（2012?泰安一模）在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PB=2，BC=23，E、G分别为PC、PA的中点．（I
证明：（1）∵D、E分别是PC、PB的中点∴DE∥BC又∵DE?平面ABC，BC?平面ABC，∴DE∥平面ABC（2）∵PA=AC，D为PC的中点∴AD⊥PCPA⊥平面ABC，∴PA⊥BC又∵BC⊥AC，PA∩AC=A∴BC⊥平面PAC∵AD?平面PAC∴AD⊥BC又∴BC∩PC=C∴AD⊥平面PBC；解：（3）∵在PA=AC=BC=2，∴等腰直角三角形PAC中，AD=CD=2直角梯形BCDE中，DE=12BC=1，CD=2∴直角梯形BCDE的面积S=322∴四棱锥A-BCDE的体积V=13S?AD=1
你好！
取AF的中点N，连结CN、MN
∵AF=2FP
∴F为PN中点
EF∥CN
BF∥MN
∴面CMN∥面BEF
∴CM∥面BEF
∴BC⊥PB，
又AB⊥BC，AB∩BP=B，
∴BC⊥平面PAB，PA?平面PAB，
∴BC⊥PA．①
又AB=PB=2，△PAB为等腰直角三角形，G为斜边PA的中点，
∴BG⊥PA，②又BG∩BC=B，
∴PA⊥平面BCG，PA?平面PAC，
∴平面BCG⊥平面PAC；
（Ⅱ）以点B为坐标原点，BA为x轴，BC为y轴，BP为z轴建立空间直角坐标系，则A（2，0，0），C（0，2
(2013?泰安一模)如图为制备抗旱转基因烟草流程示意图,请回答.(1)图中... (2013?泰安一模)关于图中四地的叙述不正确的是:( )A.①地居民多为白色... 水资源对人类的生存和发展显得愈来愈重要.读我国水资源空间分布示意图... (2013?泰安一模)图中字母所在地区与下列民俗文化相关错误的是( )A.藏... 泰安二中一模考试人数这么少 泰安中考一模时间 (2013?泰安一模)研究碳及其化合物的性质对促进低碳社会的构建具有重要... (2013?泰安一模)某交流发电机的输出电压随时间变化的关系如图所示,输出... 2022年烟台高三一模分数线 泰安市一模成绩怎样换算高考成绩 仪庞先凌：[答案] (I)∵PB⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,∴BC⊥PB,∵BC⊥AB,AB、PB是平面PAB内的相交直线,∴BC⊥平面PAB∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC又∵△PAB中,BA=BP,G为PA中点,∴PA⊥BG∵BC∩BG=B,BC、BG⊂平面BCG,∴PA⊥平面BCG... 封丘县18659734498： (本小题满分12分)如图1,在三棱锥P - A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(1) 证明:... - ？ 仪庞先凌：[答案] (1)见解析 (2); (3) 本题考查由三视图求面积、体积,直线与平面平行的性质,直线与平面垂直的判定,考查空间想象能力,... (Ⅱ)求出三棱锥的底面ABC的面积,求出高BC,再求三棱锥D-ABC的体积; (Ⅲ)取AB的中点O,连接CO并延长至Q,使... 封丘县18659734498： 高二数学在三棱锥P - ABC中,点O为三角形ABC的垂心,PO垂直 ？ 仪庞先凌： 如下图所示,∵ PO⊥面ABC,点O为三角形ABC的垂心, ∴AO⊥BC,AO是PA在面ABC的射影, 由三垂线逆定理,BC⊥PA.同理可证,AC⊥PB,AB⊥PC. 封丘县18659734498： (本小题满分14分).如图,在三棱锥P - ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D、E分 - ？ 仪庞先凌： (1)略 ;(2)见解析;(3) AD与平面PAC所成角的正弦值为 . 本题考查直线与平面垂直的判定,直线与平面所成的角,考查逻辑思维能力,空间想象能力,是中档题. (1)因为DE∥BC.可以推理证明DE∥平面ACD (2)要证BC⊥平面PAC,只需... 封丘县18659734498： (1/2)在三棱锥P - ABC中,已知PA垂直BC,且PA=BC=l,若PA,BC的公垂线ED=h,求证:(1)BC垂直平面PAD;(2)三棱锥体 - ？ 仪庞先凌： 若PA,BC的公垂线ED=h则 ED与AD重合∵BC⊥PA,BC⊥AD∴BC垂直平面PAD(2)三棱锥体积=(BC*AD/2)*PA/3=1/6llh 封丘县18659734498： 在三棱锥P - ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°, - ？ 仪庞先凌： 题目应该是:三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC..求证:平面PAB⊥平面PBC 证明:∵ 平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC ∴ PA⊥平面ABC∴ PA⊥BC,又BC⊥AB ∴ BC⊥平面PAB 又 BC在面PBC上 ∴ 平面PAB⊥平面PBC 封丘县18659734498： 在三棱锥P - ABC种,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的垂心 - ？ 仪庞先凌： 顶点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心 连AO并延长交BC于D 则:AD⊥BC 而:PO⊥BC 所以,BC⊥面ADP 所以,PA垂直BC 同法可证:PB垂直AC,PC垂直AB 封丘县18659734498： 在三棱锥P -- ABC中,PA垂直平面ABC,AB=AC,角BAC,D,E分别为BC,AC的中点,AB=2PA - ？ 仪庞先凌： (!)证明:∵∠BAC=90°,AB=BC=4, ∴三角形ABC为等腰直角三角形. 又∵E、F分别为AB、AC中点. 连接EF,则EF平行且等于1/2BC. ∵PA⊥平面ABC ∴PA⊥BC ∵D为BC中点,连接AD,则AD⊥BC. ∴平面PAD⊥BC.∴平面PAD⊥EF 封丘县18659734498： 在三棱锥P - ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则 - ？ 仪庞先凌： 根据题意:点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体,则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线,过点P和Q的所有球中,此时外接球的表面积最小. ∴2r= 32+42+52 =5 2 ∴r=5 2 2 由球的表面积公式得:S=4πr2=50π 故答案为:50π. 封丘县18659734498： 在三棱锥p - ABC中,已知PA⊥BC,BP⊥AC求证PC⊥AB - ？ 仪庞先凌： ∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA,又BC⊥AC,AC∩PA=A,∴BC⊥平面PAC,∴AF⊥BC.∵AF⊥BC、AF⊥PC、PC∩BC=C,∴AF⊥平面PBC,∴PB⊥AF.∵PB⊥AF、PB⊥AE、AF∩AE=A,∴PB⊥平面AEF,∴PB⊥EF. 你可能想看的相关专题
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