初三一元二次方程题.要有答案.
解答(1)
(2)
(3)
例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11
分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以
此方程也可用直接开平方法解。
(1)解:(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
(2)解: 9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=
当b2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2
配方:(x-)2=
直接开平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2= .
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5
解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8, c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= = =
∴原方程的解为x1=,x2= .
4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让
两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个
根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4.用因式分解法解下列方程:
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学)
(1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解:2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解。
注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解。
(3)解:6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解:x2-2(+ )x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法)
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小结:
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般
形式,同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法),在使用公式
法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程
是否有解。
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方
法之一,一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法,配方法,待定系数法)。
例5.用适当的方法解下列方程。(选学)
(1)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (2)x2+(2-)x+ -3=0
(3) x2-2 x=- (4)4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
分析:(1)首先应观察题目有无特点,不要盲目地先做乘法运算。观察后发现,方程左边可用平方差
公式分解因式,化成两个一次因式的乘积。
(2)可用十字相乘法将方程左边因式分解。
(3)化成一般形式后利用公式法解。
(4)把方程变形为 4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0,然后可利用十字相乘法因式分解。
(1)解:4(x+2)2-9(x-3)2=0
[2(x+2)+3(x-3)][2(x+2)-3(x-3)]=0
(5x-5)(-x+13)=0
5x-5=0或-x+13=0
∴x1=1,x2=13
(2)解: x2+(2- )x+ -3=0
[x-(-3)](x-1)=0
x-(-3)=0或x-1=0
∴x1=-3,x2=1
(3)解:x2-2 x=-
x2-2 x+ =0 (先化成一般形式)
△=(-2 )2-4 ×=12-8=4>0
∴x=
∴x1=,x2=
(4)解:4x2-4mx-10x+m2+5m+6=0
4x2-2(2m+5)x+(m+2)(m+3)=0
[2x-(m+2)][2x-(m+3)]=0
2x-(m+2)=0或2x-(m+3)=0
∴x1= ,x2=
例6.求方程3(x+1)2+5(x+1)(x-4)+2(x-4)2=0的二根。 (选学)
分析:此方程如果先做乘方,乘法,合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐,仔细观察题目,我
们发现如果把x+1和x-4分别看作一个整体,则方程左边可用十字相乘法分解因式(实际上是运用换元的方
法)
解:[3(x+1)+2(x-4)][(x+1)+(x-4)]=0
即 (5x-5)(2x-3)=0
∴5(x-1)(2x-3)=0
(x-1)(2x-3)=0
∴x-1=0或2x-3=0
∴x1=1,x2=是原方程的解。
例7.用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0
解:x2+px+q=0可变形为
x2+px=-q (常数项移到方程右边)
x2+px+( )2=-q+()2 (方程两边都加上一次项系数一半的平方)
(x+)2= (配方)
当p2-4q≥0时,≥0(必须对p2-4q进行分类讨论)
∴x=- ±=
∴x1= ,x2=
当p2-4q<0时,<0此时原方程无实根。
说明:本题是含有字母系数的方程,题目中对p, q没有附加条件,因此在解题过程中应随时注意对字母
取值的要求,必要时进行分类讨论。
3x^2-4x-4=0.
(2y+1)^2+3(2y+1)+2=0.
(x-2)^2-3=0
2x^2-5x+1=0
x(8+x)=16
(2x-3)^2-2(2x-3)-3=0
x^2-17x+66=0
(x+1)^2-2(x-1)^2=6x-5
4(x+2)^2=9(2x-1)^2
已知:X平方+X+1=0 则X平方+1/X平方(也就是X平方分之一)=?
1.在长为10(根号5+1)cm的线段AB上有一点C, 且有AC^2=AB*BC,则AC长?
2.某旅馆有客房140间,当每间客房的日租金为60元时,每天都客满.如果一间客房的日租金增加5元,则客房每天的出租数会减少5间,当每间客房的日租金为多少元时,每日获得的总租金高达10000元?.
3.在等腰三角形ABC中.BC=6.AB.AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两个整数根,求m
4.用22㎝长的铁丝能不能折成一个32平方厘米的矩形?说明理由
5.若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数?
6.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根,试探求满足条件的整数m
一,选择题:
1,下列方程(1)-x2+2=0 (2)2x2-3x=0 (3)-3x2=0 (3)-3x2=0 (4)x2+=0 (5)=5x (6)2x2-3=(x-3)(x2+1)中是一元二次方程的有( )
A,2个 B,3个 C,4个 D,5个
2,下列配方正确的是( )
x2+3x=(x+)2- (2)x2+2x+5=(x+1)2+4
(3)x2-x+=(x-)2+ (4)3x2+6x+1=3(x+1)2-2
A,(1)(3) B,(2)(4) C,(1)(4) D,(2)(3)
3,方程(x-1)2+(2x+1)2=9x的一次项系数是( )
A,2 B,5 C,-7 D,7
4,方程x2-3x+2-m=0有实根,则m的取值范围是( )
A,m>- B,m≥ C,m≥- D,m>
5,方程(m+1)x2-(2m+2)x+3m-1=0有一个根为0,则m的值为( )
A, B, C,- D,-
6,方程x2-mx+=0的大根与小根的差是( )
A,0 B,1 C,m D,m+1
7,如果关於x的方程3ax2-2(a-1)x+a=0有实数根,则a的取值范围是( )
A,a<且a≠0 B,a≥ C,a≤且a≠0 D,a≤
8,若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( )
A,1 B,2 C,3 D,4
9,一元二次方程一根比另一根大8,且两根之和为6,那麽这个方程是( )
A,x2-6x-7=0 B,x2-6x+7=0 C,x2+6x-7=0 D,x2+6x+7=0
10,方程3=2x-6变形为有理方程应是( )
A,4x2-33x+54=0 B,4x2-27x+42=0 C,4x2+21x+42=0 D,4x2-33x+38=0
11,通过换元,把方程3x2+15x+2=2化为整式方程,下面的换元中,正确的是设( )
A,=y B,3x2+15x=y C,=y D,x2+5x+1=y
12,去分母解关於x的方程产生增根,则m的值是( )
A,2 B,1 C,-1 D,以上答案都不对
13,下面四组数①②③④中,是方程组的解的是( )
A,①和④ B,②和④ C,①和② D,③和④
14,已知方程组,有两个相等的实数解,则m的值为( )
A,1 B,-1 C, D,±1
二,填空题:
将方程x2+=x+x化成一般形式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________.
在实数范围内分解因式:2x2-4x-3=____________.
方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一个根是0,则k=____________.
以-和为根的一元二次方程是____________.
制造某种药品,计划经过两年使成本降低到81%,则平均每年降低的百分率是________.
若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x12+x22的值为____________.
已知关於x的方程x2+ax+1-a2=0的两根之和等於3a-8,则两根之积等於___________.
三,解方程.6(x2+)+5(x+)-38=0
四,两个质数p,q是方程x2-99x+m=0的两个根,求的值
《一元二次方程》测试题
一、填空题:(每空3分,共30分)
1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;
当m 时,方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根,则增根x=__________,m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根,则锐角 =___________.
5、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数;
当m= 时,两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2-3p-5=0,q2-3q-5=0,且p≠q,则 .
二、选择题:(每小题3分,共15分)
1、方程 的根的情况是( )
(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根
(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ,则下列说中,正确的是( )
(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2
(C)方程两根和是-1 (D)方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是( )
(A)-1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程:(每小题5分,共30分)
(1) (2)
(3) (4)4x2-8x+1=0(用配方法)
(5) 3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (6)
四、(本题6分)
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?
五、(本题6分)
有一间长为20米,宽为15米的会议室,在它们中间铺一块地毯为,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为多少米?
六、(本题6分)
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏.求每盏灯的进价.
七、(本题12分,其中第(1)问7分,第(2)问是附加题5分)
(2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米?
一、填空题:(每空3分,共30分)
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;
当m 时,方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根,则增根x=__________,m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根,则锐角 =___________.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数;
当m= 时,两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0,q2-3q–5=0,且p≠q,则 .
二、选择题:(每小题3分,共15分)
1、方程 的根的情况是( )
(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根
(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ,则下列说中,正确的是( )
(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2
(C)方程两根和是-1 (D)方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是( )
(A)—1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程:(每小题5分,共30分)
(1) (2)
(3) (4)4x2–8x+1=0(用配方法)
(5) 3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (6)
四、(本题6分)
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?
五、(本题6分)
有一间长为20米,宽为15米的会议室,在它们中间铺一块地毯为,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为多少米?
六、(本题6分)
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏.求每盏灯的进价.
七、(本题12分,其中第(1)问7分,第(2)问是附加题5分)
(2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米?
我只能给你这么多,因为你只给20分。
1、某工厂甲、乙、丙三个工人每天所生产的机器零件数是:甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是5:6,若乙每天生产的件数比甲和丙两人的和少931件,问每个工人每天生产多少件?
2、已知初一(1)与初一(2)班各有44人,各有一些学生参加课外天文小组,(1)班参加天文小组的人数恰好是(2)班没有参加的人数的1/3,(2)班参加天文小组的人数是(1)班没有参加的人数的1/4,问两个班参加的人数各是多少?
3.某几关有三个部门,A部门有84人,B部门有56人,C 部门有60人。如果每个部门按照相同的比例裁减
人员,使这个几关留下150人。求 C 部门留下的人数是多少?
4.某车间有60名工人,生产某种配套产品,该产品由一个螺栓赔两个螺母而成。每个工人每天平均生产螺栓14个或螺母20个。应该分配多少工人生产螺栓,多少工人生产螺母,才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?
一元一次方程的应用测试题(B卷)
一、填空题(每小题3分,共18分)
1.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.
(1)当两人同时同地背向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇;
(2)两人同时同地同向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇.
2.为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则计划植树__________棵.
3.用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(π-2)米,请问这根绳子的长度是__________米.
4.某种鲜花进货价为每枝5元,若按标价的八折出售仍可获利3元,问标价为每枝多少元,若设标价为每枝x元,则可列方程为__________,解之得x=__________.
5.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半,两个数位上的数字之和为9,则这个两位数是__________.
6.一种药品现在售价56.10元,比原来降低了15%,问原售价为__________元.
二、选择题(每小题3分,共24分)
7.李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数,算出它们的和,其中肯定不对的是
A.20 B.33 C.45 D.54
8.一家三口准备参加旅行团外出旅行,甲旅行社告知“大人买全票,儿童按半价优惠”,乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价,即每人均按全票的8折优惠”,若这两家旅行社每人的原价相同,那么
A.甲比乙更优惠 B.乙比甲更优惠
C.甲与乙同等优惠 D.哪家更优惠要看原价
9.飞机逆风时速度为x千米/小时,风速为y千米/小时,则飞机顺风时速度为
A.(x+y)千米/小时 B.(x-y)千米/小时
C.(x+2y)千米/小时 D.(2x+y)千米/小时
10.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程是
A.a米 B.(a+60)米 C.60a米 D. 米
11.一项工程甲独做10天完成,乙的工作效率是甲的2倍,两人合做了m天未完成,剩下的工作量由乙完成,还需的天数为
A.1-( + )m B.5- m
C. m D.以上都不对
12.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为
A.x-1=5(1.5x) B.3x+1=50(1.5x)
C.3x-1= (1.5x) D.180x+1=150(1.5x)
13.某商品价格a元,降价10%后又降价10%,销售额猛增,商店决定再提价20%,提价后这种产品价格为
A.a元 B.1.08a元 C.0.972a元 D.0.96a元
14.《个人所得税条例》规定,公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税,超过800元的部分按超过金额分段纳税,详细税率如下图,某人12月份纳税80元,则该人月薪为
全月应纳税金额 税率(%)
不超过500元 5
超过500元到2000元 10
超过2000元至5000元 15
…… ……
A.1900元 B.1200元 C.1600元 D.1050元
三、简答题(共58分)
15.(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形,(1)若围成一个正方形,则边长为__________,面积为__________,此时长、宽之差为__________.
(2)若围成一个长方形,长为12 cm,则宽为______,面积为______,此时长、宽之差为____.
(3)若围成一个长方形,宽为5 cm,则长为______,面积为______,此时长、宽之差为______.
(4)若围成一个圆,则圆的半径为________,面积为______(π取3.14,结果保留一位小数).
(5)猜想:①在周长不变时,如果围成的图形是长方形,那么当长宽之差越来越小时,长方形的面积越来越______(填“大”或“小”),②在周长不变时,所围成的各种平面图形中,______的面积最大.
16.(9分)某市中学生排球赛中,按胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分计算,市第四中学排球队参加了8场比赛,保持不败的记录,共得了13分,问其中胜了几场?
17.(9分)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和是84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的?”试试看,列出方程,解决小赵与小王的问题.
18.(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取:第一班取100棵和余下的 ,第二班取200棵和余下的 ,第三班取300棵和余下的 ,……最后树苗全部被取完,且各班的树苗数都相等,求树苗总数和班级数.
19.(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品,回来时向生活委员刘磊交账时说:“共买了36本,有两种规格,单价分别为1.80元和2.60元,去时我领了100元,现在找回27.60元”刘磊算了一下说:“你一定搞错了”李红一想,发觉的确不对,因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊,请你算一算两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能找回27.60元,试用方程的知识给予解释.
20.(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板,如果每人付9元,那么多了5元,如果每人付8元,那么还缺2元,请你根据以上情境提出问题,并列方程求解.
参考答案
一、1.(1)25 (2)200 2.960 3.8π 4.80%x=5+3 10 5.36 6.66
二、7.A 8.B 9.C 10.B 11.B 12.D 13.C 14.C
三、15.(1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)6.4 128.6 (5)大 圆
四、16.设胜了x场,可列方程:2x+(8-x)=13,解之得x=5
17.小赵是9号出去的,小王是7月15号回家的(提示:可设七天的中间一天日期数是x,则其余六天分别为x-3,x-2,x-1,x+1,x+2,x+3,由题意列方程,易求得中间天数,对小王的情形,由于七天的日期数之和是7的倍数,因为84是7的倍数,所以月份数也是7的倍数,可知月份数是7,且在8号至14号在舅舅家.故于7月15号回家.
18.树苗共8100棵,有9个班级(提示:本题的设元列方程有多种方法,可以设树苗总数x棵,由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程:
100+ (x-100)=200+ 〔x-200-100- ·(x-100)〕,也可设有x个班级,则最后一个班级取树苗100x棵,倒数第二个班级先取100(x-1)棵,又取“余下的 ”也是最后一个班级的树苗数的 ,由最后两班的树苗相等,可得方程:
100(x-1)+ x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x-1)棵比100x棵少100棵,即得 =100,还可以设每班级取树苗x棵,得 =100.
19.购买单价1.80元的笔记本24本,单价2.60元的笔记本12本.如果按李红原来报的价格,那么设购买单价1.80元的笔记本x本,列方程可得:1.8x+2.6·(36-x)=100-27.60,
解之得x=2.60不符合实际问题的意义,所以没有可能找回27.60元.
20.略
你去图书观借本龙们来看。。
300题都有。。。
还有答案。。。
就20分谁管你找啊
用因式分解法解三道一元二次方程题: 一、(x-8)^2=(x+3)^2 二、(x-5...
一、(x-8)^2=(x+3)^2 (x-8)^2-(x+3)^2=0 (x-8+x+3)(x-8-x-3)=0 (2x-5)(-11)=0 2x-5=0 x=2.5 二、(x-5)^2=(3x+1)^2 (x-5)^2-(3x+1)^2=0 (x-5+3x+1)(x-5-3x-1)=0 (4x-4)(-2x-6)=0 x=4 x=-3 三、3x^2+6x-4=0 x^2+2x=...
初三数学一元二次方程2题求解答,谢谢!
AB²+BC²=AC²即:(X+6.8)²+X²解得:X1=-9.6 X2=2.8 ∵X=-9.6不符合题意 ∴X=-9.6舍去。所以 X+6.8=2.8+6.8=9.6(尺)答:门的宽是2.8尺,高是9.6尺。二、解:设长方体木箱的宽为X dm 则长为(X+5)dm。根据题意,得:8X(X+5)=528...
初三数学一元二次方程应用题。
由题意列出方程[500-10(x-50)](x-40)=8000,整理得x2-140x+4800=0,解方程得x1=60,x2=80.因为定价高时进商品的个数就少,用的成本就少,故商家为了用最少的成本仍获利为8000元,售价应定为80元.答:售价应定为60元或80元.商家为了用最少的成本获利仍为8000元,售价应定为80元...
初三一元二次方程求解答!谢谢!
(1)解:设宽为x米,长(40-2x) 米 x(40-2x)=180 b^2-4ac=400-360>0,能达到 180平方米 x(40-2x)=200 b^2-4ac=0 能达到 200平方米 (2)x(40-2x)=250 b^2-4ac<0 所以不能 b,c,a是求根公式 二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为 当b^2-4ac>=0时 为x=[-b±(b^2...
急!。。。初三一元二次方程的题!!
2、已知y=3和y=-2分之5 都是方程(2y+m)(y-3)=0的解,则m的值为(B)A.-5 B.5 C.2分之5 D.无法确定 3、下列一元二次方程中没有实根的是(C)A.X²+2x-1=0 B.X²+2√2x+2=0 C.X²+√2x+1=0 D.-x+x+12=0 4、若分式 X²...
初三,用一元二次方程解下列题目
(1):根据题意,可列方程:60(1+x)²=24000 解方程 (1+x)²=400 开算术平方根 1+x=20 x=19 答:每轮分裂中平均每个有益菌客服了出19个有益菌。(2):按照这样的分裂速度,第三轮24000个,可分裂出24000×19个有益菌,第三轮后共有(24000+24000×19)=24000(1+19)个 2400...
初三数学,关于一元二次方程的问题
思路:这是韦达定理的应用题。1,(1)设两根为x1,x2 x1+x2=-1 x1-x2=1 解得:x1=0,x2=-1 (2)x1+x2=-b\/(a+c)=-1 x1*x2=(a-2c)\/(a+c)=0 解得:a=2c b=3c 所以,a:b:c=2:3:1 2,因为甲只看错了二次项的系数,可以设他把二次项系数看成了m,则 由...
出30道解一元二次方程的题目
一元二次方程的题目如下:一、3X+5X=48 二、14X-8X=12 三、6*5+2X=44 四、28+6X=88 五、32-22X=10 六、10X*(5+1)=60 七、99X=100-X 八、X-6=12 九、56-2X=20 十、x+32=76 十一、3x+6=18 十二、2x-8=8 十三、4x-3*9=29 十四、x-6*5=42 十五、x+5=7 十六、...
初三一元二次方程30个题目及详解
解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2 将二次项系数化为1:x2-x= 方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2 配方:(x-)2= 直接开平方得:x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=,x2= .3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥...
初三数学 一元二次方程应用题
解答:设两年内住房平均增长率达到x 列方程:1、2002年住房面积为:200000*9=1800000㎡ 2004年人口增长到:=220000人 2004年所需达到的住房面积数:220000=2200000㎡ 所以,可列方程:200000*9*(1+x)*(1+x)=(200000+20000)*10 求得x=10.55 ...
明承芩暴:[答案] 3x²=27 1/2(y-2)²=8 4(2x-1)²-9=0 x²-4x+4=7 x²+10x+9=0 3x²-6x-9=0 2x²-5x+2=0 2x²--6x-8 2x²+4x=0 x²-2/3x+2/3=0 0.4x²-0.8x-1=0 y²+1=2乘3的平方根再乘y x²-2x-1=0 2x²-7x+6=0 2(x²-3x)=5-6x x²-2x=8 (2x-1)(x-2)=5 3x²-2乘3的平方...
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明承芩暴:[答案] 前面的楼上都说了4、若一元二次方程 2x(kx-4)-x²+6 = 0 无实数根,则k的最小整数值是( B )A.-1 B.2 C.3 D.45、若c为实数,方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-3=0的一个根,那么方程x2 -3x...
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明承芩暴:[答案] 1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案:x1=-19 x2=-4 (7...
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明承芩暴:[答案] 初三数学上册第二单元试卷:一元二次方程练习题 1)x^2-9x+8=0 答案:x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案:x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案:x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案:x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案:x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答...
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明承芩暴:[答案] (1)5X²-1=4X 5X²-1-4X =0 (5x+1)(x-1)=0 x1=-1/5,x2=1 (2)4X²=81 2x=±9 x1=9/2,x2=-9/2 (3)4X(X+2)=25 4x²+8x-25=0 x={-8±√【(8²-4*4*(-25)】}/(2*4) x1=(-1+√29)/2,x2=(-1-√29)/2 (4)(3X-2)(X+1 )=8X-3 3x²+x-2-8x+3=0 3x²-7x+1=0 x={7±√[(-7)...
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明承芩暴: 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做,(2)方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.(1)解:(3x+1)2=7*∴(3x+1)2=5∴3x+1=±(注意不要...
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明承芩暴:[答案] 直接开方:x²=8 配方法:x²+2x-3=0 因式分解法:x²-80=1 公式法:2x²+4x+1=7 代数法:ax²+bx+c=0
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明承芩暴: 网上有好多的 http://wenku.baidu.com/view/215f1eeae009581b6bd9eb1c.html http://wenku.baidu.com/view/db7b5f71168884868762d66e.html http://wenku.baidu.com/view/671d08b365ce05087632136d.html http://wenku.baidu.com/view/9f43c66fb84ae45c3b358c51.html http://wenku.baidu.com/view/7044b9310b4c2e3f57276367.html
和田市19269101071: 初三数学一元二次方程题关于一元二次方程:a(1+c)x^2+2bx+a - c=0,有两个相等的实数根,判断以a,b,c为三边的三角形ABC是什么三角形?并说明理由 - ?
明承芩暴:[答案] 直角三角形 方程有两个实数根说明b*b-4ac=0 代入整理得4b*b-4a(1+c)*(a+c)=0 推出b*b+c*c=a*a 所以abc是直角三角形
和田市19269101071: 几道初三一元二次方程题1.已知关于x的方程x² - (k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.2.关... - ?
明承芩暴:[答案] 1、第一种情况:a=b,a=3说明3是方程的一根,带入得9-3(k+2)+2k=0 得到k=3,则得方程x^2-5x+6=0 即得b=3,c=2,所以周长=a+b+c=8 第二种情况:b=c ,则方程的判别式=0,即(k+2)^2-4*2k=0 得k=2 即原方程为x^2-4k+4=0 ...