CE⊥AB交直线AB于E。
∵△BCD的面积＝4，∴（1/2）BC×CDsin∠BCD＝4，∴（1/2）×2√5×2sin∠BCD＝4，
∴sin∠BCD＝2/√5。
一、当∠BCD为锐角时，cos∠BCD＝√［1－（sin∠BCD）^2］＝√（1－4/5）＝1/√5。
　　由余弦定理，有：
　　BD^2＝BC^2＋CD^2－2BC×CDcos∠BCD＝20＋4－2×2√5×2×（1/√5）＝18，
　　∴BD＝3√2。
　　∴△BCD的面积＝（1/2）BD×CE＝4，∴（1/2）×3√2×CE＝4，∴CE＝4√2/3。
　　∵CE⊥AE、∠CAE＝30°，∴AC＝2CE＝8√2/3。
二、当∠BCD为钝角时，cos∠BCD＝－1/√5。
　　由余弦定理，有：
　　BD^2＝BC^2＋CD^2－2BC×CDcos∠BCD＝20＋4＋2×2√5×2×（1/√5）＝30，
　　∴BD＝√30。
　　∴△BCD的面积＝（1/2）BD×CE＝4，∴（1/2）×√30×CE＝4，∴CE＝4√30/15。
　　∵CE⊥AE、∠CAE＝30°，∴AC＝2CE＝8√30/15。
综上可知，满足条件的AC的长是 8√2/3，或 8√30/15。

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鹤峰县18952613031： 如图在三角形ABC中,∠A=30°,BC=10㎝求圆o的直径 - ？
大狐毓尼尔： 连OB,OC,因为角A=30°,所以∠BOC=60°,因为OB=OC.所以△AOB是等边三角形,OA=OB=BC=10,所以圆O直径是20CM.

鹤峰县18952613031： 在三角形ABC中,角A=30°,BC=10cm,求圆O直径图:就是一个圆里有个三角形 三角形没有边过圆心 - ？
大狐毓尼尔：[答案] 连接圆心和A, 角BOC=60度(同弧所对的圆心角是圆周角的两倍) 连接OB,OC, 三角形OBC是一个正三角形(有一个60度角的三角形是正三角形) 圆半径等于10cm,所以直径等于20cm

鹤峰县18952613031： 在三角形ABC中,A=30度,BC=2倍根号5,D是AB边上的一点,CD=2,三角形BCD的面积为4,则AC的长为? - ？
大狐毓尼尔： S△BCD=BC*CD*sin∠DCB /2 4=2√5*2*sin∠DCB/2 sin∠DCB=8/(4√5)=2√5/5 cos∠DCB =±√ 【1- sin²∠DCB】=±√ 【1- (2√5/5)²】=± √5/5 因在△BDC中:BD²=CD²+BC²-2CB*CDx*cos∠DCB BD²=2²+(2√5)²-2*2*2√5*(...

鹤峰县18952613031： 在三角形ABC中,角A等于30度,BC等于10CM - ？
大狐毓尼尔： 由正弦定理 BC/sinA=2R得2R=10/sin39º=20﹙cm﹚.圆O的直径为20cm.

鹤峰县18952613031： 在△abc中 ∠a=30° ∠b=60°,ab=2cm,则bc=?？
大狐毓尼尔：由题可知△abc是直角三角形( ∠a=30° ∠b=60°,三角形内角和180 °,减去 ∠a和∠b余下90 °) sin∠a=sin30°=bc/ab=1/2 ab=2cm 所以bc=1cm

鹤峰县18952613031： 已知三角形ABC中,A=30度,AC=BC=1 求AB - ？
大狐毓尼尔： 解 由 AC=BC=1 得 角A=角C=30度 (等腰三角形底角相等)conA=AC/1/2AB AB=2AC/con30°=2/(√3/2)=4/3(√3)

鹤峰县18952613031： 在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求这个三角形的周长和面积 - ？
大狐毓尼尔： 解:如图所示,过点C作AB边上的垂线垂足为D,且∠A=30°,∠B=45°,AC=2,所以△ADC为有一个角为30°的直角三角形,△BDC为等腰直角三角形所以BD=CD=1,AD=√3,BC=√2所以△ABC的周长=AB+BC+AC=AD+DB+BC+AC=√3+1+√2+2=3+√3+√2△ABC的面积=AB*CD/2=(√3+1)/2

鹤峰县18952613031： 在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=根号2/2,则BC=——.【要有做题过程】没学锐角三角函数 - ？
大狐毓尼尔：[答案] 作辅助线CD垂直于AD交于D 在直角三角形ACD中,可得CD=AC*sin30°=√2/4 则,在直角三角形BCD中,可得BC=CD/sin45°=1/2

鹤峰县18952613031： 已知三角形ABC中角A等于=30° AC=BC=1 求 AB 三角形ABC的面积 - ？
大狐毓尼尔： 解:作AB边上的高CD,则角ADC=90度,三角形ACD是直角三角形,因为 角A=30度AC=1,所以 CD=AC/2=1/2, AD=(根号3)CD =(根号3)/2因为 AC=BC, CD是AB边上的高,所以 AB=2AD=根号3,所以 三角形ABC的面积=(ABXCD)/2=[(根号3)X(1/2)]/2=(根号3)/4.

鹤峰县18952613031： 在三角形ABC中,已知角A=30°,角B=120°,b=12,则a+c= - ？
大狐毓尼尔： 由题意,可知道这是一个等腰三角形.即AB=BC.AC=b=12.过点B作高,可得到两个含30°的直角三角形.利用30°的性质、勾股定理可算得AB=BC=4√3.所以,a+c=AB+BC=8√3