数学求表面积、体积的公式

求数学体积面积所有公式，谢谢~

体积公式：
圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高 S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则长方体体积公式为：V长=abc。
正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高 S底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
面积公式：
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}。
正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}。
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}。
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}。
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}。

数学其他体积面积
台体体积公式：V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圆台体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
球体（正球）表面积：S=4∏r^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}。
椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a，b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)。

1、正方形
（C：周长
S：面积
a：边长
）
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2、正方体
（V:体积
a:棱长
）
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3、长方形（
C：周长
S：面积
a：边长
）
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4、长方体
（V:体积
s:面积
a:长
b:
宽
h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5、三角形
（s：面积
a：底
h：高）
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
6、平行四边形
（s：面积
a：底
h：高）
面积=底×高
s=ah
7、梯形
（s：面积
a：上底
b：下底
h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8、圆形
（S：面积
C：周长
л
d=直径
r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体
（v:体积
h:高
s：底面积
r:底面半径
c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体
（v:体积
h:高
s：底面积
r:底面半径）
体积=底面积×高÷3

一、所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如：

1、圆柱体表面积为：S=C底*h + 2πR^2，S=2πR*h + 2πR^2。

（“C底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

2、棱柱体表面积：S=S侧+ 2*S底

3、圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

S=U底*h + 2πR^2

S=2πR*h + 2πR^2

4、棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(三角形) + S底

5、圆锥体表面积

S=S扇 + S底

S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

6、棱台体表面积（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底

7、圆台体表面积

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）

S=S侧(扇环) + S上底 + S下底

S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

8、球体表面积：S=4πR^2

二、体积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量。体积的国际单位制是立方米。一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）在三维空间中都是零体积的。

下面是各种不同图形体积计算公式：

1、长方体：

    （长方体体积=长×宽×高）

2、正方体：

     （正方体体积=棱长×棱长×棱长）

3、圆柱（正圆）：

     【圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高】

以上立体图形的体积都可归纳为：

     （底面积×高）

4、圆锥（正圆）：

【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3】

5、角锥： 

     【角锥体积=底面积×高/3】

6、球体： 

     【球体体积=4/3(圆周率×半径的三次方)】

7、棱台： 

 　注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。

扩展资料：

体积计算方法：

体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。比如：圆柱、棱柱、锥体、台体、球、椭球等。

体积公式：计算各种由平面和曲面所围成。

一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式

参考资料：百度百科-表面积

百度百科-体积

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

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姜堰市19193159448： 数学所有的图形 面积、表面积、体积的公式 - ？
堵晨皮炎： 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 ) 周长=(长+宽)...

姜堰市19193159448： 高中数学必修二的各种图形表面积体积计算公式,详细点,谢谢 - ？
堵晨皮炎： 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=πr^2h

姜堰市19193159448： 数学空间几何体的表面积与体积体积公式和表面积公式都有哪些 - ？
堵晨皮炎：[答案] 几何体的表面积,体积计算公式 1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、正方体 a-边长,S=6a...

姜堰市19193159448： 有分跪求数学小学到初中的所有物体的面积和体积的公式 - ？
堵晨皮炎： 正方形:a² 体: a³ 梯形:h(a+b)/2 三角形:ah/2 圆柱:面积:2π r²+πdh 体积:2π r²h 平行四边形:ah 解释:h为高;a为底;r为半径;π为圆周率.

姜堰市19193159448： 圆柱的表面积和体积公式要全详细 - ？
堵晨皮炎： 1、圆柱表面积:S表=2πR(R+h)(其中R表示圆柱的底面半径,h表示圆柱的高) 2、圆柱体积: V=πR^2h(其中R表示圆柱的底面半径,h表示圆柱的高) 先求底面积,然后乘高. 圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式. 3、圆柱侧面积:...

姜堰市19193159448： 数学所有面积.体积.表面积的公式.我有急用.帮帮忙.我们要考试 - ？
堵晨皮炎： 长方形面积=长X宽 正方形面积=边长X边长 三角形面积=底X高/2 圆形面积=pai R平方 平行四边形面积=底X高 扇形面积=1/2X弧长X半径 梯形面积=1/2(上底+下底)X高 圆柱形表面积=2paiRH+2paiR平方 圆锥的表面积=paiR(r+L) 长方体表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2 正方体表面积=边长X边长X6 长方形的体积=长X宽X高 正方形体积=边长X边长X边长 圆柱体积=pai R平方 H 圆锥体积=1/3pai R平方 h 有些不会打.......

姜堰市19193159448： 小学数学所有物体的体积,表面积,面积,周长公式 - ？
堵晨皮炎： 1.正方形 正方形的周长=边长*4 公式:C=4a 正方形的面积=边长*边长 公式:S=a*a 正方体的体积=边长*边长*边长 公式:V=a*a*a 2.正方形 长方形的周长=(长+宽)*2 公式:C=(a+b)*2 长方形的面积=长*宽 公式:S=a*b 长方体的体积=长*宽...

姜堰市19193159448： 我需要5年级数学,表面积、体积、容积、分数的计算方法 - ？
堵晨皮炎： 1、长方体表面积=(长*宽+宽*高+长*高)*2 体积=长*宽*高 ( 或)体积=底面积*高 2、正方体表面积=边长*边长*6 体积=边长*边长*边长( 或)体积=底面积*高 容积计算方法与体积计算方法一样 ,不同的是体积是从外面量长、宽、高,而容积是从容器的里面量长、宽、高.容积的常用单位有:升、毫升.1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米 3、分数的计算方法是:同分母加、减法,分母不变,分子相加、减. 异分母分数的计算方法:先把分数通分,化成同分母,然后再按同分母分数加、减的方法计算. (结果能化简的要化简)

姜堰市19193159448： 五年级下册数学体积和表面积的公式 - ？
堵晨皮炎： 体积棱长乘棱长乘棱长 表面积底乘高乘四加底乘宽乘二 采纳我谢谢我还能记住这个也算不容易

姜堰市19193159448： 表面积、体积、底面积怎么求?(求公式) - ？
堵晨皮炎： 长方体: 体积:长*宽*高 表面积:(长*宽+长*高+宽*高)*2 底面积:长*宽圆柱: 侧面积=dπh 底面周长=dπ 表面积=2πr²+dπh 体积=πr²h 底面积=πr²圆锥: 侧面积=nπr²/360 (n为围成圆锥的扇形的圆心角) 底面周长=dπ 表面积=πr²+nπr²/360 体积=1/3πr²h 底面积=πr²正方体: 正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长*棱长*棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为: V=a*a*a 表面积=一个面的面积*6=棱长*棱长*6 底面积=a*a;