(2007?防城港)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与C

作者&投稿:剑翁 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
9.如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,DF//AB。试说明AE=DF。~

∵等腰梯形
∴AB=CD
∵AD//BC,AE//DC
∴ADCE为平行四边形,即AD=CE,AE=CD
同理AB=DF
∴AB=AE=DF=CD

解: 平行四边形abcd面积=BC*AE
=6*2=12
平行四边形abcd面积=AB*DF=3DF
所以DF=4

∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴AB=DC,∠A=∠ADC,
又∵∠B=60°,
∴∠A=∠ADC=120°,
而AD=AB,AE=BF,
∴AF=DE,AD=DC,
∴△ADF≌△DCE,
∴∠ADF=∠DCE,
而∠DCE+∠DEC=60°,
∴∠ADF+∠DEC=60°,
∴∠DPE=120°.
故答案为120°.


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洪雅县15127186409: 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5cm,AD=4cm,BC=10cm,点E从点C出发,以1cm/s的速度沿CB向点B移动,点F从点B出发以2cm/s的速度沿BA方向... -
称怜盐酸:[答案] (1)∵EF平分等腰梯形ABCD的周长, ∴BE+BF= 1 2(AD+BC+CD+AB)=12, ∴10-t+2t=12, t=2; 答:当t为2s时,EF平分等腰梯形ABCD的周长; (2) 过A作AN⊥BC于N,过F作FG⊥BC于G, 则BN= 1 2(BC-AD)= 1 2*(10-4)=3(cm), ∵AN⊥BC,FG...

洪雅县15127186409: 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8cm,则△COD的面积为433cm2433cm2. -
称怜盐酸:[答案] 在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, ∴∠DAB=∠CBA,AD=BC,AC=BD, 在△ABD和△BAC中, ∵ AD=BC∠DAB=∠CBAAB=BA, ∴△ABD≌△BAC(SAS), ∴∠CAB=∠ABD=30°, ∵AC⊥BC, ∴∠DAB=∠CBA=60°, ∴∠OBC=30°,∠OAB=∠OBA=30...

洪雅县15127186409: 如图在等腰梯形abcd中ad平行bcab等于dc等于5ad等于6 bc等于12动点p从点d出发 -
称怜盐酸:[答案] 过A作AE⊥BC,过D作DF⊥BC ∵AD∥BC ∴AEFD为矩形 ∴AD=EF,AE=DF ∵AB=CD ∴ABCD为等腰梯形 ∴∠B=∠C ∴△ABE全等于△DCF ∴BE=CF ∴AD=6,BC=14 ∴EF=AD=6 ∴BE=(BC-EF)/2=(14-6)/2=4 ∴SABCD=(AD+BC)*AE/2=40 ...

洪雅县15127186409: 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=6,求梯形ABCD的周长? -
称怜盐酸:[答案] ∵AD∥BC,∠DAC=45°, ∴∠ACB=45° ∵AE⊥BC,AC= 6, ∴AE=EC= 3, ∵∠B=60°, ∴BE=1,AB=2, ∴DC=2, 作DF⊥BC于点F, ∴四边形AEFD是矩形, ∴AE=DF, ∵∠B=∠C,∠AEB=∠DFC=90°, ∴△ABE≌△DCF(AAS), ∴BE=FC=1, ∴EF= 3−...

洪雅县15127186409: 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,∠B=60°,DE‖AB,梯形ABCD的周长是20厘米,则DE等于 -
称怜盐酸:[答案] 因为AD//BC、DE//AB,所以ABED是平行四边形. 因为AB=AD,所以ABED是菱形. 所以,AB=AD=AE=DE=CE=CD. 又因为AB+BC+CD+AD=AB+BE+CE+CD+AD=20. 所以AB=AD=AE=CE=CD=4. 即DE=4cm.

洪雅县15127186409: 如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2,求梯形的高. -
称怜盐酸:[答案] ∵AC⊥BD,梯形的面积为100cm2, ∴ 1 2AC•BD=100, ∵等腰梯形ABCD的对角形相等,即AC=BD, ∴AC=10 2cm, ∵△AOD和△BOC是等腰直角三角形, ∴AD= 2AO,BC= 2OC, ∴AD+BC= 2(AO+CO)= 2AC=20cm, ∵梯形的面积= 1 2*(AD+BC)*...

洪雅县15127186409: 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),对角线AC、BD交于点O,∠BOC=60°且E、F分别为OA、OB的中点,M为CD的中点,求证:△EFM是等边... -
称怜盐酸:[答案] 证明:连接DE、CF,如图,∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∴AB=DC,OA=OD,OB=OC,∵∠BOC=60°,∴△OBC和△OAD都为等边三角形,∵E、F分别为OA、OB的中点,∴DE⊥OA,CF⊥OB,在Rt△CDE中,∵点M为斜边CD...

洪雅县15127186409: 如图,在等腰梯形ABCD中,E为底BC的中点,连接AE,DE.求证:AE=DE. -
称怜盐酸:[答案] 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AB=DC,∠B=∠C. ∵E是BC的中点, ∴BE=CE. 在△ABE和△DCE中, AB=DC∠B=∠CBE=CE, ∴△ABE≌△DCE(SAS). ∴AE=DE.

洪雅县15127186409: 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2,BC=4,∠B=45°,则该梯形的面积是() -
称怜盐酸:[选项] A. 2 2-1 B. 4- 2 C. 8 2-4 D. 4 2-2

洪雅县15127186409: (2007•内江)如图,在等腰三角形ACB中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A、B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,则DE+DF=... -
称怜盐酸:[答案] 连接CD,过C点作底边AB上的高CG, ∵AC=BC=5,AB=8, ∴BG=4,CG= BC2−BG2= 52−42=3, ∵S△ABC=S△ACD+S△DCB, ∴AB•CG=AC•DE+BC•DF, ∵AC=BC, ∴8*3=5*(DE+DF) ∴DE+DF=4.8. 故答案为:4.8.

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