高等数学信毅教材上册课后练习答案详解:证明当x趋近于3时，(x-3)/(x²-9)等于1/6
学习高等数学的感想我认为学习高数应该从以下几个方面着手: 一.走出心理的障碍.一些学生学高数学不懂,我认为是心理的障碍.这些同学当中极大数是高中时的数学没有学懂,因此一上来就失去了自信心,自认为自己不行学不懂高数.要我说这是畏惧的心理在作怪.因此要克服学习高数的困难首先应该先克服自己的心理.具体应该怎样克服这种心理难关呢?我认为首先是要找回自己的自信心.当我们拿到一道棘手的数学题,经过反复思考还是无从下手,此时千万不要谎.这时你不妨闭眼默吸一口气,并心中默念我行,我能行.这可能能激发你的思维,激活你的灵感.剩下另一些学生他们学不好高数,那他们的心理又是怎样呢?我自认为,这些学生主要是心不专,也就是在做数学题是心中没有全身心的投入,而是转想他事,这样以来刚刚还有一些思维或灵感就会随着他们的思想跑门而消失,此时他们也许就有一些自负的心理,自认为自己不是学高数的料.这也是不自信的另一种表现,因此学好高数我认为第一点就是要有自信心和专心的思考.这才是学习好高数的基础. 二.注重技巧和换位思考.有时我们拿到一道题咋看都没法做,此时我们不妨换个角度来看这道题,或许我们可以从另一面找到突破口.下面我举个例子来说明我所倡导的换位思考.我们都知道在战争中,我们打仗是注重战略的.现在我假设我们面前有一城堡,我们无论用什么现代武器都无法将它摧毁,那怎么办?难道是将它围住困死里面的人吗?不行.这样对我们的粮草同样是个消耗.也就是同样我们也是在困自己,再说时间就是金钱.我们没有时间去等待它的自行毁灭.假如他们的后备有积攒我们难道要等一辈子?此时最重要的是我们想办法去破他,我们可以从地底下往上攻.我们也可以从心理上打赢他们,使他们军心散乱等等一些方法.而我们现在碰上的数学难题就是这城堡,我们硬想是破不了的,我们不妨转个弯来考虑一下,也可以退一步想想或许这题没有我们想的那么困难,也可以先放下这道题去看看学过的公式,定理.从先哲的思想中去悟出这道题的突破口等等一些办法都可以用. 每当我们成功的破解一道题时,我想大家都有一种满足感.我也有这种感觉,但是我们就仅仅满足这点吗?我们为什么不再想想这道题,或许还有其他的办法去解决.这样想了,这样做了,确实很费时间,但是这样的效果是不一样,它可以激活我们的思维,下次我们再遇上难题时我们就不至于被挡住了.还有,有时我们做出一道题时发现它的步骤太过于繁琐,这时可能是我们想的太多了,也许这道题没那么复杂,我们走弯路了.此时从头再查就有可能有更好的,更简单的步骤出来.这就是学习高数中应该注重的技巧. 以上提到的注重技巧和换位思考对学好高数也至关重要. 三.注重实践中的应用.其实,我们生活中处处是数学.这句话,我们的先哲们在几百年前就提出来了.我认为学习好高数的第三条就是要在实际生活中找数学.这样可以加深我们对数学的认识和理解.说到认识想必大家都觉得可笑,我们整天都在学数学难道对它还不认识吗?要我说非也.我们学习数学是我们学习了它的精髓,凡是没有运用到实际生活中那就算不得认识.不是有句话说的好,理论终归要回到实践嘛.要说运用到实践,大多数人就想到拿着笔和演草纸爬在生活中奋笔算写.说到底运用到实际生活中其实没有这么难.我们大可不这样.我们只要能发现生活中的数学,并将它的数学原理搞清就成了.这只需要动动脑子就搞定了.因此在实际生活中发现数学也是学好高数的另一种好方法. 激发学习高数的兴趣.提高学习高数的兴趣,我想学不好高数的大多数人都会说自己学习高数没有兴趣,学习高数确实枯燥乏味,面对的除了x,y,z别无他物.它没有武侠小说的侠骨柔情,没有爱情小说的爱意绵绵,更没有科幻大片的惊险刺激.因此我也认为学习高数是很枯燥的事.尤其是在凳子上一坐两个小时,听着教授的讲解,这更像是在解读天书.虽是这样说,但是学习高数的兴趣是自己激发的.就拿我来说吧,我曾经的数学学的并不好,倍受老师和同学的指责.尤其是一件事打击了我才使我有了转变.那是高三最后的冲刺时段,一天数学老师在黑板写下了一题,限我们五分钟解答,但是我一点思路也没有,时间一分一秒地过了.我开始谎了,这样就把开始仅有的一点思路也整乱了.要知道我们那里的学校对待学生是很严厉的.我转过头去看同桌的,想让他给我说说思路,结果他将头埋进题海中根本就没有理我,这是我才知道学不好数学是多么的没有面子.最后,我在那五分钟之内没有做完那题,结果可想而知.事后我用了好几种方法做了那题,而我们的老师只用了一种方法.看了我的一个小经历,想必大家都有点儿想法了吧.因此我认为激发学习高数的兴趣有两种:一种是找出做题时的满足感,另一种是在学习高数过程中相互攀比.这两种方法都很管用,希望大家都试试. 五.做好课堂的认真听讲和课前后的预复习工作.这一条想必大家都很清楚,我这里也就不多说了,否则就有些老生长叹了.我只说一点,在数学课听教授的精华做笔记.这样你能听到精华,也可以在当堂就抽出时间将课后作业完成. 六.多交流学习高数的心得.这里所说的交流不仅仅限于同学,也可以和老师.至于交流学习高数的心得不一定也要找好学生.其实,学的稍后的同学有时他们的学习方式很好,知识没有重视和培养而已.因此不要小看任何人.我说的倡导心得交流,并不是拿着笔记本去搞正式的听讲,而是在平时的谈话聊天中稍稍说一下,只要留心就可以不费吹灰之力将别人的心得搞定.这就是时时在意即文章,处处留心皆学问. 我以上提到的六条建议当中,只要做到一,四,五点就可以学好高数了,剩下的二,三,六平时稍加注意就可以成就你的梦想.其实学好高数并不是要花费多长时间.就拿我来说,我学习高数只是在课堂之上,除此之外我很少拿起高数的书.最后,我衷心地祝大家在以后的学习当中步步有新展.如果你觉得对你有帮助，那就采纳我吧~~谢谢
你只是初中毕业，没读过高中，那你学习高等数学会很吃力，理解不了，建议你还是先学习高中代数，几何，函数等，先打好初高中数学基础再进一步学习高等数学。
当x≠3时，分子式可简化为1/（3+x），当x趋近于3时，分子式1/（3+x）趋近于1/6.理论上是无限接近1/6，也就是等于1/6了。
费婕倍他： dy/dt=-sintdy/dx d²y/dt²=d²y/dx² *(dx/dt)²+dy/dx*d²x/dt² =d²y/dx² *sin²t+(cost/sint*)*dy/dt 把d²y/dx² =cost/sin²t*(-1/sint)dy/dt-y/sin²t =-cost/sin³t*dy/dt-y/sin²t代入 d²y/dt²+y=0
蕉城区13969411744： 高等数学第六版上册习题1 - 4第七题详细答案 - ？
费婕倍他： 习题1-4无穷小与无穷大 7.证明:函数y=1/x*sin(1/x)…… 证:先证函数在区间(0,1]无上界. 因为任意M>0,在(0,1]中总可以找到点x0,使f(x0)>M.例如,可取x0=1/(2kπ+π/2),k∈N,则f(x0)=2kπ+π/2,当k充分大时,可使f(x0)>M.所以函数在...
蕉城区13969411744： 谁有高数上和高数上的课后习题答案解析 - ？
费婕倍他： 第一 部分是按《高等数学》(第七版)(上册)的章节顺 序编排,给出习题全 解,部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、 归纳,有的提供了多种 解法;第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学 试题选解,所选择的 试题以工学类为主,少量涉及经济学类试题;第三部 分是同济大学高等数 学试卷选编以及考题的参考解答
蕉城区13969411744： 高等数学(上)作业高分求答案 - ？
费婕倍他： 1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. 答案有误,正确答案是:(-∞,0)(√2/4,+∞)单调增;(0,√2/4)单调减 9. C 10. A 11. C 12. C 13. D 14. D 15. A 16. A 17. A 18. B 19. D 20. C 第8题图:
蕉城区13969411744： §1/(2+5cosx)dx该如何积分?要求要详细的求解过程.能给出这一类积分的求法更好这是高等数学上册一元积分的一道课后题.请求高手指导! - ？
费婕倍他：[答案] ∫1/(2+5cosx)=∫1/(2+5(cosx/2)^2-5(sinx/2)^2)dx =∫1/(7(cosx/2)^2-3(sinx/2)^2)dx=∫2/(7-3(tanx/2)^2)d(tanx/2) =(1/√7)∫(1/(√7-√3tanx/2)+1/(√7+√3tanx/2))d(tanx/2) =(1/√7)(∫(1/(√7-√3tanx/2)d(ta...
蕉城区13969411744： 当x趋近于0时x的平方乘sin1/x的极限的求法高等数学第六版上册习题1 - 5,3(1)题 - ？
费婕倍他：[答案] sin1/x是有界量 所以sin1/x取值范围是[-1,1] 当x->0时 x^2->0,-x^2->0 所以 x^2*(-1)(-1是sin1/x的最小值)
蕉城区13969411744： 高等数学上册,练习题？
费婕倍他： 首先:sin(arcsinx)=x ∵ -π/2<=arcsinx<=π/2,∴ cos(arcsinx)=√(1-x²) (如果对没有证明区间限制条件,根号前应是±号) 同理 cos(arccosx)=x ∵ 0<=arccosx<=π,∴ sin(arccosx)=√(1-x²) 为书写方便,令arcsinx=a,arccosx=b 则 sin(a+b)=...
蕉城区13969411744： 高等数学上册,练习题证明恒等式:arcsinx+arccosx=0.5π( - 1≤x≤1)高等数学我都晕死了,高人帮下忙谢谢 - ？
费婕倍他：[答案] 首先:sin(arcsinx)=x ∵ -π/2
蕉城区13969411744： 高等数学第六版上册习题1 - 8第四题答案详解 - ？
费婕倍他： 书后有,X=1为跳跃间断点,f(1+)=\f(1-).f(-1-)=\f(-1+)=\f(-1)所以X=-1也为跳跃间断点
