对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+72...

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7；23=3+5，33=7+9+11，43~

依题意得 n2=1+3+5+…+19=10×(1+19)2＝10×202=100，∴n=10．∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，∴m3=21m+m(m?1)2×2=m2+20m，即m2-m-20=0，∴（m-5）（m+4）=0，∴m=5或m=-4．又 m∈N*，∴m=5，∴m+n=15．故答案为：15．

9
根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可知从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2-m+1，利用条件可解．
根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，
故m3的首数为m2-m+1
∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，
∴m2-m+1=73
∴m=9．
故答案为9．

由2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
…
n²=1+3+5+…+（2n-1）；
则5²=1+3+5+7+9
从2³起，k³的分解规律恰为数列3，5，7，9，
若干连续项之和，2³为前两项和，
3³为接下来三项和，
21是5³的分解中最小的数，
∴m=5．
故答案为：1+3+5+7+9，5

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修水县18054393015： 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式: , , , ; , , ; , ;按此规律, 的 - ？
植筠达体： 127试题分析:由题意,从 到 ,正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m= 个,即从 到 ,用去从7开始的连续奇数共 =9个,故 的分解式中第一个奇数为25,且共有5个连续奇数相加,故 ,故0 的分解式中的第4个数为127.

修水县18054393015： 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式 - ？
植筠达体： 2^3=3+5,最小数3=2*1+13^3=7+9+11,最小数7=3*2+14^3=13+15+17+19,最小数13=4*3+15^3=21+23+25+27+29,最小数21=5*4+1....若m^3(m∈N*)的分解中最小的数是111,则m(m-1)+1=111 m^2-m-110=0(m-11)(m+10)=0 m=11

修水县18054393015： 对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”.仿此,5 2 的“分裂”中最大的数是______,若m 3 的“分裂”中最小的数是211,则m的值为... - ？
植筠达体：[答案] 根据所给的数据,不难发现:在n2中所分解的最大的数是2n-1;在n3中,所分解的最小数是n2-n+1. 根据发现的规律可求52分裂中,最大数是5*2-1=9; 若m3的“分裂”中最小数是211,则n2-n+1=211 n=15或-14(负数舍去). 故答案为:9;15.

修水县18054393015： 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:2 2 =1+3 3 2 =1+3+5 4 2 =1+3+5+7…2 3 =3+5 ... - ？
植筠达体： 125 试题分析:根据题意,由于对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式: 2 2 =1+3 3 2 =1+3+5 4 2 =1+3+5+7… 2 3 =3+5 3 3 =7+9+11… 2 4 =7+9…,则可知,3 4 =25+27+29,5 4 的分解式中第一个数位121,那么第缉窢光喝叱估癸台含郡三个数位125,故答案为125. 点评:主要是分析数字的分解式的特点是解题的关键,属于基础题.

修水县18054393015： 对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图的方式“分裂”,仿此,5 2 的“分裂”中最大的数是( ),若m - ？
植筠达体： 9;15

修水县18054393015： 如图,对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂”(其中m、n∈N*):例如72的“分裂”中最小 - ？
植筠达体： 由题意,从23到(m-1)3,正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+(m-1)=(m+1)(m?2) 2 个,即211=3+(m+1)(m?2) 2 *2 解得m=15或m=-14(舍去) 故答案为15

修水县18054393015： 对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:2 2 =1+3 3 2 =1+3+5 4 2 =1+3 - ？
植筠达体： B :解:∵m2=1+3+5+…+11=＂1+11＂ 2 *6=36,∴m=6 ∵2 3 =3+5,3 3 =7+9+11,4 3 =13+15+17+19,∴5 3 =21+23+25+27+29,∵n 3 的分解中最小的数是21,∴n 3 =5 3 ,n=5 ∴m+n=6+5=11 故选B

修水县18054393015： 对于大于或等于2的自然数m的平方进行如下“分裂”,分裂成m个连续奇数的和,则5的平方“分裂”中最大的数是什么?？
植筠达体： 5^2=25=(n-4)+(n-2)+n+(n+2)+(n+4) 解得n=5 最大的数为n+4=9

修水县18054393015： 已知m≥2,n≥2,且m,n均为正整数,如果将m的n次幂进行如下方式的“分解”,那么下列三个叙述哪个正确? - ？
植筠达体： M的N次方的最小值就等于M的(N-1)次方减去(M-1). M的N次方的最大值就等于M的(N-1)次方加上(M-1).所以(1)2的5次幂 的“分解”中最大的数是17(2)在 4的3次幂 的“分解”中最小的数是13.(3)在 m的3次幂 的“分解”中最小的数是21,则m等于5.

修水县18054393015： (2012•临沂二模)对于大于或等于2的自然数N的二次方幂有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,…根据上述分解规律,对任意自然数n,当n≥2... - ？
植筠达体：[答案] 考察如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,… 得出:某个数的二次方就是某个数个奇数相加,且从1开始,最后一个是2n-1,共n个奇数. 根据上述分解规律,对任意自然数n,当n≥2时,有 n2=1+3+…+(2n-1). 故答案为:n2=1+3+…+(2n-1).