数学难题：
情形1、假设丙去育才一小，那么丁必然去育才三小
所以甲去育才二小，乙去育才四小。
情形2、假设乙去育才二小，那么丁去育才四小，因而得到丙去育才二小，这与假设矛盾
所以此时假设不成立。
所以可知：甲去育才二小，乙去育才四小，丙去育才一小，丁去育才三小。
设每边上的和是w, 则3w=1+2+...+9+(x+y+z)=45+(x+y,+z)
其中x,y,z是三个顶点上填的数字, 因此只要这三个数取最大或最小,那么每条边上的和就取最大值与
最小值了.
当x=9,y=8,z=7时,x+y+z=24, 此时w取最大值,最大值是23.
当x=1,y=2,z=3时, x+y+z=6, 此时w取最小值, 最小值是17.
(2) 除(1)之外其他值分别是
w=19,22.
(3) 三顶点填
(1、2、3)→｛(1、9、5、2) (2、4、8、3) ( 1、7、6、3)｝
(2、3、7)→｛(2、5、9、3) (2、4、6、7) ( 3、1、8、7)｝
(4) 若三顶点的三个数字之各为9, 则这三个数可能为1,2,6或者1,3 ,5,或2,3,4
1) 当这三个数是1,2,6, 时, 则w=18, 这其中一条边上的数字只能是(1,8,7,2), 那另外一边顶点是1,6的边上就如法填数字得到它们的和是18.
2) 当这三个数是1,3,5时, 则w=18, 其中一条边上的数字只能是(1,5,9,3), 此时在顶点是1,6这边上只能是(1,4,7,6), 那另一边为(3,2,8,6)它们的和是19, 不符合
3) 当这三个数是2,3,4时, 则w=18, 则其中一条边上的数字有两种情况, 一种是(2,5,8,3), 另一种是(2,6,7,3).
在(2,5,8,3)时, 另一顶点是2,4 这一边就无法排数字了.
在(2,6,7,3)时, 另一顶点是2,4 这一边就无法排数字了.
综上可知当三个顶点的三个数字之和为9时,是没有解的.
当三个顶点的数字 之各是21时,则这三个数可能是9,8,4或9,7,5或8,7,6
4)当这三个数是9,8,4时, w=22, 则8,9这一边上可以排(8,1,4,9), 也可以排(8,2,3,9)
若排(8,1,4,9)时, 则顶点是9,7,这一边就如法排了.
若排(8,2,3,9)时,则另一边只能是(9,1,5,7), 此时最后一边是(8,4,6,7)不符合
5) 这三个数是(9,7,5)时,则只能是(9,2,4,7), 另一边顶点是9，5的就没法排了
6）这三个数是8,7,6时, 则另一边可排(8,2,5,7)或(8,3,4,7)
若是(8,2,5,7), 则顶点是8,6的就没法排了, 若是(8,3,4,7), 则顶点是8,6的这边就无法排了
综上顶点的三个数之和是21的也没有解.
(1)、最大值是23，最小值是17.（2)、还有19、20、21这几个值.（3) 、①(1、2、3）→（1、6、8、2）、（1、4、9、3）、（2、5、7、3）；②（1、4、7）→（1、6、8、4）、（1、2、9、7）、（4、3、5、7）；③（2、5、8）→（2、6、7、5）、（2、1、9、8）、（5、3、4、8）；④（3、6、9）→（3、5、7、6）、（3、1、8、9）、（6、2、4、9）；⑤（7、8、9）→（7、3、5、8）、（7、1、6、9）、（8、2、4、9）。（4）无解。和为9及21时，余下的数分布不均，致使三边和不等。
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