如图，二次函数 的图象经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m），B（n，n）。（1）求A、B的坐标；（2）在坐
解：（1）∵y=23x2−13x的图象过点A（-1，m）∴m＝23×(−1)2−13×(−1)即m=1同理：n=23n2−13n解之，得n=0（舍）或n=2∴A（-1，1），B（2，2）（2）①由题意可知：这样的C点有3个．如图：当OA是对角线时，C是过O平行于AB的直线，以及过A平行于OB的直线的交点，设直线OB的解析式是y=kx，则2=2k，解得：k=1，设直线AC的解析式是：y=x+c，则-1+c=1，解得：c=2，直线的解析式是y=x+2，设直线AB的解析式是：y=mx+n，则−m+n＝12m+n＝2，解得：m＝3n＝4，即直线的解析式是：y=3x+4，设直线OC的解析式是：y=3x，解方程组y＝x+2y＝3x，解得：x＝−3y＝−1，则C的坐标是（-3，-1）；同理，当AB是对角线时，C的坐标是（1，3）；OB是对角线时，C的坐标是（3，1）．故：C1（-3，-1），C2（1，3），C3（3，1）．②能当平移后的抛物线经过A、C1两个点时，将B点向左平移3个单位再向下平移1个单位．使点B移到A点，这时A、C1两点的抛物线的解析式为y+1=23(x+3)2−13(x+3)即y=23x2+113x+4附：另两条平移后抛物线的解析式分别为：i）经过A、C2两点的抛物线的解析式为y＝23x2+x+43ii）设经过A、C3两点的抛物线的解析式为y＝23x2+bx+c，OC3可看作线段AB向右平移1个单位再向下平移1个单位得到m，则C3（3，1）依题意，得1＝23× (−1)2−b+c1＝23×32+3b+ c，解得b＝−43c＝−1．故经过A、C3两点的抛物线的解析式为y＝23x2−43x−1．
一、y=2/3x*x-1/3x A(-1,m) y=2/3*(-1)^2-1/3*(-1) m=y=1 A(-1,1)
B(n,n) x=y=n n=2/3*n^2-1/3*n n=x=y=2 B(2,2)
二(1) 过B点画直线AO平行线直线DB, 过A点画直线OB平行线直线AF,
直线DB和直线AF交于点C, C点只有一个
(2)直线AO经过点A(-1,1)和O（0.0） 方程y=-x B(2,2)点画直线AO平行线DB 方程y=-x+2
直线OB经过点B(2,2)和O（0.0） 方程y=x A(-1,1)点画直线BO平行线AF 方程y=x-1
y=-x+2和y=x-1交于点C 计算得 C（3/2.1/2）
往x方向移a,往y方向移k,
平移后的方程y=2/3(x+a)^2-1/3(x+a)+k,带入A(-1,1) 得1=2/3(-1+a)^2-1/3(-1+a)+k,
C(3/2.1/2）得1/2=2/3(3/2+a)^2-1/3(3/2+a)+k,
| 解：（1）∵y= 的图象过点A（-1，m）， ∴ 即m=1， 同理：n= ， 解之，得n=0（舍）或n=2 ∴A（﹣1，1），B（2，2）； | |
| （2）①由题意可知：这样的C点有3个； ②能， 当平移后的抛物线经过A、C 1 两个点时，将B点向左平移3个单位再向下平移1个单位，使点B移到A点，这时A、C 1 两点的抛物线的解析式为y+1= ， 即y= ， 附：另两条平移后抛物线的解析式分别为： （i）经过A、C 2 两点的抛物线的解析式为 （ii）设经过A、C 3 两点的抛物线的解析式为 ， OC 3 可看作线段AB向右平移1个单位再向下平移1个单位得到 ∴C 3 （3，1）， 依题意，得 解得 ∴经过A、C 3 两点的抛物线的解析式为 。 |
营邢消栓： 小题1:将x=-1,y=-1;x=3,y=-9分别代入 得 解得…………………………3分 ∴二次函数的表达式为 .……………………………4分 小题2:对称轴为 ;顶点坐标为(2,-10).………………………………6分 小题3:将(m,m)代入 ,得 ,解得 .∵m>0...
华县13624239168： 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数的图像经过点 - ？
营邢消栓：[选项] A. (-1,0),顶点为 B. .(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点B的坐标; (2)如果点 C. 的坐标为(4,0),AE⊥BC,垂足为点E,点 D. 在直线AE上,DE=1,求点D的坐标.
华县13624239168： 已知二次函数 .(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;(2)如图,当m=2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两... - ？
营邢消栓：[答案] (1)∵二次函数的图象经过坐标原点O(0,0), ∴代入得:,解得:m=±1. ∴二次函数的解析式为:或. (2)∵m=2,∴二次函数为:. ∴抛物线的顶点为:D(2,-1). 当x=0时,y=3, ∴C点坐标为:(0,3). (3)存在,当P、C、D共线时PC+PD最短. 过...
华县13624239168： 如图,已知二次函数 的图像经过A( - 2,0)、B(4,0)、C(0,3)三点,联结BC、AC - ？
营邢消栓： 解:1)设过A、B、C三点的二次函数解析式为y=ax^2+bx+c(a≠0) 则:0=a(-2)^2+b(-2)+c(1)0=a4^2+4b+c(2)3=c(3)由(1),(2),(3)式可求得a=-3/8,b=3/4,c=3 故y=-3/8x^2+3/4x+3;(X1+X2)/2=(-2+4)/2=1,对称轴为x=1,故D(1,0);设过B、C的直线为y=...
华县13624239168： 如图,已知二次函数 的图像经过 、 、 ;(1)求二次函数的解析式;(2)画出二次函数的图像; - ？
营邢消栓：[答案] (1);(2)图略
华县13624239168： 如图,已知二次函数 的图像经过点 A 和点 B . (1) 求该二次函数的表达式; (2) 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; (3) 点 P(m , m ) 与... - ？
营邢消栓：[答案](1)y=2-4一6;(2)对称轴是直线=2,顶点坐标(2,一10);(3)m=6,Q到轴的距离为6
华县13624239168： 如图所示二次函数图像经过A,B,C三点,点A的坐标为(1,0)点B的坐标为(4,0)点C在Y正半轴上且AB=OC - ？
营邢消栓： C(0,-5),Y=-5/4*x^2 15/4*x 5 Ym=125/16
华县13624239168： 已知:二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0, - 2)和点B(1,1),顶点为P.求:(1)这个二次函数的解析式;(2)∠POA的正切值. - ？
营邢消栓：[答案] (1)∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,-2)和点B(1,1),∴−2=c 1=1+b+c (2分)解得b=2 c=−2 (2分)∴所求二次函数的解析式为y=x2+2x-2.(1分)(2)∵y=x2+2x-2=(x+1)2-3,...
华县13624239168： 如图,已知二次函数y=a(x - h)2+3的图象经过原点O(0,0),A(2,0).(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′,试判断点A′是否... - ？
营邢消栓：[答案] (1)∵二次函数y=a(x-h)2+3的图象经过原点O(0,0),A(2,0).解得:h=1,a=-3,∴抛物线的对称轴为直线x=1;(2)点A′是该函数图象的顶点.理由如下:如图,作A′B⊥x轴于点B,∵线段OA绕点O逆时针旋转60°...
华县13624239168： 如图二次函数图像经过点A( - 1,0)B(4,0)C(0, - 2)求二次函数解析式判断三角形ABC是否 - ？
营邢消栓：[答案] 设解析式为y=ax²+bx+c,由题意得 a-b+c=0 16a+4b+c=0 c=-2 解得a=1/2, b=-3/2, c=-2 ∴解析式为y=1/2x²-3/2x-2 ∵AC²+BC²=AB², ∴△ABC是RT△. 有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
