麦克斯韦的三个公式
克斯韦方程组的积分形式:麦克斯韦方程组的积分形式:(in matter)
这是1873年前后,麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程.
其中:(1)描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献.
(2)描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献.
(3)描述了变化的磁场激发电场的规律.
(4)描述了变化的电场激发磁场的规律.
变化场与稳恒场的关系:
当
变化场与稳恒场的关系
时,
方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程:(in matter)
在没有场源的自由空间,即q=0, I=0,方程组就成为如下形式:(in matter)
麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系.
[编辑本段]微分形式
麦克斯韦方程组微分形式:在电磁场的实际应用中,经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系.从数学形式上,就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式.利用矢量分析方法,可得:(in matter)
注意:(1)在不同的惯性参照系中,麦克斯韦方程有同样的形式.
(2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题,还要考虑介质对电磁场的影响.例如在各向同性介质中,电磁场量与介质特性量有下列关系:
在非均匀介质中,还要考虑电磁场量在界面上的边值关系.在利用t=0时场量的初值条件,原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场,即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t).
[编辑本段]科学意义
(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的.但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚:在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究对象,在数学上引入了有别于经典数学的矢量偏微分运算符.这两条是发现电磁波方程的基础.这就是说,实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架,只是由于当时的历史条件,人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论.
现代数学,H空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的.而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现,特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联系至今也还没有完全被人们所理解和接受.从麦克斯韦建立电磁场理论到现在,人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法.
(二) 我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到:第一,物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握,所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的,一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志.第二,物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西,但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对 象的"存在".由此,第三,我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑.
(三) 麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美,这种优美以现代数学形式得到充分的表达.但是,我们一方面应当承认,恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性),但另一方面,我们也不应当忘记,这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质.因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性,而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质.
1.麦克斯韦方程组
2.边值关系的代数方程形式
3.电磁场和电荷系统能量守恒定律公式
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心思想是:变化的磁场可以激发涡旋电场,变
化的电场可以激发涡旋磁场;电场和磁场不是彼此孤立的,它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来,建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
(1)描述了电场的性质。在一般情况下,电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献。
(2)描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献。
(3)描述了变化的磁场激发电场的规律。
(4)描述了变化的电场激发磁场的规律。
我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到:第一,物理对象是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握,所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的,一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标志。第二,物理对象与对它的表达方式虽然是不同的东西,但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个对 象的"存在"。由此,第三,我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的对象成为物理事实,,这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑。
麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美,这种优美以现代数学形式得到充分的表达。但是,我们一方面应当承认,恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性),但另一方面,我们也不应当忘记,这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质。因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出" 了这种对称性,而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质。
翻译成现代汉语
1,磁是无源的
2,静电场是有源的
3,变化的电场产生磁场
4,变化的磁场产生电场
麦克斯韦的三个公式
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镇广奥维: 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程. 方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程. 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的...
柘城县15815572551: 麦克斯韦方程是什么 - ?
镇广奥维: 麦克斯韦方程组就四个公式,分别是 1.∮D·dS = ∫rdV = q 2.∮E·dL = -∫(B关于t的偏导)·dS (抱歉,打不出偏导数符号) 3.∮B·dS = 0 4.∮H·dl = ∫(j+D关于t的偏导)·dS 解释: 1.表示真空中,通过球面电场强度的通量等于球面所包围的电荷q 2.表征任意电场中,电场强度E沿任意闭合路径的线积分(即环流)等于磁感应强度变化率在闭合路径所围成的面上的积分负值,静电场中等于零. 3.表征通过任意闭合曲面的磁通量必等于零. 4.表征磁场强度H沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流.
柘城县15815572551: 麦克斯韦方程组里有四个还是八个方程? - ?
镇广奥维: 四个
柘城县15815572551: 麦克斯韦气体速率分布函数.麦克斯韦是怎样推出气体速率分布函数的?(要有具体的式子来说明,一定要具体!) - ?
镇广奥维:[答案] 希望下面的回答能让你满意: 根据麦克斯韦在1859年发表的论文《气体动力理论的说明》,速度分布率和速率分布率的推导过程大致如下: 设总粒子数为N,粒子速度在x,y,z三个方向的分量分别为v(x),v(y),v(z). (1)以dNv(x)表示速度分量v(x)在v(x)到v(x)...
柘城县15815572551: 麦克斯韦方程的意思是啥? - ?
镇广奥维: 是在Wikipedia 查 Maxwell's equations 查 divergent operator, curl operator http://kyxk.net/bbsanc.php?path=%2Fgroups%2Fsci.faq%2FBrain%2Fcognition%2Fhuangdixinnao%2FM.1143897005.00 http://baike.baidu.com/view/150496.htm http://baike.baidu.com/view/3965696.htm
柘城县15815572551: 最基本的电磁规律有哪些 - ?
镇广奥维: 电磁学部分:1、 基本概念: 电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力(静电力、库仑力)、电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、...
柘城县15815572551: 麦克斯韦方程组是什么 - ?
镇广奥维:[答案] 麦克斯韦方程组 Maxwell's equation内容 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程. 麦克斯韦 方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程. 在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整...
柘城县15815572551: 麦克斯韦波动方程组导出的波动方程是什么? - ?
镇广奥维: 根据电动力学中的基础知识,麦克斯韦方程的普遍形式为 ……(5.4.1) 在介质中,没有传导电流,也没有自由电荷,即 所以上面方程组简化为 ……(5.4.2) 此外,在电动力学中还讲到物质方程为 ……(5.4.3) 上面三个等式是指在均匀介质中无极化存...
柘城县15815572551: 麦克斯韦方程怎么解啊? - ?
镇广奥维: 麦克斯韦方程组 关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理: 静电场的高斯定理: 静电场的环路定理: 稳恒磁场的高斯定理: 磁场的安培环路定理: 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化...
柘城县15815572551: Maxwell麦克斯韦方程组 - ?
镇广奥维: 这个方程组的形式非常简单、美观,但是使用它来求解一个具体的电磁学现象的时候,计算量相当的大,求解比较困难.所以说它的美观是人为修饰的.但是麦克斯韦方程组可以导出所有的电磁学定律,这本身就是非常强大的,也可以算是很美吧