对斜抛运动,如起抛点和落地点在同一水平面上,则抛射角为(45°+X)和(45°-X)时,射程各为多少?

作者&投稿:山苏 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
哪位大虾解释下:初射点与落地点在同一水平面上,在初射速度相同的情况下,抛射角度为45°时,射程最远。~

一、斜抛点在地面时水平方向(匀速运动)的速度是:v1=v0cosθ竖直方向的速度是:v2=v0sinθ-gt水平方向的位移方程是:x=v0tcosθ 竖直方向的位移方程是:y=v0tsinθ-1/2 gt2 ∵当物体落地时,竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等,但方向相反,则有:-v0sinθ=v0sinθ-gt∴物体的运动时间是:t=2v0sinθ/g物体的水平射程是:S=v1t=v0cosθ (2v0sinθ)/g=2v02sinθcosθ/g=v02sin2θ/g从上式可以看出,当θ=45°时,2θ=90°,sin2θ有最大值,所以射程最远(忽略空气阻力时),即Smax=v02/g。二、斜抛点高于地面时设抛物点距地面的高度为h,物体返回到抛物点的高度后再落到地面所用的时间为t�0�7,则有:v0sinθt�0�7+ gt�0�72/2=h ∴t�0�7=(-v0sinθ+ )/g总时间为:t总=t+ t�0�7=(v0sinθ+ )/g物体的水平射程是:S= t总v1=t总v0cosθ=(v02sinθcosθ+v0cosθ )/g由函数的单调性可知:当0°≤θ≤45°时,此函数为增函数;当45°≤θ≤90°时,此函数为减函数。∴当θ=45°时,S有最大值(忽略空气阻力时),即。三、斜抛点低于地面(且物体可以抛出地面)时设抛物点距地面的深度为h,物体上升到地面时竖直方向上的速度为v2,物体上升到地面的时间为t1�0�7,则有:h=v0 t1�0�7sinθ- g t1�0�72/2t1�0�7=(v0sinθ- )/gv2=v0sinθ-g t1�0�7= 而物体从地面抛出到落回地面的时间为:t=2 /g∴总时间为:t总=t+t1�0�7=(v0sinθ+ )/g物体的水平射程是:S= t总v1=t总v0cosθ=(v02sinθcosθ+v0cosθ )/g由函数的单调性可知:当0°≤θ≤45°时,此函数为增函数;当45°≤θ≤90°时,此函数为减函数。∴当θ=45°时,S有最大值(忽略空气阻力时),即:。综上所述,斜抛运动的倾角为45°时,射程最远(忽略空气阻力时), 即 : 斜抛点在地面时h=0;斜抛点在地面以下时h0;。

不同,具体可以分解计算

设初速度为 V ,抛射角为 θ ,则
斜抛运动水平初速度为: Vx= V cosθ ,竖直方向初速度为 :Vy = V sinθ
物体运动时间为 : t = 2Vy / g = 2Vsinθ / g
水平位移,即射程为:X = Vx t = V cosθ ·2Vsinθ / g = V² sin2θ / g 。

抛射角为(45°+ X),射程为 :X1 = V² sin[2(45°+ X) / g = V² sin2x / g
抛射角为(45°- X),射程为 :X1 = V² sin[2(45°- X) / g = V² sin2x / g

即:抛射角为(45°+X)和(45°-X)时,射程相等。

如有不明白的,欢迎追问。


斜面斜抛运动
这个问题我是这么看的 首先取沿着斜面向上为x轴,垂直斜面向上为y轴,分别在x,y方向列运动微分方程 x方向,mgsina+mkx'+mx''=0 y方向,mgcosa+mky'+my''=0 这就是运动微分方程,设抛出角度为b,那么 初始条件是t=0时;x(0)=0,y(0)=0,x'(0)=vocosb,y'(0)=v0sinb 这些条件就可以解得...

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y=v0*t*sinθ-(gt^2)\/2 从公式v2=v0*sinθ-gt 可得当v2=0时,小球达到最高点所用时间为t=v0*sinθ\/g 所以小球运动时间为T=2*v0*sinθ\/g 小球能达到的最高点叫射高,从抛出点到落地点的水平位移叫射程 斜抛运动轨迹方程式:y=xtanθ-gx^2\/2(v0cosθ)^2 ...

斜抛运动问题
由物体最高点h,所以由1\/2gt^2=h和gt=v1求出v1=根号2gh t=根号2h\/g 水平速度v2=根号a\/t 合速度V=根号(v1^2+v2^2)=根号(2gh+ag\/2h)这类随意怎么抛怎么扔只要把握速度的合成与分解就好了。

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求斜抛运动例题及答案,要典型、常出现的的,多一点啊
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物体斜抛运动最高点的机械能怎么算,水平方向有速度,机械能要加上这个...
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满城县14793394840: 对斜抛运动,如起抛点和落地点在同一水平面上,则抛射角为(45°+X)和(45° - X)时,射程各为多少? -
申秦耳聋: 设初速度为 V ,抛射角为 θ ,则斜抛运动水平初速度为: Vx= V cosθ ,竖直方向初速度为 :Vy = V sinθ 物体运动时间为 : t = 2Vy / g = 2Vsinθ / g 水平位移,即射程为:X = Vx t = V cosθ ·2Vsinθ / g = V² sin2θ / g .抛射角为(45°+ X),射程为 :X1 = V² sin[2(45°+ X) / g = V² sin2x / g抛射角为(45°- X),射程为 :X1 = V² sin[2(45°- X) / g = V² sin2x / g即:抛射角为(45°+X)和(45°-X)时,射程相等. 如有不明白的,欢迎追问.

满城县14793394840: 斜抛运动的上升时间与下降时间有什么关系?如题.物体起.落点位于同一水平面上 -
申秦耳聋:[答案] 只考虑重力,则在空中时上升时间=下降时间.

满城县14793394840: 物体斜抛的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点与落地点在同一水平面上),因此速度大小相等的位置仅有两处? -
申秦耳聋:[答案] 他既然只问大小的话,就不用考虑速度的方向, 因此 除去最高点外 其他的任意点和其对称点的速度都是一样的.

满城县14793394840: 斜抛运动中为什么在同一高度的物体竖直方向上的初速度相同 -
申秦耳聋: 1、动能是标量不是矢量,只有大小,没有方向2、由于两球的抛出点高度相同,具有相同势能,落地点相同,运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,落地时动能相等3、落地时一个速度斜向下,一个竖直向下,虽然方向不同但是速度大小相等,也就是速率相等 明白吗?

满城县14793394840: 有关物理斜抛运动的问题.斜向上抛物体在离地面同一高度处的A.[速度为什么不相同?]B.[加速度为什么相同?方向是一样的么?方向是什么?]C.位移相同 [位... -
申秦耳聋:[答案] 1 A:不对,方向不同,故速度不同B没错加速度都是竖直下的重力加速度C不对,可用勾股定理证得不同D不对,因为B对了2 A不对位移大小绝不可能相同,用勾股可证B不对,因为速度大小相等的位置有无数个,只要是对称的位置就得了C...

满城县14793394840: 斜抛运动中 如果抛出点和落地点不在一个水平面 上升和下降的时间还相等么 -
申秦耳聋: 不相等,下降的路程受到加速度g的影响,如果水平面高低不同,则垂直距离就不同.对从最高点下落的垂直为y轴对称.图像就只有X轴以上是对称

满城县14793394840: 斜抛运动的射程推导怎样根据斜抛运动的轨迹推导其最大射程?(起点与落点在同一水平线上)我只推到s=(2v0^2sino*coso)/g,往下怎么推?2sin∠1*cos∠... -
申秦耳聋:[答案] 2sin∠1*cos∠1=sin2∠1么? 是的 其实你已经做出来了. 高一么,很厉害了 2sin∠1*cos∠1=sin2∠1 这个其实你可以用计算器模拟一下, 三角函数推导方法没几个高三学生会的- -因为高考不要求 计算器模拟的话其实也很方便.不过会了以后对你探索...

满城县14793394840: 斜抛运动的上升与下降两个过程经过同一高度上的两个点时速度相同 -
申秦耳聋: 因为物理中的速度是矢量,所以只能说速率相同,但是速度是不一样的.(一个斜向上,一个斜向下)

满城县14793394840: 斜抛运动为什么角度为45度时射程最大 -
申秦耳聋:[答案] 你说的这种情况是指抛出点与落地点在同一水平面的斜向上抛运动.分析:设抛出时速度是 V0,初速与水平方向夹角是θ .将初速正交分解为水平和竖直两个分量,得水平分量是 V0x=V0 * cosθ ,竖直分量是 V0y=V0 * sin...

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