求助:抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆....

~ y^2=2px的焦点坐标是(p/2,0)恰好是椭圆的右焦点
故c=p/2
依对称性和两条曲线的公共点的连线过F
则交点坐标是(p/2,p)即(c,2c)
因为交点(c,2c)在椭圆上。
故
(c/a)^2+(2c/b)^2=1
利用
b^2=a^2-c^2
代入上式得：(c/a)^2+4c^2/(a^2-c^2)=1
即
:e^2+4/(1/e^2-1)=1
解得:e^4-6e^2+1=0
e^2=3-2倍根号2
e=(根号2)-1

解：设椭圆的右焦点坐标为（c，0），c>0
椭圆方程为x方/6+y方/2=1，
即a方=6，b方=2，而a方-b方=c方
则c方=6-2=4，c=2
椭圆的右焦点的坐标为（2，0）
抛物线y方=2px的焦点为：（p/2,0）
而抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.
所以p/2=2,p=4
这是一道很简单的解析几何题，只要你了解基本圆锥曲线的定义（包括第一定义和第二定义），这道题应该会做的。希望解答对你有帮助。加油！

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掇刀区15295008653： 抛物线y方=2px的焦点为F,A B C点在此抛物线上,点A坐标为(1,2)点F恰为三角形ABC重心,则直线BC的方程为这是唐山一摸的 选择最好一到题 望高手解答 - ？
本鸦枸橼：[答案] 2p=2^2 p=2 y^2=4x F(1,0) 设B,C两点坐标为(y1^2/4,y1),(y2^2/4,y2) 则(y1+y2+2)/3=0 (y1^2/4+y2^2/4+1)/3=1 y=-1±√3 B,C两点的坐标为(1-√3/2,-1+√3) (1+√3/2,-1-√3) 代入y=kx+b y=-x/2+1/2

掇刀区15295008653： 抛物线y=2px的焦点坐标和准线方程是什么? - ？
本鸦枸橼：[答案] 这是一次函数 任何一个有平方另一个没有 才是抛物线 如果Y方=2px 准线是x=-p/2 焦点坐标(p/2,0) 如果是Y=2px方 先变形为Y/2p=x方 准线是Y=-1/8p 焦点(0,1/8p)

掇刀区15295008653： 抛物线方程标准方程中的 y方=2px 那么焦点的横坐标一定是4/2p吗? 也就是说横坐标一定是4分之那个系数吗? - ？
本鸦枸橼：[答案] 不是,是2p/4

掇刀区15295008653： 抛物线y的平方=2x的焦点坐标是多少 - ？
本鸦枸橼： 解:抛物线方程可化为:x²=y/2 则可知其焦点在y轴正半轴上,且2p=1/2,即p=1/4 所以该抛物线的焦点坐标为(0,1/8)

掇刀区15295008653： 抛物线y=2px的焦点坐标和准线方程是什么? - ？
本鸦枸橼： 不是抛物线的方程,Y=2px^2,焦点坐标(p/2,0)准线方程为x=-p/2 .抛物线是圆锥曲线里,比较容易的.这是基础,慢慢学.

掇刀区15295008653： 如图所示,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆x2a2+y2b2=1的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过 - ？
本鸦枸橼： 设椭圆的左焦点为F',抛物线与椭圆在第一象限的交点为A,连接AF',∴F( p 2 ,0),F'(- p 2 ,0),可得焦距FF'=p=2c,(c= a2?b2 为椭圆的半焦距) 对抛物线方程y2=2px令x= p 2 ,得y2=p2,所以AF=|yA|=p ∴Rt△AFF'中,AF=FF'=p,可得AF'= 2 p 再根据椭圆的定义,可得AF+AF'=2a=(1+ 2 )p,∴该椭圆的离心率为e= c a =2c 2a = p (1+ 2 )p = 2 -1 故答案为: 2 -1

掇刀区15295008653： 抛物线y方=2px的焦点为F,A B C点在此抛物线上,点A坐标为(1,2)点F恰为三角形ABC重心,则直线BC的方程为 - ？
本鸦枸橼： 参数法 解 易知,抛物线方程为y²=4x.且F(1,0) 可设B(b², 2b), C(c²,2c) 由“两点式方程”可知,直线BC的方程为 (b+c)y-2bc=2x 由题设可得:3=1+b²+c²0=2+2b+2c.∴b+c=-1.且2bc=-1 ∴直线BC:2x+y-1=0

掇刀区15295008653： 已知A、B是抛物线y^2=2px上的两个点,O为坐标原点,且抛物线的焦点恰为△ABO的垂心,求直线AB的方程 - ？
本鸦枸橼： 抛物线焦点F坐标为(p/2, 0),因为OF是△ABO的垂心,所以,OF的延长线垂直于AB,所以,AB‖y轴 设点A坐标为(x, y), 则点B坐标为(x, -y) 直线AF⊥OB, AF的斜率为:y/(x-p/2) OB的斜率为:-y/x 因为:直线AF⊥OB,所以,y/(x-p/2)=x/y 得,y²=x²-px/2,把y²=2px代入,得, 2px=x²-px/2, 即:x²-5px/2=0,即:x(x-5p/2)=0 解得,x=0(舍去),或,x=5p/2 所以,直线AB的方程为:x=5p/2

掇刀区15295008653： 求抛物线y^2=2px的焦点F作一条直线与抛物线相交于P1,P2两点,求证:以线段P1P2为直 - ？
本鸦枸橼： y^2=2px 焦点(p/2,0),x=p/2,y=±p,过焦点的弦为直径, 所以半径为|p|,准线x=-p/2,圆心即为焦点,所以圆心到准线距离为 |p/2-(-p/2)|=|p|,等于半径,所以以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切

掇刀区15295008653： 抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x - 4y - 12=0上,则抛物线的方程为 - ？
本鸦枸橼：[答案] 解由抛物线方程为y²=2px 则抛物线的焦点在x轴上 由直线3x-4y-12=0 与x轴的交点为(4,0) 即抛物线的焦点为(4,0) 即P/2=4 即p=8 即抛物线方程为y²=16x.