怎么证明k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)能被8整除？
f(4)=4²+5²+……+12²
f(3)=3²+4²+……+9²
所以原式=10²+11²+12²-3²=356
证明：设Sn=1^k+2^k+3^k+.. +n^k 反序即：Sn= n^k+(n-1)^k+..2^k+1^k 两式相加：2Sn=2+ (2^k+n^k)+.. (n^k+2^k) k为奇数时，有：a^k+b^k=(a+b)[a^(k-1)-.....+b^(k-1)] 即a^k+b^k能被a+b整除 所以上式中右边从第二项开始每项m^k+(n-m+2)^k都能被m+n-m+2=n+2整除（m为任意数） 即有：2Sn=2+(n+2)P Sn=1+(n+2)P/2 因此各项都为整数，所以Sn 被n+2除余1. 结论成立。
当k为偶数，则k、k+2、k+4为偶数，k(k+2)(k+4)可被8整除，题目显然成立。当k为奇数，则(k+1)、(k+3)为偶数。
令k+1=2n，则k+3=2n+2
(k+1)(k+3)/8
=n(n+1)/2
因为n与n+1必然有一个为偶数，可被2整除。
所以k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)必然能被8整除。
组合数C(k+3,4)=(k+3)(k+2)(k+1)k/4!是整数，
所以k(k+1)(k+2)(k+3)能被4!=24整除，
所以命题成立。
证明不等式
答：看你所学，给出两种解释：1）根据积分中值定理：∫(k,k+1) 1\/x dx = 1\/ξ，其中ξ∈(k,k+1)，因为↓，因此：1\/(k+1)< 1\/ξ <1\/k，累加既是！2）根据积分定义：∫(k,k+1) 1\/x dx =lim(n→∞) Σ(i:1→n) f(k+i\/n)·(1\/n)=lim(n→∞) (1\/n)·Σ(i:...
...则该向量组线性相关 怎么证明 麻烦大佬解答一下
例如向量组α1，α2，...，αs中α1与α2成比例，设α1=kα2，则有(-1)α1+kα2+0α3+...0αs=0，由于-1,k,0,...,0不全为0，所以α1，α2，...，αs线性相关。
柯西准则怎么证明啊???
柯西准则：数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，存在着这样的正整数N，使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε 证明：(1)充分性：依条件知：对于一给定的ε>0，存在正整数k，使得任意m>N，都有：|X(k+1)-Xm|<ε，即X(k+1)-ε<Xm<X(k+1)+ε 即足项后数列有界，Xk前只有...
数学归纳法证明,求k+1部分证明
废话不说。上关键步骤 假设当m=k时成立，有(m+1)(m+2)(m+m)=2m*1*3*(2m-1) ^^^(这里的m换成k.我懒得写了)当m=k+1的时候，只需证(k+1+1)(k+1+2)***(k+1+k+1)= 2 (k+1)*1*3*(2k-1) 就是把m用k+1去换。注意左边左后一个是(2k+2)，因为换了两次 ...
证明若x是齐次线性方程组的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意...
由m×n矩阵A的秩为n-1，知AX=0的基础解系只含有一个解向量 因此，要构成基础解系的这个解向量，必须是非零向量．已知α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解 ∴α1-α2一定是AX=0的非零解 ∴AX=0的通解可表示为k（α1-α2）故D正确 由于α1、α2、α1+α2可能是零向量 ∴A...
数论证明,关于质数 若2^n+1是质数(n>1),则n是2的方幂!
设若n为奇数n=2k+1,k≥1 那么2^n+1=2^(2k+1)+1=2*4^k+1 由于4≡1mod3 那么4^k≡1mod3 于是3|2*4^k+1 矛盾 所以n为偶数 即：n=2k 那么2^n+1=2^(2k)+1 接下来很明显,我们要证明k为偶数或者1 否则,设k为奇数k=2r+1,r≥1...
1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个
那么含0个元素的A的真子集为空集，个数是1=C(k,0)；含1个元素的A的真子集有k个=C(k,1);含2个元素的A的真子集有:C(k,2)个；一次类推，含m个元素的A的真子集有：C(k,m)个；所以A的真子集的总个数为：C(k,0)+C(k,1)+C(k,2)+...+C(k,k-1)=2^k -1个；如果你...
证明:任意含有k个0,k+1个1(k≥2)的十进制数 1010…101是合数._百度知...
令n=k+1, 题目中的数记成A, 即A=(100^n-1)\/99 如果n是偶数, 那么显然101是A的因子, 也可以直接从表达式来看, (10^4-1)\/99 | (10^{4k}-1)\/99 如果n是奇数, 那么n个1(也就是(10^n-1)\/9)是A的因子,因为 (10^{2n}-1)\/99 = (10^n+1)\/(10+1) * (10^n-1)\/(10...
请问一下 泊松分布公式里的k是代表什么?取值的时候是根据什么取值得...
泊松分布公式：随机变量X的概率分布为：P{X=k}=λ^k\/(k!e^λ) k=0,1,2...则称X服从参数为λ（λ>0）的泊松分布，k代表的是变量的值，且是自然数。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布应用：在实际...
证明K=(180° +θ)\/(180° -θ) 等于 θ=180° (K-1)\/(K+1)
K=(180° +θ)\/(180° -θ)(180° -θ)k=180° +θ 180°k-θk=180° +θ 180°k-180°=θk+θ 180°(k-1)=θ(k+1)180°(k-1)\/(k+1)=θ
靳霞恩必： 证明:K/(K+1)+1/[(K+1)(K+2)] =[K(K+2)+1]/[(K+1)(K+2)] (注:通分,公分母 为[(K+1)(K+2)]) =(K+2K+1)/[(K+1)(K+2)] =(K+1)/[(K+1)(K+2)] (注:分子分母同时约分,约去(K+1) ) =(K+1)/(K+2) 即 证明了. 希望采纳
17670717892： 1/k(k+1)(k+2)=1/2k+1/(k+1)+1/2(k+2)的拆法 - ？
靳霞恩必： 你题目有问题吧 应该是1/k(k+1)(k+2)=1/2k-1/(k+1)+1/2(k+2) 用待定系数法就可以了 设1/k(k+1)(k+2)=a/k+b/(k+1)+c/(k+2)=[a(k+1)(k+2)+b(k+2)k+c(k+1)k]/k(k+1)(k+2)=[(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a]/k(k+1)(k+2) 等式两边相等,则(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a=1 所以有 a+b+c=03a+2b+c=02a=1 a=1/2 b=-1 c=1/2
17670717892： K(k+1)=342 - ？
靳霞恩必： k=18~18*19=342
17670717892： k/k+1 + k+1/k+2的化简 - ？
靳霞恩必： k/(k+1)+(k+1)/(k+2) =k(k+2)/[(k+1)(k+2)]+[(k+1)(k+1)]/[(k+1)(k+2)] =(k²+2k)/[(k+1)(k+2)]+(k²+2k+1)/[(k+1)(k+2)] =(k²+2k)/(k²+3k+2)+(k²+2k+1)/(k²+3k+2) =(k²+2k+k²+2k+1)/(k²+3k+2) =(2k²+4k+1)/(k²+3k+2)你的采纳是我答题的动力~谢谢~
17670717892： [k(k+1)(k+2)]/6少于等于60,k=? - ？
靳霞恩必： k+1=t,k整数 k(k+1)(k+2)]/6<=60 (t-1)t(t+1)<=360 t^3<=t+360t<8 k<=6,最大k=6
17670717892： 求100 ∑k=1 1/k(k+1)(k+2) - ？
靳霞恩必： 1/k(k+1)(k+2)=1/2[1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)] 原式=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)]=1/2[1/1*2-1/(k+1)(k+2)]=(k²+3k)/(2k²+6k+4)
17670717892： 求100 ∑k=1 1/k(k+1)(k+2) - ？
靳霞恩必：[答案] 1/k(k+1)(k+2) =1/2[1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)] 原式=1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/k(k+1)-1/(k+1)(k+2)] =1/2[1/1*2-1/(k+1)(k+2)] =(k²+3k)/(2k²+6k+4)
17670717892： 用数学归纳法证明 - ？
靳霞恩必： 当n=1时,左边=1,右边=1*(1+1)/2=1左边=右边,等式成立. 当n=k时,假设1+2+3+……+k=k(k+1)/2成立.当n=k+1时,1+2+3+……+k+(k+1)=k(k+1)/2+(k+1)=(k+1)(k+2)/2显然k+1也成立. 综上所述,对任意的n,等式都成立.
17670717892： 用数学归纳证明 1+2+3+……+n=1/2n(n+1)如题.麻烦第二步证明 k(k+1)/2+(k+1)=1/2 [(k+1)(k+1+1)] - ？
靳霞恩必：[答案] 1.当n=1时,成立 2.假设n=k时成立,有1+2+3+……+k=k(k+1)/2 当n=k+1时,1+2+3+……+k+k+1=k(k+1)/2+(k+1) =(k+1)(k+2)/2 所以 1+2+3+……+n=1/2n(n+1)对于n成立
17670717892： 证明:k/(k+1)!=1/k! - 1/(k+1)! - ？
靳霞恩必：[答案] k=(k+1)-1,(k+1)!=(k+1)*k!∴k/(k+1)!=[(k+1)-1]/(k+1)!=(k+1)/(k+1)!-1/(k+1)!=(k+1)/(k+1)*k!-1/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!
